Эволюционно-синергетическая парадигма

6.1 Управляющие параметры

При анализе и сопоставлении сложных движений важен выбор управляющих параметров, изменение которых определяет характер процесса. Выбор таких параметров во многих случаях представляет особую проблему. Он производится, как правило, либо на основе уже имеющейся информации о системе, либо на основе дополнительных исследований, например бифуркационных диаграмм. П

ри этом возможны, естественно, и ошибки выбора управляющих параметров, поэтому критерии правильности выбора управляющих параметров должны давать и возможность контроля правильности сделанного выбора. В качестве управляющих параметром могут выступать самые разнообразные параметры. Приведем несколько примеров. В классических и квантовых генераторах в качестве управляющего параметра используется обратная связь или накачка.

В мультистабильных системах, например, выбор того или иного стационарного состояния может осуществляться путем изменения начальных условий. Управляющим параметром может служить и медленное время, например время наблюдения за здоровьем пациента в процессе лечения. В гидродинамике в зависимости от типа потока роль управляющих параметров играют числа Рейнольдса (при переходе от ламинарного течения к турбулентному), число Рэлея (при развитии конвективной неустойчивости), число Тейлора (при течении жидкости между вращающимися цилиндрами) . При наличии нескольких управляющих параметров возможны поиски оптимальных состояний, например наибольшей упорядоченности в процессах самоорганизации при наибольшей хаотически при конструировании шумовых генераторов. Спектр открытых нелинейных диссипативных систем, при исследовании которых необходима оценка сравнительной степени упорядоченности, чрезвычайно широк: от физического вакуума, который характеризуется, по-видимому, максимальной возможной степенью хаотичности, до Вселенной, от газа бесструктурных частиц до биологических и социологических систем.

6.2 Броуновское движение в открытых системах. Молекулярные и турбулентные источники флуктуации

Переход от обратимых уравнений к необратимым, который на всех уровнях описания ведет к уравнениям для флуктуирующих микроскопических переменных: функций распределения в кинетической теории, гидродинамических и термодинамических функций на гидродинамическом и диффузионном уровне описания. Все эти величины в обобщенном смысле можно рассматривать как объекты броуновского движения - броуновские частицы. В связи с этим возникает необходимость изложения ряда вопросов теории броуновского движения в открытых системах. Как мы увидим, существует целая иерархия различных броуновских движений, начиная с наиболее быстрых движений в кинетической теории и кончая наиболее медленными, при которых по мере уменьшения частоты спектральная плотность возрастает. Кроме того, характер броуновского движения сильно меняется по мере удаления от равновесного состояния, когда становятся существенными нелинейные процессы. Это приводит к новым проблемам при использовании уравнений Ланжевена и Фоккера-Планка, в частности, наряду с молекулярными, приходится вводить и турбулентные источники флуктуаций в уравнения Ланжевена.

6.3 Ламинарное и турбулентное движение

В зависимости от относительной роли флуктуационного и упорядоченного движений, а также от числа макроскопических степеней свободы, можно выделить три группы движений. Это, во-первых, хаотическое тепловое движение. В этом случае усредненные макроскопические параметры постоянны, а наличие флуктуаций характеризует - молекулярную - структуру системы. Флуктуации макроскопических характеристик малы и во многих случаях, за исключением, например, броуновского движения малых частиц в жидкости, могут не приниматься во внимание. Ко второй группе можно отнести ламинарное движение, или ламинарные пространственно-временные диссипативные структуры. Они возникают на фоне теплового движения и характеризуются небольшим числом макроскопических степеней свободы. Роль флуктуаций здесь особенно существенна около критических точек перехода от одних диссипативных структур к другим, или, иными словами. При неравновесных фазовых переходах. Наконец, к третьей группе можно отнести турбулентное движение, которое определяется большим числом макроскопических степеней свободы. Турбулентное движение очень разнообразно и может возникать на всех уровнях описания - от кинетического до диффузионного или диффузионно-реакционного. Оно характеризуется большим числом пространственных и временных масштабов. На фоне мелкомасштабного турбулентного движения могут выделяться и когерентные пространственно-временные структуры. При анализе ламинарного и турбулентного движения существенна оценка их относительной степени упорядоченности. Таким образом, турбулентное движение представляется как очень сложное движение в открытых системах, возникающее из менее упорядоченного движения - физического хаоса .

