Статистика страхования и страхового рынка

Расчет проведем по формуле (1.1):

550 == 0,74539 и т.д.

Это значит, что при 5%-ной норме доходности в страховании жизни единовременным платежом на сумму, скажем, 1000 руб. нетто-ставка должна составить

550= 1000 0,74539=745,4 руб.

В страховании жизни взимание взноса осуществляется как единовременным платежом, так и в рассрочку, т.е. равными платежами, как правило, через равные промежутки времени.

Рассчитаем периодические нетто-ставки. В практике страхования такой расчет производится с помощью коэффициентов рассрочки.

Пример. Пусть все 50-летние люди из таблицы смертности заключили договор о том, что в течение 5 лет в начале каждого года будут вносить страховой компании по 1 руб.

Так как в течение 5 лет часть застрахованных умирает, то страховая компания получит платеж 1 руб. в начале 1-го года от 87064 человек; в начале 2-го — от 86329 человек; в начале 3-го — от 85543 человек; в начале 4-го — от 84701 человека; в начале 5-го года — от 83 797 человек.

Поскольку собранные средства должны поступить в инвестиционный оборот и принести доход, найдем современную стоимость всех уплат:

руб. – не корректируется

Разделим на число лиц, вступающих в страхование, получим значение коэффициента рассрочки:

5a50 = = 4,4678

Смысл показателя в том, что если при 5%-ной норме доходности страхователь будет вносить по 1 руб. в начале каждого года, то стоимость всех уплат на начало действия договора будет равна приблизительно 4 руб. 47 коп.

В общем виде формула коэффициента рассрочки пренумерандо выглядит следующим образом:

n

Таблица значений коэффициентов рассрочки рассчитана с учетом норм доходности 5, 10, 15% на основе смертности.

С использованием коэффициента рассрочки годичную нетто-ставку можно вычислить по следующей формуле:

n=(1.2)

В нашем примере

5P50 = руб.

В коэффициенте рассрочки учтена вероятность умереть в течение срока, на который заключен договор страхования.

С увеличением нормы доходности размер коэффициента рассрочки уменьшается. Изменение коэффициента рассрочки для страхователей в возрасте 50 лет и при сроке рассрочки 3 года (уплата страховых взносов пренумерандо) выглядит следующим образом:

Таблица 1.5

В случае уплаты годичных взносов в конце года (постнумерандо) коэффициенты рассрочки определяются по той же схеме, что и в случае уплаты взносов пренумерандо, но дисконтирование производится исходя из расчета, что страховой взнос уплатят дожившие до возраста х+1 год, и, следовательно, формула расчета будет выглядеть так:

n, (1.3)

Мы видим, что при одних и тех же внешних условиях размер ставки меняется. В случае если он уплачивается постнумерандо, размер ставки выше приблизительно на 10 руб.

Рассчитаем размер единовременной нетто-ставки при страховании на случай смерти.

Пример. Пусть все люди в возрасте 50 лет из таблицы смертности заключат договор страхования на случай смерти на 1 год на страховую сумму 1000 руб.

По таблице смертности находим, что при переходе от возраста 50 к возрасту 51 год из 87 064 человек умирают 735 человек. Страховщику предстоит выплатить: 735 1000= 735 000 руб. Так как это будущая стоимость выплат, а уплата проведена при заключении договора, текущая стоимость при норме доходности 5% составит: 735 000 = 699 720 руб.

Таким образом, страховщику предстоит собрать в начальный период 699 720 руб.

Чтобы найти размер тарифной ставки страхования на случай смерти, разделим страховой фонд на число заключивших договор страхования:

1руб.

В общем виде,

n

Рассчитаем единовременные нетто-ставки по страхованию на случай смерти с помощью коммутационных чисел.

Пример. Клиент в возрасте 50 лет заключил договор страхования сроком на 5 лет. Формула расчета, которой можно воспользоваться в этом случае, следующая

n;

5A50 =

Сравним:

5A50= с 1 руб. страховой суммы.

Расчет может быть проведен и по следующей формуле:

nруб. с 1 руб. страховой суммы

Из этого следует, что, заключив договор страхования на случай смерти на 100 руб. сроком на 5 лет, необходимо уплатить нетто-ставку в размере 4 руб. 19 коп.

 Скачать реферат