Аналоговые перемножители и напряжения

- снижение погрешности преобразования сопровождается существенным усложнением схемы, увеличением токопотребления и сужением полосы пропускания.

Рис. 2.8. График нелинейности ПНТ (рис. 2.7)

2.1.2 Использование принципов компенсации нелинейности

Основная погрешность линейности преобразования р

ассмотренного ПНТ обусловлена существенной режимной зависимостью rE от тока эмиттера. Суть рассмотренных ниже схемотехнических приемов заключается в том, что тем или иным способом формируется компенсирующий ток, ослабляющий влияние изменения rE при изменении тока эмиттера.

На рисунке 2.9 приведена схема одного из вариантов такого ПНТ [9]. Оценку нелинейности преобразования напряжения в ток можно произвести аналогичным способом. Для этого рассмотрим следующие уравнения:

; (2.14)

, (2.15)

где – разность напряжений база-эмиттер транзисторов VT2 и VT5; IK – компенсирующий ток вспомогательного дифференциального каскада на транзисторах VT3 и VT4; КК =IK/I0 .

Суммарный выходной ток ПНТ c учетом знаков приращений можно представить как IS = IX - IK, откуда из (2.14) и (2.15) следует:

. (2.16)

Поскольку (1+К) » 1, последнее слагаемое в выражении (2.16) можно разложить в ряд. Тогда выражение (2.16) можно представить как

. (2.17)

Рис. 2.9. Упрощенная схема ПНТ с повышенной линейностью

Так как IK =IX - IS, а jТ/I0=rE, выражение (2.16) может быть преобразовано к виду:

. (2.18)

При выполнении условия

(2.19)

второе слагаемое в выражении (2.18) обращается в нуль, поэтому результирующая крутизна преобразования напряжения в ток не будет зависеть от уровня входного сигнала.

Так как выражение (2.18) было получено при определенных допущениях (например, коэффициент передачи тока эмиттера a всех транзисторов не зависят от тока и равны единице), выполнение условия (2.19) не исключает полную независимость крутизны от уровня входного напряжения. Однако погрешность преобразования можно сделать достаточно малой, что подтверждается результатами моделирования рассмотренных схем (рис. 2.10).

Графики, приведенные на рисунке 2.10, по сути представляют собой отклонение в процентах нормированной крутизны прямой передачи от единицы, что при U0 = 1 совпадает с выражением (2.12). Для схемы ПНТ (рис. 2.3а) максимальное отклонение составляет 0,75 %, а для схемы ПНТ (рис. 2.9) не превышает 0,015 % в диапазоне изменения входного напряжения ±1 В при питающем напряжении ± 5 В.

Следует также отметить, что для схемы ПНТ, приведенной на рисунке 2.9, достаточно точное выражение для отклонения от линейности может быть получено из выражений (2.14) и (2.15) после аппроксимации их полиномами четвертой степени. В этом случае можно дать следующие рекомендации при осуществлении параметрического синтеза. Условие (2.19) дает приближенное значение сопротивлений резисторов R1 и RK, а дальнейшую параметрическую оптимизацию можно осуществить, добиваясь, чтобы значение отклонения на краях диапазона совпадали со значение отклонения в точке UX = 0. Это будет наилучшее приближение к линейной функции.

К недостаткам схемы линейного ПНТ, приведенного на рисунке 2.9, можно отнести необходимость наличия четырех хорошо согласованных источников тока, что увеличивает мощность, потребляемую схемой. Кроме того, даже незначительные различия токов (в пределах ± 5 %) приводят к существенному ухудшению линейности за счет нарушения симметрии схемы.

Существенно меньшим токопотреблением отличается схема ПНТ, приведенная на рисунке 2.11а) [10]. С помощью делителей тока ДТ часть тока IX ответвляется в транзисторы VT3 и VT4 и с соответствующим знаком суммируется с выходным током ПНТ. Разность напряжений база-эмиттер транзисторов VT3 и VT4 пропорциональна логарифму тока IX . С помощью резистора RК формируется ток, пропорциональный jТ, знак которого противоположен составляющей тока jТ дифференциального каскада:

,

где КД – коэффициент деления тока ДТ.

При соответствующем выборе КД и сопротивлений резисторов R0 и RК условие компенсации очевидно:

.

Упрощенный вариант схемотехнической реализации приведен на рисунке 2.11б), а результаты моделирования этой схемы – на рисунке 2.12. Деление тока осуществляется с помощью повторителей тока на транзисторах VT3, VT4, VT5 и VT8, VT9, VT10 за счет соответствующего выбора площадей эмиттеров транзисторов. Нормированное отклонение крутизны практически совпадает со схемой ПНТ (рис. 2.9), в то же время ток, потребляемый схемой, показанной на рисунке 2.9, в два раза ниже.

Рис. 2.10. Графики, иллюстрирующие отклонение от линейности схем ПНТ (рис. 2.3а) (¯) и ПНТ (рис. 2.9) (□)

Еще один вариант предлагаемых схемотехнических принципов построения линейных ПНТ приведен на рисунке 2.13. Деление тока в этой схеме происходит в самом дифференциальном каскаде, в остальном принцип действия схемы и аналитические выражения, определяющие условия компенсации, полностью совпадают с результатами анализа схемы, приведенной на рисунке 2.11б.

Условие компенсации нелинейности выглядит следующим образом:

,

а значение крутизны преобразования определяется выражением

, (2.20)

где КД = s1/s2 – коэффициент деления сигнального тока, обусловленный выбором площадей si эмиттеров транзисторов VT1, VT2 (VT4, VT3).

а) б)

Рис. 2.11. Построение линейного ПНТ с использованием делителей тока

Вариант использования делителя тока в коллекторных цепях дифференциального каскада приведен на рисунке 2.14. По своим характеристикам эта схема близка к рассмотренным ранее, однако требует двух согласованных резисторов (R6 и R7), что не всегда удобно.

К сожалению, предложенные схемы не лишены недостатка: как видно из выражения (2.20), за высокую линейность и малое токопотребление приходится «платить» снижением крутизны на 30–40 %. Если вместо делителя тока в схеме ПНТ использовать ответвитель тока (рис. 2.15), то наряду с повышением линейности крутизну преобразования можно повысить в два-три раза.

 Скачать реферат