Геодезические методы анализа высотных и плановых деформаций инженерных сооружений

=. (1)

Вопросы точности определения превышений в зависимости от длины визирного луча и числа измеренных на станции превышений, а следовательно, вопрос установления весов превышений - это отдельный вопрос. Здесь же кратко опишем общую схему определения осадок и д

еформаций сооружений с помощью метода геометрического нивелирования, которая состоит из следующих этапов:

1. Создание геодезической сети, состоящей из точек, закрепленных на сооружении (осадочных марок) и исходных реперов высотной основы (одного или нескольких);

2. Периодическое измерение превышений между точками сети методом высокоточного геометрического нивелирования;

З. Оптимальное оценивание параметров осадок и деформаций сооружений по результатам измерений;

4. Анализ результатов обработки и интерпретация.

С появлением новых технических возможностей определения положения пунктов, как в плане так и по высоте, появилась возможность, сохраняя старые данные присоединять к ним новые массивы данных. Такую задачу может решить рекуррентный метод уравнивания.

Во второй главе «Математические основы для обработки геодезических измерений при наблюдении деформаций» описаны способы уравнивания геодезических сетей, на основе которых автор выполнял свои исследования. Это рекуррентный и параметрический способы уравнивания. Подробности в книге Ю.И. Маркузе, Е.Г. Бойко, В.В. Голубев «Вычисление и уравнивание геодезических сетей».

Третья глава «Анализ вертикальных деформаций инженерных деформаций». В этой главе автором выполнен анализ вертикальных деформаций инженерных сооружений. Для выполнения этой задачи использован эффективный алгоритм для анализа деформаций методом последовательного объединения циклов, разработанный проф. Маркузе Ю.И Идея этого метода заключается в том, что на основании имеющихся данных по анализу деформаций добавляют новые данные и после обработки и последовательного объединения циклов получают новую информацию о деформации инженерного сооружения.

В основу алгоритма положена матрица

, (2)

в которой блок относится к неизвестным уже объединенных циклов1… s-1, а аналогично блок относится к циклу s. получается при уравнивании отдельных измерений в цикле s с контролем грубых ошибок.

Условное уравнение для учета по рекуррентной формуле для стабильных реперов уравниваемой нивелирной сети

, ( 3)

где s – число циклов,

j- число условных уравниваний.

Веса имеют значения = 0 и , , что в итоге даёт возможность получить матрицу и вектор . Если в этом случае величина w недопустима, то мы можем сразу сделать вывод, что имеются деформации, которые данным способом можно детально анализировать, и тогда условное уравнение не учитывается, что и является критерием стабильности реперов. Стабильные пункты можно определить и с помощью диагональных элементов последовательно составленной матрицы N.

Следует отметить, что при рекуррентном уравнивании, особенно при объединении циклов, повышается точность высот или координат пунктов даже тех, которые во время анализа признаны подвижными. Использовав формулу , (4)

где

находим матрицу объединенных циклов, в которой а =.

В этом случае , и поправки к неизвестным при рекуррентном уравнивании вычисляем по формуле , а вектор неизвестных объединенных циклов .

В рекуррентном уравнивании необходимо получать обратные матрицы, и при учете каждого -го условия для стабильных пунктов это является недостатком и в этом случае надо работать с матрицей

. (5)

Правый верхний блок требует значительного объема вычислений и компьютерной памяти, если нивелирная сеть состоит из большого количества пунктов.

Автором был составлен блок программы, по которой предусматривается обработка результатов геометрического нивелирования по параметрическому способу без вычисления правого верхнего элемента матрицы .

Результаты эксперимента, проведенного при апробации данного алгоритма

На основе геодезических данных по выполнению геометрического нивелирования ΙΙ класса на ряде объектов, подвергающихся деформациям, c целью апробирования составленной программы были обработаны семь циклов наблюдений нивелирной сети, с интервалами в три месяца.

В первом цикле представлена информация по четырнадцати реперным точкам, включая исходный Rp-29090 с высотой 150.00м, рис № 1. Следует отметить, что репер Rp-29090 был выбран таким образом, чтобы имел стабильное положение по высоте. Если определяются относительные деформации, то безошибочные репера не нужны, и в качестве исходного репера для уравнивания принимается любой репер, но с постоянной отметкой во всех циклах.

Рис. 1

В первом цикле в задачу входило: на основе результатов высокоточного нивелирования с использованием программы обработать все результаты и оценить точность полученных уравненных высот всех реперов. Для этого в качестве исходной информации были введены название проекта и измеренные превышения между точками, при этом было учтено, что они неравноточные. После этого программой выполняется ряд вычислений и решений, начиная с применения рекуррентного способа вычисления, и в результате получен контроль грубых ошибок измерений с одним исходным пунктом и при уравнивании параметрическим способом получены окончательные результаты уравнивания. Полученные уравненные программой высоты точек Н (м), а также СКО(Н) в мм, представлены в таблице 1, а диагональные элементы обратной матрицы следующие:1)0.0, 2)0.929, 3)0.929,4)1.714, 5)1.714 , 6)2.357; 7)2.357; 8)2.857; 9)2.857; 10)3.214; 11)3.214; 12)3.429; 13)3.429; 14)3.500.

 Скачать реферат