Страница
4
По данным расчетам изобразим спектральные диаграммы амплитуд и фаз отклика (рис.3.1).
а)
б)
Рисунок 3.1 - Спектральная диаграмма выходного сигнала
Временная функция отклика в виде n гармоник имеет вид:
=0 width=469 height=141 src="images/referats/11209/image058.png">
Для мгновенных значений тока для представлены в таблице 3.3
Таблица 3.3 - Расчет отклика
t, мкс |
2 |
4 |
6 |
8 |
10 |
12 |
14 |
16 |
18 |
20 |
22 |
24 |
26 |
28 |
30 |
32 |
I1, мА |
10.14 |
22.896 |
33.061 |
36.345 |
34.277 |
32.42 |
34.436 |
38.169 |
37.889 |
30.293 |
17.963 |
6.958 |
1.415 |
0.734 |
1.503 |
1.294 |
По результатам расчетов построим график отклика, найденный спектральным методом для n гармоник (n=20) (рис.3.2).
Рисунок 3.2 - Временная диаграмма отклика
4. Расчет временных характеристик
Перепишем полином знаменателя , в котором заменим , приравняв его к нулю; получим характеристическое уравнение:
,
решим его для ранее найденных полиноминальных коэффициентов:
;
.
Свободная составляющая переходной характеристики:
,
где - постоянная интегрирования.
Принужденная составляющая тока соответствует постоянному току в цепи с условием, что индуктивность эквивалентна короткому замыканию, емкость разрыву, а .
.
Переходная характеристика:
.
Для нахождения постоянной интегрирования , определим по схеме (см. рис.1.1). Запишем уравнения по законам Кирхгофа для :
Т. к. временные характеристики определяются при нулевых начальных условиях , , из первого уравнения системы можно записать:
Исходя из этого, второе уравнение системы примет вид:
.
Значение напряжения найдено при условии, что , т.е. это значение отвечает начальным значениям переходной характеристики:
.
Найдем
, ,
.
Тогда переходная характеристика примет вид:
.
,
Импульсную характеристику найдем из переходной как:
,
,
По полученным выражениям рассчитаем временные характеристики.
Таблица 4.1 Таблица 4.2
Расчет переходной характеристики Расчет импульсной характеристики
, |
х10-3, |
, |
х10-3, |
, |
, |
, |
, | |
0 |
5 |
10 |
7.013 |
0 |
|
10 |
36.486 | |
1 |
5.523 |
11 |
7.044 |
1 |
453.47 |
11 |
27.576 | |
2 |
5.919 |
12 |
7.068 |
2 |
342.725 |
12 |
20.841 | |
3 |
6.218 |
13 |
7.087 |
3 |
259.026 |
13 |
15.751 | |
4 |
6.444 |
14 |
7.1 |
4 |
195.768 |
14 |
11.905 | |
5 |
6.614 |
15 |
7.111 |
5 |
147.958 |
15 |
8.997 | |
6 |
6.743 |
16 |
7.119 |
6 |
111.824 |
16 |
6.8 | |
7 |
6.841 |
17 |
7.125 |
7 |
84.515 |
17 |
5.139 | |
8 |
6.915 |
18 |
7.129 |
8 |
63.875 |
18 |
3.884 | |
9 |
6.97 |
19 |
7.132 |
9 |
48.276 |
19 |
2.936 |