Страница
2
Рис. 2
Линейный (линеаризованный) объект описывается уравнением:
. При модальном управлении:
.
В этих уравнениях:
- вектор переменных состояния;
- вектор входных переменных;
А - матрица объекта;
В - матрица входа;
- вектор входных величин в замкнутой через модальный регулятор системе управления;
К - матрица-строка коэффициентов обратных связей по вектору .
Переходя к операторной форме:
, здесь I - единичная матрица;
- характеристический полином.
Распределение корней характеристического полинома будет определять динамику системы.
Синтез модального регулятора заключается в определении матрицы К, обеспечивающей заданное распределение корней.
2.2 Расчет параметров элементов структурной схемы
Рассмотрим в качестве объекта управления систему электропривода (Рис. 1).
Этой структурной схеме соответствуют следующие дифференциальные уравнения:
,
,
.
В установившемся режиме работы
(р=0): .
Для замкнутой через модальный регулятор системы:
В данном случае:
,
,
За вектор переменных состояния выбираем вектор:
.
Тогда
Учитывая, что
,
,
В общем виде
Нормируя
,
вводим базовую частоту
, относительный оператор
.
Получим .
Выбираем согласно стандартной форме Баттерворта 4-го порядка
.
Задаваясь временем регулирования определяем базовую частоту
.
Далее находим матрицу К коэффициентов обратных связей по переменным состояния
Проведя эксперимент, с помощью пакета MATLAB уточним значения коэффициентов обратных связей, подобрав следующие значения:
,
,
.
3. Расчет статических и динамических характеристик
Расчет характеристик произведем с помощью пакета MATLAB 5. Модель MATLAB представлена на Рис. 2.
Ниже приведены результаты моделирования в виде графиков.
Поведение системы при гармоническом задании, частота 1 Гц амплитуда 10 В (188.5 рад/с).
а) Задание скорости
б) Отработка задания
в) Изменение ошибки
Рис. 3
Как видно из приведенных выше графиков ошибка между заданием на скорость и отработкой задания недопустимо велика и, кроме того, между заданием скорости и отработкой задания есть еще и фазовый сдвиг. Для уменьшения ошибки слежения и исключения фазового сдвига скорректируем систему, введя дополнительное задание по производной скорости как показано на Рис. 4.
Рис. 4
Проведя ряд экспериментов, установим также, что постоянная времени Т имеет линейную зависимость от частоты гармонического задания скорости. Вид этой зависимости представлен на Рис. 5 ниже.
График зависимости постоянной времени Т от частоты гармонического задания скорости.
Рис. 5
Далее приведены результаты моделирования уже скорректированной системы. Из этих графиков видно, что требования, указанные в задании на проект выполняются.
Поведение системы при гармоническом задании, частота 1 Гц амплитуда 10 В (188.5 рад/с).
а) Задание скорости
б) Отработка задания
в) Изменение ошибки
г) Скорость двигателя
д) Ток двигателя
е) Упругий момент
Рис. 6
Поведение системы при гармоническом задании, частота 5 Гц амплитуда 4 В (75.4 рад/с).
а) Задание скорости
б) Отработка задания
в) Изменение ошибки
г) Скорость двигателя
Другие рефераты на тему «Коммуникации, связь и радиоэлектроника»:
- Аналоговые перемножители напряжения
- Разработка предложений по использованию населением информационно-телекоммуникационных услуг связи на примере Нижнекамского районного узла электрической связи
- Новые информационные системы и технологии
- Индивидуальный прием программ спутникового вещания
- Анализ системы управления