К вопросу о Единой теории полей и взаимодействий

Предпринимаются попытки объединенного описания всех четырех фундаментальных взаимодействий, основанные на концепции суперсимметрии. Подобные схемы называются расширенной супергравитацией.

Константа Великого Объединения сравнивается с константой гравитационного взаимодействия при E = 1019 Гэв. Энергия, при которой происходит объединение всех черырех взаимодействий называется планковской энер

гией. Ее величина получается комбинацией трех мировых констант

EPl = (с5/G)1/2 1019 Гэв,

где - приведенная постоянная Планка, с - скорость света, G - гравитационная постоянная.

Планковская энергия соответствует Планковской длине

lPl = (G/с3)1/2 = 1.6161·10-33 см.

Величина

mPl = (с/G)1/2 2.17665·10-5 г

носит название массы Планка.

Планковское время

tPl = (G/с5)1/2 = 5.29072·10-44 с.

Условия для объединения взаимодействий могли существовать в самом начале образования Вселенной, сразу после Большого взрыва. Реликтами эпохи Большого взрыва являются микроволновое излучение, отвечающее температуре 2.7 K, и, возможно, монополи Дирака - гипотетические магнитные заряды.

При объединении всех взаимодействий, которое, как предполагается происходит при 1019 ГэВ, бозоны и фермионы объединяются в один мультиплет. В теории предполагается, что к наблюдаемым частицам добавляются суперпартнеры, спины которых отличаются на +1/2 или -1/2. Например, к электрону добавляется суперпартнер со спином 0.

В этих теориях фермионы имеют суперпартнеров, которые должны быть бозонами, а бозоны - суперпартнеров, которые должны быть фермионами. В суперсимметричных теориях постулируется существование операторов , которые переводят бозоны |b> в фермионы |f>

|b> = |f>.

Сопряженные операторы превращают фермионы в бозоны. Оператор оставляет неизменными все квантовые числа частицы, за исключением спина. На поиск суперсимметричных партнеров направлен целый ряд экспериментов на действующих и строящихся коллайдерах.

*Из соотношения неопределенности следует, что если неопределенность в энергии больше удвоенной массы электрона, то может возникнуть виртуальная электрон-позитронная пара, которая будет существовать в течение времени t = /2mec2. Виртуальные электрон-позитронные пары играют существенную роль в структуре электрона. Электрон окружен облаком виртуальных электрон-позитронных пар, причем положительные заряды распологаются ближе к электрону (поляризация вакуума). Такой "голый" электрон, окруженный облаком вакуумной поляризации называют физическим электроном. На больших расстояниях эффекты поляризации вакуума не заметны. Характерные размеры, в которых проявляются эффекты поляризации вакуума порядка комптоновской длины волны электрона ~10-11 см. Закон Кулона перестает выполняться, если электроны сближаются на расстояние меньше 10-11 см. Силы взаимодействия между электронами оказываются несколько больше, чем следует из закона Кулона. Экспериментальные доказательства эффекта поляризации вакуума были получены в результате сравнения прецизионных измерений энергий уровней атома водорода (Лэмб)и магнитного момента электрона (Каш) с расчетами в рамках квантовой электродинамики (КЭД), которые учитывают виртуальные процессы.

**На малых расстояниях кварки ведут себя как квазисвободные частицы. С увеличением расстояния между кварками сила взаимодействия между ними растет и одиночный кварк не может вылететь из адрона (асимтотическая свобода). Асимптотическая свобода проявляется на расстояниях <10-13 см.

Зависимость силы взаимодействия кварков от расстояния между ними позволяет ответить на вопрос о ядерных силах, то есть силах, которые связывают нуклоны в атомном ядре. Имеется некоторая аналогия с атомом. Атом электрически нейтрален. Когда атомы находятся на больших расстояниях (>10-8 см) друг от друга, они не взаимодействуют. Но когда они сближаются на расстояния сравнимые с их размерами, между их электронными оболочками возникают силы отталкивания. Это причина того, почему обычное вещество довольно трудно сжать. Конечность размеров атомов и распределение в них электрического заряда приводит к силам Ван-дер-Ваальса.

Адроны являются цветовыми синглетами. Сильное взаимодействие происходит только между кварками и глюонами. Поэтому, когда два адрона сбижаются на расстояние сравнимое с их размерами (~10-13 см), между ними начинают действовать силы аналогичные силам Ван-дер-Ваальса. С увеличением расстояния взаимодействие между нуклонами быстро уменьшается. Т. е. ядерные силы не являются элементарными, а столь же вторичны по отношению к сильному взаимодействию, как и силы Ван-дер_Ваальса по отношению к электромагнитному взаимодействию.

Экспериментально давно было установлено подобие электромагнитного и слабого взаимодействий в том смысле, что оба они могут быть поняты в рамках теории с векторными частицами в качестве квантов поля - фотоном и слабыми промежуточными бозонами. Соответственно, и токи частиц имеют векторный характер для электромагнитного и векторный и аксиально-векторный - для слабого взаимодействий (в слабых взаимодействиях нарушается четность). Электромагнитный ток для электронов:

Кварковые электромагнитные токи имеют, понятно, аналогичный вид:

 Скачать реферат