Кручение

Определяем скручивающие моменты

= = = 1000Н*М

= = = 2000Н*М

= = = 1333Н*М

Σ = 0

--+= 0→= -

= 2000+1333-1000 = 2333Н*М

2. Вычисляем крутящие моменты на каждом участке вала и строим эпюру крутящих моментов участок

-+= 0

= = 1000 Н*М

участок

-++=0

= -=1000-2000 = -1000 Н*М

участок

-+++= 0

= --=1000 – 2000 – 1333 = -2333 Н*М

3. Определяем из условия прочности диаметр вала.

= ≤ [] → ≥ ;

≥ =77767;

= → d =≈73мм.

4. Определяем из условия жесткости диаметр вала

= ≤ [] → Jp ≥ = =1458125

Jp = → d === 62мм

5. Окончательно принимаем диаметр вала d=75 мм.

4. Задания для самостоятельного решения

Задача №1

Для заданных брусьев, построить эпюру крутящих моментов и определить опасное сечение.

Ответ: Mz max a) 2m; б) 4m; в) 4m; д) 18кНМ; е) 45кНМ

Задача №2

Определить отношение диаметров и масс двух валов одинаковой прочности и длины, передающих одинаковую мощность, если один вал вращается n1=800мин-1, другой с n2=1200мин-1.

Ответ: d1:d2=1,15; m1:m2=1,31

Задача №3

Стальной вал вращается с частотой вращения n=980мин-1 и передает мощность Р=40кВт. Определить требуемый диаметр вала , если допускаемое касательное напряжение [τк]=25МПа

Ответ: d=43мм.

Задача №4

Стальной брус кольцевого поперечного сечения (d=100мм и d0=80мм) длиной 3М закручен на угол 30. Вычислить наибольшие касательные напряжения, возникающие в брусе.

Ответ: τmax=70МПа

Задача №5

Стальной вал d=60мм имеет частоту вращения n=900мин-1. Определить допускаемое значение передаваемой мощности, если [φ0]=0,5

Ответ: [Р]=83,4кВт

Задача №6

Проверить прочность и жесткость стальных брусьев, если [τк]=40МПа; [φ0]=0,6

Ответ: а) τmax=68,4МПа; φ0 max=1,63 ;

б) τmax=27,6 МПа; φ0 max=0,4 .

Задача №7

Определить требуемые размеры поперечного сечения бруса, если предел текучести τm=140 МПа, а требуемый коэффициент запаса прочности [n]=2,5

Ответ: d=65мм

Задача №8

Вал передает момент М=10кНМ

Подобрать размеры поперечного сечения вала для 2x случаев: а) сплошного кругового сечения; б) кольца при d1= Д.

Сравнить сечения с точки зрения экономии материала.

Допускаемое касательное напряжение [τк]=60МПа.

Ответ: d=94мм; Д=127мм; d1=111мм; ≈ 2,35.

Список литературы

1. Ицкович Г.М. «Сопротивление материалов» М.: Высшая школа, 2005.

 Скачать реферат