Принятие решений

2. В процессе «экзамена» устройство производит классификацию новых объектов, а высокая оценка («поощрение», производимое извне) улучшает классификацию.

Положительное решение этой проблемы связано с решением многих актуальных проблем нашего времени (медицинской и технической диагностики, образования понятий и т.д.).

1.4 Краткая история развития ЭР

Первые попытки формализации творческ

ой деятельности относятся к глубокой древности. Созданием формализованных методов решения математических задач занимались ученые древней Греции (Платон, Евклид, Аполоний, Аристей и другие, V–III в. до н.э.).

Позднее попытки создания стройной системы эвристических методов (ЭМ) принадлежат Декарту во Франции, Лейбницу в Германии, XVII в. Известная работа Декарта «Правила для направления ума» представляет интерес и в наши дни.

Далее вопросами формализации творческой деятельности интересовались такие ученые, как Больцано, Гельмгольц (XIX в.), Пуанкаре (XIX–XX вв.), один из авторов теории относительности.

Сложность проблематики, тесная взаимосвязь между точными и общественными науками, отсутствие широких экспериментальных возможностей не позволили этим крупнейшим ученым дать стройное и систематическое изложение ЭМ.

Бурное развитие ЭМ в XX в. связано с созданием и использованием ЭВМ. Быстродействие, гибкая логика, большая память и другие качества ЭВМ обусловливают их успешное применение.

В нашей стране развитие теории ЭМ принадлежит таким ученым, как академики А.И. Берг, В.М. Глушков (проблемы дедуктивного вывода), Д.Е. Охоцимский (проблемы построения роботов), Н.М. Амосов, Л.Г. Кузин (модели личности), Г.С. Поспелов (искусственный интеллект), А.В. Напалков (алгоритмический анализ мозга), В.Н. Пушкин (сопоставление возможностей ЭВМ и человека) и др.

2. Принятие решений в распознавании образов

2.1 Понятие о распознавании образов, классификации

Под распознаванием образов (РО), или классификацией понимается упорядочивание объектов по их схожести, выделение групп объектов с общими свойствами. Под объектами подразумеваются предметы, явления, процессы, ситуации, действия и т.д. Такие термины, как распознавание образов, классификация, кластер-анализ, таксономия, ботриология, будем считать в первом приближении синонимами.

Множество объектов с похожими свойствами соответственно называется образом, классом, кластером, таксоном. Общепринятого строгого определения класса, кластера не существует. Интуитивно ясно, что элементы одного кластера ближе друг к другу в каком-то смысле, чем к другим элементам, не принадлежащим этому кластеру.

РО – научное направление, возникшее около 40 лет назад и получившее бурное развитие в связи с использованием ЭВМ. РО можно считать одной из ветвей кибернетики.

Классификация является фундаментальным свойством всех живых организмов. Если бы живые организмы не были способны собирать сходные раздражители в группы (классы), для которых нужна та или иная реакция, то они были бы плохо приспособлены к выживанию. Поэтому классификация – вполне естественная деятельность всех живых организмов. Пример: все домашние животные разделяют людей на два класса: хозяев, не хозяев.

С другой стороны, классификация – интеллектуальная деятельность высокого уровня, необходимая для понимания природы. Факты и явления должны быть упорядочены прежде, чем мы можем их понять, разработать общие принципы, объясняющие их появление и видимый порядок. Поэтому и утверждается, что классификация – один из фундаментальных процессов в науке и практике.

Примеры:

1. Распознавание слов, произносимых разными дикторами. Здесь класс – одно слово, произносимое разными дикторами (число классов равно числу слов).

2. Распознавание диктора по голосу не зависимо от того, что он говорит. Здесь класс – множество слов, произносимых одним диктором.

3. Распознавание болезни – медицинская диагностика. Здесь класс – множество людей, переболевших одной болезнью. Нового пациента нужно отнести к одному из известных классов (поставить диагноз).

В распознавании образов можно выделить два основных этапа.

1. Обучение – выделение общего образа, класса как совокупности признаков объектов, его составляющих.

2. Распознавание – отнесение объекта к одному из известных классов (классификация).

Различают три основных режима классификации или распознавания:

1. Распознавание с обучением, с учителем.

2. Распознавание без обучения, без учителя или самообучение, автоматическая классификация.

3. Распознавание с частичным обучением.

В распознавании с обучением все классы ω1, ω2,…, ωк заданы, описаны своими характерными признаками. Некоторый объект Х нужно отнести к одному из имеющихся классов. Самое простое описание классов – представление их обучающими выборками:

{Х11, Х21,…, Хn1} Ì ω1,

{Х12, Х22,…, Хn2} Ì ω2, (2.1)

…………….

{Х1к, Х2к,…, Хnк}Ì ωк.

В распознавании без обучения данное множество объектов

Х(n)= {Х1, Х2,…, Хn}

нужно разделить на классы – непересекающиеся подмножества с общими свойствами,

При этом возможны два случая: число классов k задано, число классов неизвестно.

В распознавании с частичным обучением нужно выяснить, есть ли среди данных классов объектов ω1, ω2,…, ωк совпадающие (эквивалентные) классы или все они различны.

Классы ωi, ωs будем называть эквивалентными, если они состоят из очень близких в некотором смысле объектов (рис. 2.1). Не эквивалентные, различные классы ωi, ωs изображены на рис. 2.2.

ωi = ωs ωi ωs

Рис. 2.1 Рис. 2.2

Примеры:

1. Медицинская диагностика – распознавание в режиме с обучением. Один класс – признаки какой-то одной болезни. Постановка диагноза новому пациенту – отнесение его к одному из имеющихся классов по совокупности признаков, характеризующих состояние его организма.

2. Классификация людей по внешним признакам, классификация растений, животных – классификация без обучения, в режиме самообучения.

3. Среди множества образцов рукописных текстов выделить образцы, написанные одним и различными почерками, – классификация с частичным обучением.

2.2 Условия применимости математических методов классификации

При разработке методов классификации на ЭВМ необходимо оценить сходство между объектами количественно. Для этого можно использовать мнения людей, что часто применяется социологами. Но непрактично и ненаучно получать оценки таксономического сходства внутри множества объектов с помощью группы субъектов. В научной практике избегают использовать суждения, основанные на большинстве голосов или популярности.

Для количественной оценки сходства объектов используют детальное описание их свойств, которые необходимо задать числами. Каждый объект Хj из данного множества Х(n) задается в виде вектора значений свойств-признаков,

 Скачать реферат