Общие сведения о счетчиках

Проектирование счетчиков

Рассмотрим пример структурного проектирования счетчиков. Выполним синтез структуры суммирующего синхронного (параллельного) счетчика по модулю 10 на JK‑триггерах. Следует отметить, что синхронные счетчики обычно строятся на базе RS, JK, D‑триггеров, синхронизируемых фронтом.

Для реализации счетчика требуется не менее 4 триггеров, поскольку трех тригг

еров недостаточно 23<10. Чтобы получить структуру с минимальным числом триггеров, примем m=4 (четырехразрядный счетчик). При этом 2m-M=24-10=6 состояний счетчика будут нештатаными. Рассмотрим таблицу состояний счетчика (табл. 13.4.), в которой в последних четырех столбцах показана функция переходов F для каждого разряда.

Таблица 13.4.

Таблица состояний счетчика

Функция переходов показывает изменения (или сохранения) состояния разряда в зависимости от значений управляющих сигналов. Эта функция принимает следующие значения

переход из состояния Qn=0 в Qn+1=1,

переход из состояния Qn=1 в Qn+1=0,

сохранение состояния Qn=Qn+1=0,

сохранение состояния Qn=Qn+1=1.

Используя таблицу состояний счетчика (табл. 13.4) для каждого разряда представляем функцию переходов в виде карты Карно (рис. 13.12).

Рис. 13.12. Карты Карно для функции переходов

В клетках карты указываются значения функции переходов. Знаком «X» обозначаются безразличные наборы, которые соответствуют нештатным состояниям счетчика.

Определив для каждого из значений FQсоответствующие ему значения входных переменных J и K, получим словарь переходов JK‑триггера (табл. 13.5).

Таблица 13.5.

Словарь переходов JK-триггера

Используя словарь переходов JK‑триггера получаем карты Карно для функций входов J‑ и K‑триггеров в каждом разряде (рис. 13.13).

Рис. 13.13. Карты Карно для входов J и K триггеров

На основание карт Карно произведем минимизацию функции входов. В результате объединения клеток, показанных на рис. 13.13, получим простые выражения для функции входов

Рассмотрим более подробно минимизацию функции J4. Эта функция имеет восемь безразличных наборов, обозначенных «X» на рис. 13.13. Доопределим функцию таким образом, чтобы она имела значения J4=1 при ABCD=1111, выполним объединение клеток (рис. 13.13) и получим минимально дизъюктивную нормальную форму (МДНФ) в виде

J4=ABC.

В соответствие с полученными выражениями для функции входов построим декадный счетчик (рис. 13.14).

Рис. 13.14. Схема декадного счетчика

Из рис.13.14 видно, что схема декадного счетчика реализована на четырех триггерах и трех логических элементах И, два из которых имеют два входа и один имеет три входа. Счетчик, изображенный на рис. 13.14 является параллельным, т.к. все триггеры переключаются одновременно (синхронно).

 Скачать реферат