Расчет жесткого стержня
Процесс преобразования уравнений заканчивается последним уравнением. Результатом прямого хода является получение матрицы коэффициентов к треугольному виду.
Обратный ход (последовательное нахождение неизвестных
) выполняется по формулам:
; ight=21 src="images/referats/2529/image049.png">; ; , где
;
В результате формируется матрица неизвестных: Метод Гаусса для решения СЛАУ применим при условии, что все диагональные элементы матрицы отличны от нуля, т.е. , где .
8. Обоснование применения метода Гаусса
Исходная СЛАУ имеет на главной диагонали элементы равные нулю:
следовательно, метод Гаусса применять нельзя.
Для того чтобы использовать численный метод Гаусса для решения данной СЛАУ необходимо её преобразовать. Для этого необходимо применить к исходной СЛАУ схему выбора главных элементов. В исходной СЛАУ переставим уравнения местами: первое уравнение поставим на второе место, второе уравнение поставим на третье место, третье уравнение поставим на первое место.
В результате на главной диагонали матрицы А отсутствуют члены равные нулю.
Для повышения точности получаемого решения СЛАУ матрица А должна быть диагонально преобладающей:
,
Преобразованная СЛАУ имеет вид:
Условия применения метода Гаусса выполняются, следовательно, метод Гаусса можно использовать для решения преобразованной СЛАУ.
9. Блок - схема алгоритма
10. Программа
CLS
SCREEN 12
WINDOW (20, 20) - (-20, - 20)
N = 3
PRINT "Программу составил студент гр.320851 Клычников А.В."
50 PRINT " Расчет жесткого стержня "
PRINT " Исходные данные"
INPUT "Интенсивность распределения нагрузки q4 (кH/м) ="; q4
INPUT "Отрезок балки С1 (м) ="; C1
INPUT "Пролет балки L1 (м) ="; L1
INPUT "Отрезок балки C2 (м) ="; c2
INPUT "Пролет балки L2 (м) ="; L2
INPUT "Круговой момент M1 (кH*м) ="; M1
INPUT "Круговой момент M2 (кH*м) ="; M2
INPUT "Сосредоточенная сила P1 (кH) ="; P1
INPUT "Сосредоточенная сила P2 (кH) ="; P2
PRINT " "
IF C1 > 0 THEN GOTO 10 ELSE GOTO 40
10 IF c2 > 0 THEN GOTO 20 ELSE GOTO 40
20 IF L1 > C1 THEN GOTO 30 ELSE GOTO 40
30 IF L2 > c2 THEN GOTO 60 ELSE GOTO 40
40 PRINT "Ошибка ввода": GOTO 50
60 F = q4 * c2
DIM A (N, N), R (N), B (N)
A (1,1) = - (L1 - C1): A (1,2) = 0: A (1,3) = 0
A (2,1) = 0: A (2,2) = L1 - C1: A (2,3) = L2
A (3,1) = - (L1 - C1): A (3,2) = 0: A (3,3) = L2
B (1) = P1 * (L1 - C1) - M1 - F * (C1/2) - M2 - P2 * c2
B (2) = F * (L2 - c2/2) - M1 + P2 * (L2 - c2) - M2
B (3) = - P1 * (L1 - C1) - M1 + F * (L2 - c2/2) - M2 + P2 * (L2 - c2)
FOR I = 1 TO N - 1
FOR J = I + 1 TO N
A (J, I) = - A (J, I) / A (I, I)
FOR K = I + 1 TO N
A (J, K) = A (J, K) + A (J, I) * A (I, K): NEXT K
B (J) = B (J) + A (J, I) * B (I): NEXT J
NEXT I
R (N) = B (N) / A (N, N)
FOR I = N - 1 TO 1 STEP - 1: H = B (I)
FOR J = I + 1 TO N: H = H - R (J) * A (I, J): NEXT J
R (I) = H / A (I, I)
NEXT I
