Временная стоимость денег

Расчет простых процентов. Рассмотрим сущность наиболее важных терминов и понятий, применяемых при оценке изменения стоимости денег во времени.

Процент – это сумма дохода от предоставления капитала в долг или плата за пользование ссудным капиталом во всех его формах [кредитный процент, депозитный процент и пр.].

Простой процент – это сумма дохода, которая начисляется к основной сумме кап

итала и может быть выплачена в каждом интервале начисления, но не участвует в дальнейших расчетах в качестве расчетной базы в последующих периодах. Начисление простых процентов применяется, как правило, при краткосрочных финансовых операциях.

Наращение стоимости [компаундинг] – это процесс приведения настоящей стоимости денег к будущей путем присоединения к их первоначальной сумме начисленной суммы процентов.

Будущая стоимость денег – сумма инвестированных в настоящий момент денежных средств, в которую они превратятся через определенный период времени с учетом процентной ставки.

Дисконтирование стоимости – это процесс приведения будущей стоимости денег к настоящей путем изъятия из их будущей стоимости суммы соответствующих процентов, называемых дисконтом.

При расчете суммы простого процента в процессе наращивания стоимости используется следующая формула:

I = Р * n * i, [4]

где I – сумма процентов за установленный период времени в целом; Р – первоначальная [настоящая] стоимость денег; n – количество периодов, по которым осуществляется расчет процентных платежей; i – используемая процентная ставка, выраженная в долях единицы

Будущая стоимость вклада [S] определяется по формуле:

S = P + I = P [l + n * i]. [5]

Пример. Рассчитать сумму простых процентов за год и будущую стоимость вклада при следующих условия:

первоначальная сумма вклада – 1000 тенге;

процентная ставка, начисляемая ежеквартально – 10%.

Выполним необходимые вычисления:

I = 1000 * 4 * 0,1 =400;

S= 1000 + 400= 1400. В заданных условиях сумма простых процентов, начисленных за год, составит 400 тенге., будущая стоимость вклада – 1400 тенге.

Для расчета суммы дисконта [D] при начислении простого процента используется следующая формула:

D = S – S / [1 + n * i] [6]

Настоящая стоимость денег [Р] определяется:

P = S / [1 + n * i] [7]

Расчет сложных процентов. Сложный процент – это сумма дохода, которая начисляется в каждом интервале и присоединяется к основной сумме капитала и участвует в качестве базы для начисления в последующих периодах. Начисление сложных процентов применяется, как правило, при долгосрочных финансовых операциях [например, инвестировании].

При расчете суммы будущей стоимости [Sc] применяется формула:

Sc = P * [1 + i] n. [8]

Соответственно, сумма сложного процента определяется:

Ic = Sc – P, [9]

где Ic – сумма сложных процентов за установленный период времени; Р – первоначальная стоимость денег; n – количество периодов, по которым осуществляется расчет процентных платежей; i – используемая процентная ставка, выраженная в долях единицы.

Формулы расчета сложных процентов являются базовыми в финансовых вычислениях. Экономический смысл множителя [1 + i] n состоит в том, что он показывает, чему будет равен один рубль через n периодов при заданной процентной ставке i. Для упрощения процедуры расчетов разработаны специальные финансовые таблицы для расчета сложных процентов, которые позволяют определить будущую и настоящую стоимость денег.

Настоящая стоимость денег [Рс] при начислении сложных процентов равна:

Рс = Sc / [1 + i] n [10]

Сумма дисконта [Dc] определяется:

D c = Sc – Рс. [11]

При расчете временной стоимости денег в условиях применения сложных процентов необходимо иметь в виду, что на результаты оценки влияет не только процентная ставка, но и число интервалов выплат в течение всего платежного периода, что приводит к тому, что в ряде случаев более выгодно инвестировать деньги под меньшую ставку, но с большим количеством выплат в течение платежного периода.

3.2 Концепция учета фактора инфляции

Концепция учета фактора инфляции заключается в необходимости реального отражения стоимости активов и денежных потоков и обеспечения возмещения потерь доходов, вызываемых инфляционными процессами, при осуществлении долговременных финансовых операций.

Инфляция – процесс постоянного превышения темпов роста денежной массы над товарной [включая стоимость работ и услуг], в результате чего происходит переполнение каналов обращения деньгами, что приводит к их обесценению и росту цен на товары.

Рассмотрим наиболее важные термины и понятия, применяемые при оценке инфляционных процессов.

Номинальная процентная ставка – это ставка, устанавливаемая без учета изменения покупательной стоимости денег в связи с инфляцией.

Реальная процентная ставка – это ставка, устанавливаемая с учетом изменения покупательной стоимости денег в связи с инфляцией.

Инфляционная премия – это дополнительный доход, выплачиваемый [или предусмотренный к выплате] кредитору или инвестору с целью возмещения потерь от обесценения денег, связанного с инфляцией.

Для прогнозирования годового темпа инфляции используется формула:

ТИг = [1 + ТИм] 12 – 1, [12]

где ТИг – прогнозируемый годовой темп инфляции, в долях единицы; ТИм – ожидаемый среднемесячный темп инфляции в предстоящем периоде, в долях единицы. Для оценки будущей стоимости денег с учетом фактора инфляции используется формула, построенная на основе модели Фишера:

S = P x [[l + Ip] x [1 + T]] n – 1, [13]

где S – номинальная будущая стоимость вклада с учетом фактора инфляции; Р – первоначальная стоимость вклада; Iр – процентная ставка, в долях единицы; Т – прогнозируемый темп инфляции, в долях единицы; n – количество интервалов, по которым осуществляется начисление процентов.

Модель Фишера имеет вид:

I = i + а + i * а, [14]

где I – реальная процентная премия; i – номинальная процентная ставка; а – темп инфляции.

Эта модель предполагает, что для оценки целесообразности инвестиций в условиях инфляции недостаточно просто сложить номинальную процентную ставку и прогнозируемый темп инфляции, необходимо к ним добавить сумму, представляющую собой их произведение i * а.

Необходимо отметить, что прогнозирование темпов инфляции является достаточно сложным и трудоемким процессом, результаты которого имеют вероятностный характер и подвержены существенному влиянию субъективных факторов. На практике для упрощения расчетов и избежание необходимости учета инфляции расчеты выполняются в твердых валютах.

3.3 Концепция учета фактора риска

Риск – это возможность изменения предполагаемого результата, преимущественно в виде потерь, вследствие реализации одного из множества существующих вариантов сочетаний условий и факторов, оказывающих влияние на анализируемый объект. Конечно, можно предположить, что реализация рискового события приведет к положительному финансовому результату. Например, в результате стихийного бедствия погибла часть имущества предприятия, однако сумма возмещения ущерба, полученная от страховой компании по заключенному ранее договору, не только компенсировала понесенные потери, но и позволила получить некоторый доход. Но все-таки, обычно в первую очередь под риском понимается возможность наступления неблагоприятных событий, вызывающих потери, в том числе и финансовые.

 Скачать реферат