7. Эволюция

Эволюция - это процесс изменения, развития в природе и обществе. Такое понятие является очень общим. В физических внешне замкнутых системах эволюция во времени приводит к равновесному состоянию. Ему отвечает максимальное значение энтропии и максимальная степень хаотичности. Это дает основание в таком случае говорить о деградации. В открытых системах, наряду с деградацией, происходят и процессы самоорганизации. При этом характер процесса зависит от значений внешних управляющих параметров. При наличии одного управляющего параметра для систем, в которых существует равновесное состояние, можно приписать ему нулевое значение. Тогда увеличению управляющего параметра будет отвечать процесс самоорганизации и, напротив, уменьшению - процесс деградации. Ситуация становится более интересной, когда рассматриваемая система не может существовать в состоянии статистического равновесия. Это характерно для биологических, социальных и экономических систем. В этих случаях равновесное состояние следует заменить на состояние, принятое за норму хаотичности. Ниже мы конкретизируем это понятие на примере медико-биологической системы. Итак, самоорганизация не является единственным результатом эволюции. Ни в физических, ни даже в биологических системах не заложено внутреннее стремление к самоорганизации. Эволюция может вести и к деградации. При этом возникает один из основных вопросов Физики открытых систем: Чем определяется выбор одного из двух возможных видов процесса эволюции?

В физике рассматривается, например, эволюция к равновесному состоянию или стационарному (в открытых системах) состоянию. В открытых системах можно выделить два специальных вида процессов эволюции: 1). Управляющие параметры заданы и имеет место временная эволюция к соответствующему стационарному состоянию. В частности, при отсутствии управляющих параметров внешне замкнутая система релаксирует к равновесному состоянию; 2). Управляющие параметры меняются настолько медленно, что при каждом их значении успевает устанавливаться отвечающеее им стационарное состояние. Можно сказать, что в этих случаях имеет место эволюция стационарных состояний в пространстве управляющих параметров. Такие процессы можно назвать квазистационарными. Их частным случаем являются обратимые квазистатические процессы в термодинамике, когда эволюция происходит через последовательность равновесных состояний. Эволюцию по Дарвину можно отнести скорее ко второму классу, когда происходит настолько медленное изменение внешних параметров, что при каждом их значении успевает устанавливаться новое стационарное состояние системы. В качестве изменений внешних параметром могут выступать мутации. Они могут быть как положительными, так и отрицательными. В первом случае новое стационарное состояние является более упорядоченным. Последовательность таких изменений и будет составлять процесс самоорганизации. При отрицательных мутациях - новое стационарное состояние будет более хаотическим. Цепочка таких изменений и будет представлять процесс деградации. Примером эволюции может служить образование последовательности новых структур в процессах самоорганизации. В биологии, согласно теории Дарвина, образование новых структур происходит путем естественного отбора. Известно, что Людвиг Больцман назвал XIX век веком Дарвина, полагая тем самым, что теория эволюции Дарвина, основанная на принципе естественного отбора, является наиболее значительным открытием прошлого века. Такой вывод может показаться неожиданным. Действительно, ведь XIX век очень богат великими открытиями в естествознании, в частности в физике. XIX век, это - век термодинамики, созданной трудами Сади Карно, Рудольфа Клаузиуса и Вильяма Томсона и других замечательных ученых, это век электромагнитной теории Майкла Фарадея и Джеймса Максвелла. В XIX были заложены и основы современной молекулярно-кинетической теории материи, одним из основателей которой был сам Людвиг Больцман. Именно он предложил первое кинетическое уравнение для описания необратимых процессов в газах, которое описывает, в частности, установление равновесного состояния в газе. Он впервые ввел статистическое определение одной из основных характеристик термодинамики - энтропии. Он доказал знаменитую Н-теорему Больцмана, о возрастании энтропии во внешне замкнутой системе. И все же Больцман определил XIX век как век Дарвина. Главное, что определило такой выбор, эта удивительная научная интуиция Больцмана, глубина которой, да и то не в полной мере, становится очевидной лишь в настоящее время. Во времена Больцмана не существовало каких-либо математических моделей биологической эволюции. Более того, отнюдь не была общепринятой предложенная самим Больцманом теория необратимых процессов, Н-теорема. Напротив, вокруг теории Больцмана бушевали страсти. Среди самых активных его оппонентов был и Анри Пуанкаре. Итак, Больцман назвал XIX век веком Дарвина. В этом проявилась вера Больцмана в то, что развитая им кинетическая теория неравновесных процессов будет служить основой и для описания процессов в открытых физических, химических и биологических(!) системах. По мере развития статистической теории открытых систем мы все больше убеждаемся в правоте Больцмана. Каково же соотношение понятий эволюция и самоорганизация?

 Скачать реферат