Автоматические системы управления

Исключительно важную роль в то время сыграла работа И.А.Вышнеградского, отличавшаяся глубоким инженерным подходом, рассмотрением самых злободневных для техники тех лет объектов и содержавшая кроме ценных практических рекомендаций также истоки ряда современных методов исследования устойчивости и качества регулирования (диаграммы устойчивости и распределения корней, выделение областей устойчивос

ти и монотонности и др.). именно И.А.Вышнеградский является основоположником теории автоматического регулирования.

Глубокая работа Д.К.Максвелла осталась в то время малозамеченной, т.к. она рассматривала нехарактерный объект, явно полезных практических выводов не делала и даже по умозрительным выводам рекомендовала практически непригодные для машин того времени астатические регулятора. Её роль была оценена позднее, когда теория автоматического регулирования уже сформировалась в самостоятельную научную дисциплину.

Уже в те годы теория регулирования стала стимулировать разработки математического плана. По призыву Д.К.Максвелла Раус разработал алгоритм для оценки расположения корней характеристического уравнения и устойчивости. По просьбе А.Стодолы вывел детерминантный критерий устойчивости Гурвиц.

Работы словацкого инженера и учёного А.Стодолы занимают видное место в теории устойчивости регулирования паровых и гидравлических турбин. Он попытался учесть влияние длинного трубопровода на процесс регулирования и получил при этом интересный результат.

Крупный вклад в теорию регулирования внесён Н.Е.Жуковским, автором труда «О прочности движения » и первого русского учебника «Теория регулирования хода машин» (1909). Н.Е.Жуковский дал математическое описание процессов в длинных трубопроводах, рассмотрел влияние сухого трения в регуляторах, исследовал некоторые процессы импульсного регулирования.

В первые десятилетия XX века теория автоматического регулирования, вышедшая из рамок прикладной механики, формируется как общетехническая дисциплина. В этот период появляется целый ряд работ, рассматривающих приложение теории и распространяющей её выводы на самые разнообразные технические процессы. Особенно чётко мысль о теории регулирования, как дисциплине общетехнического характера, проводится в ряде работ И.Н.Вознесенского (1922-1949), руководителя одной из крупных советских школ в этой области.

Изменение автоматически управляемых систем, связанные с повышением интенсивности процессов, усложнения структуры и повышением требований, предъявляемых к скорости протекания, точности и качеству процессов, приводят к необходимости создания более эффективных аналитических методов исследования систем. Мысль исследователей обращается к частотным методам, позволяющим сочетать тонкие аналитические и наглядные графические приёмы, теоретические и экспериментальные методы исследования. Первые шаги в этом направлении делаются в предвоенные годы. Появляются работа Х.Найквиста (1932), в которой предлагался критерий устойчивости радиотехнических усилителей с обратной связью, основанный на свойстве частотной характеристики разомкнутой системы, и работа А.В.Михайлова «Гармонический метод в теории регулирования» (1938), открывшая новый этап в теории регулирования; в последней обосновалась целесообразность использования частотных методов в теории регулирования и предлагались новые методы, в честности «критерий Михайлова», не требующий предварительного размыкания цепи регулирования. В послевоенный период частотные методы быстро вошли в практику. В 1946 году Г.Боде. и Л.Мак Кол ввели логарифмические частотные характеристики. Флойд для исследования качества предложил приближённую разбивку вещественной частотной характеристики на трапеции. Г.Браун, А.Холл, Д.Кемпбелл, Г.Честнат, А.В.Михайлов, В.В.Солодовников и др. Завершили разработку частотных методов синтеза и расчёта систем, придав им форму, удобную для инженерных расчётов.

В эти же годы усилия исследователей направляются на разработку общих основ теории нелинейных систем. Трудность проблемы заключалась в том, что не существовало единого общего математического аппарата для решения нелинейных задач. Продвинуться в этом направлении удалось тогда, когда из множества частных видов нелинейных систем были выделены для исследования узкие с математической точки зрения, но достаточно широкие в практических приложениях классы - системы, в которых выделяется две связанные части: общая (линейная) часть и безынерционный элемент с нелинейной статической характеристикой; частный вид этого класса - кусочно-линейные системы с релейным нелинейным элементом (или кусочно-линейной статической характеристикой). Подавляющее большинство работ рассматривает эти классы систем, хотя в отдельных работах встречаются и другие системы.

Одно из важных направлений исследования устойчивости нелинейных систем, основывающееся на работах А.М.Ляпунова (1896) , развивалось в СССР в работах Н.Г.Четаева (1945), А.И.Лурье (1944-1951), А.М.Лётова (1955) и др.

Завершающим этапом развития этого направления можно считать разработку теории абсолютной устойчивости. Проблема была выдвинута в работах А.И.Лурье и В.Н.Постникова (1944), в более отчётливой постановке - М.А.Айзерманом (1949,1963), и доведена до изящного решения румынским учёным В.М.Поповым (1959), в котором использовались частотные представления, В.А.Якубовичем и др.

Большое значение для качественного исследования нелинейных систем имеют методы, базирующиеся на представлении переходных процессов траекториями в фазовых плоскости и пространстве. Основы направления были заложены А.А.Андроновым и его школой в 30 - 40-е годы. Метод фазовой плоскости, обладая большой наглядностью и глобальным охватом всех возможных движений, несмотря на ограниченность главным образом уравнениями второго и третьего порядков, вскрыл ряд специфических особенностей процессов в нелинейных системах - наличие предельных циклов, скользящих режимов, захватывание колебаний и т.п. Сочетание фазовых представлений с аналитическими методами дало возможность предложить и исследовать новый важный класс систем с переменной структурой, сохраняющих высокое качество работы в условиях значительных изменений параметра объекта (С.В.Емельянов и др., 60-е годы). Работа в этом направлении удостоена Ленинской премии в 1971 г.

Я.З.Цыпкиным были разработаны основы теории релейных (1955) и импульсных (60-е годы) систем с различными видами модуляции. Цикл этих работ удостоен Ленинской премии в 1960 г.

Для определения параметров автоколебаний приближенными методами Н.М.Крыловым и Н.Н.Боголюбовым был разработан метод гармонического баланса (1934). Л.С.Гольдфарбом был преложен графо-аналитический метод нахождения частоты и амплитуды основной гармоники автоколебаний с помощью частотных характеристик. Дальнейшее развитие этот метод получил развитие в работах Е.П.Попова и др.

Развитие теории автоматического регулирования в послевоенные годы было исключительно интенсивным и многогранным. Даже упомянуть о многих направлениях и авторах в коротком обзоре не представляется возможным. Ограничимся перечислением основных новых разделов, которым посвящены разработки новых фундаментальных принципов управления, выполненные советскими авторами. В трудах Г.В.Щипанова, В.С.Кулебакина, Б.Н.Петрова и других были разработаны теория автоматического регулирования по возмущению, теория компенсации возмущений и инвариантности.

 Скачать реферат