R1 = R (1): R2 = R (2): R3 = R (3)
X = R1 - P1 + R2
Y = R3 - P2 - F
PRINT " Результаты "
PRINT "Опорная реакция в точке 1 R1="; R (1); "kН"
PRINT "Опорная реакция в точке 2 R2="; R (2); "kН"
PRINT "Опорная реакция в точке 3 R3="; R (3); "kН"
PRINT "Y="; Y; " X="; X
PRINT " Таблица ординат эпюр Q и M "
PRINT " S Q M QQ MM"
FOR s = 0 TO L1 + L2
IF s >= 0 AND s < C1 THEN
Q = 0
M = 0
GOTO 70
END IF
IF s > C1 AND s < L1 THEN
Q = R1 - P1
M = P1 * (s - C1) - R1 * (s - C1) + M1
GOTO 70
END IF
IF s > L1 AND s < L1 + L2 - c2 THEN
Q = 0
M = P1 * (L1 - C1) - R1 * (L1 - C1) + M1
GOTO 70
END IF
IF s > L1 + L2 - c2 AND s <= L1 + L2 THEN
Q = - P2 - q4 * (s - L1 - L2 + c2)
M = P1 * (L1 - C1) - R1 * (L1 - C1) + M1 + M2 + P2 * (s - L1 - L2 + c2) + q4 * (s - L1 - L2 + c2) * (s - L1 - L2 + c2) / 2
GOTO 70
END IF
IF s = C1 THEN
Q = R1 - P1
M = M1
QQ = R2 - P1 + R1
MM = - M1 - R2 * (L1 - s) + P2 * (L2 - c2) - M2 - R3 * L2 + F * (L2 - c2/2)
GOTO 80
END IF
IF s = L1 THEN
Q = R1 - P1 + R2
M = P1 * (s - C1) - R1 * (s - C1) + M1
QQ = R2
MM = P2 * (L2 - c2) - M2 - R3 * L2 + F * (L2 - c2/2)
GOTO 80
END IF
IF s = L1 + L2 - c2 THEN
Q = - P2
M = M2 + P1 * (L1 - C1) - R1 * (L1 - C1) + M1 + F * (L1 - C1) / 2 - 30
QQ = R3 - P2 - F
MM = - M2 - R3 * c2 + F
GOTO 80
END IF
70 PRINT USING "##. ## ####. #### ####. ####"; s; Q; M: GOTO 90
80 PRINT USING "##. ## ####. #### ####. #### ####. #### ####. ####"; s; Q; M; QQ; MM
90 NEXT s
A$ = INPUT$ (1)
LINE (10,8) - (18,8), 8
LINE (10,3) - (10, 20), 8
FOR Z = 10 TO 18 STEP.5
LINE (Z, 7.9) - (Z, 8.1), 8
FOR W = 3 TO 20 STEP.5
LINE (9.9, W) - (10.1, W), 8
NEXT W
NEXT Z
LINE (10, - 3) - (18, - 3), 8
LINE (10, 0) - (10, - 18), 8
FOR Z = 10 TO 18 STEP.5
LINE (Z, - 2.9) - (Z, - 3.1), 8
FOR W = - 18 TO 0 STEP.5
LINE (9.9, W) - (10.1, W), 8
NEXT W
NEXT ZFOR T = 0 TO L1 + L2 STEP.001
IF T >= 0 AND T < C1 THEN
Q = 0
M = 0
V1 = Q
U1 = M
Другие рефераты на тему «Коммуникации, связь и радиоэлектроника»:
- История изобретения транзистора
- Перспективы развития информационно-телекоммуникационных систем
- Астигматизм и кривизна изображения. Хроматические аберрации
- Шестнадцатиразрядные микроконтроллеры серии 296 фирмы Intel. Их сравнение по возможностям и быстродействию с современными микроконтроллерами серии MB90 фирмы Fujitsu
- Зеркальные антенны
Поиск рефератов
Последние рефераты раздела
- Микроконтроллер системы управления
- Разработка алгоритмического и программного обеспечения стандарта IEEE 1500 для тестирования гибкой автоматизированной системы в пакете кристаллов
- Разработка базы данных для информатизации деятельности предприятия малого бизнеса Delphi 7.0
- Разработка детектора высокочастотного излучения
- Разработка микропроцессорного устройства для проверки и диагностики двигателя внутреннего сгорания автомобиля
- Разработка микшерного пульта
- Математические основы теории систем