Модели оценки опционов

Блека-Шоулза помогает определить, сколько опционов необходимо продать, чтобы достигнуть желаемой волантильности портфеля. Ещё один способ использования модели – выявление рыночных предпосылок волантильности. Если опционы оценены рынком правильно, то формула позволяет определить верхнюю и нижнюю границы будущей цены акции. Если эти значения расходятся несущественно, то цены с большей вероятность

ю, будут близки к расчётному значению будущей цены. Таким образом, чем выше премия за «колл», тем больше различаются ожидания рыночной цены.

Модель Блека–Шоулза используется при принятии инвестиционных решений, но не гарантирует получение прибыли на опционных торгах.

3.2 Роль опционов в инвестиционном процессе

Рассмотрим два наиболее распространённых и важных реальных опциона, лежащих в основе инвестиционных проектов.

1. Опцион на продолжение инвестиций, если осуществляемый проект успешен.

2. Оценка стоимости свободного участка земли.

Реальные опционы, подобные этим, позволяют менеджерам увеличивать стоимость своей фирмы, расширяя её благоприятные возможности или уменьшая потери.

3.2.1 Опцион на продолжение инвестиций, если осуществляемый инвестиционный проект успешен

2007 год. Компания «ХР», учреждённая производителем компьютеров, желает выпустить на рынок новую модель своего компьютера ТНТ 1. Поможем финансовому директору оценить предполагаемое производство новой модели «ХР» компьютера ТНТ 1.

Прогнозируемые потоки денежных средств и чистая приведённая стоимость производства модели ТНТ 1 представлены в таблице 1. К сожалению, проект производства компьютера ТНТ 1 не может гарантировать компании её обычную минимальную приемлемую рентабельность в размере 20% и имеет отрицательную чистую приведённую стоимость в сумме 46 млрд. долл.

Таблица 1. Потоки денежных средств и финансовый анализ производства микрокомпьютера ТНТ 1 (в млн. руб.; из-за расходов на исследования и разработки, посленалоговый операционный поток денежных средств в 2007 году отрицателен)

Чистая приведённая стоимость при 20% рентабельности = – 46,25 млн. или 46 млн. руб. Расчёт возможной стоимости опциона на инвестирование в производство компьютера ТНТ 2.

Допущения.

1. Решение об инвестировании в производство ТНТ 2 должно быть принято через 3 года, в 2010 году.

2. Объём инвестиций в проект ТНТ 2 в два раза превышает объём инвестиций в проект ТНТ 1. Объём требуемых инвестиций составляет 900 млн. руб. (цена исполнения), что принимается как данное.

3. Прогнозируемые потоки денежных средств от проекта ТНТ 2 в два раза превышают потоки денежных средств от проекта ТНТ 1. Их приведённая стоимость составляет примерно 800 млн. руб. в 2010 году и 800/(1.2) 3 =463 млн. руб. в 2007 году.

4. Будущей стоимости потоков денежных средств от проекта ТНТ 2 свойственна высокая неопределённость. Поведение этой стоимости подобно поведению цен на акции со стандартным отклонением 35% в год.

Возможность инвестировать в проект ТНТ 2 представляет собой опцион «колл» сроком 3 года на активы стоимостью 463 млн. руб. с ценой исполнения 900 млн. руб.

Оценка стоимости опциона

Стандартное отклонение * время = 0.35* 3 = 0.61;

Стоимость активов / приведённая стоимость (цены исполнения) = =463/900/(1.1) = 0.68;

Стоимость опциона колл / стоимость активов = 0.119;

Стоимость опциона колл = 0.119 * 463 = 55.1 или приблизительно 55 млн. руб.

3.2.2 Свободный участок земли

Определим ценность свободного участка земли в обжитой части города. Известно, что самый лучший вариант использования земли – это строительство многоквартирного дома. На участке можно построить либо 6 – либо 9-ти квартирный дом. Обычный подход заключается в том, чтобы определить какого типа здание лучше всего построить на данном участке и найти чистую текущую стоимость денежных потоков (не считая стоимости земли), которые возникнут, если это здание будет построено. Таким образом, можно найти приблизительную величину стоимости земли для случая, когда строительство будет начато немедленно. Но свободный участок земли даёт право выбирать. Если строительство будет отложено на один период, владелец может выбирать между строительством 6-ти и 9-ти квартирного дома.

Такой выбор тоже может иметь свою цену, если наиболее выгодный для будущего периода вариант будет отличаться от того, что наиболее выгодно в текущий момент, так как экономические условия изменятся. Рассмотрим конкретный пример:

1. Текущая ставка процента 0.12%;

2. Текущая стоимость квартиры 100.000 $(6 квартир стоят 600.000 $);

3. Будущая стоимость многоквартирного дома:

а) при благоприятных условиях: 120.000 $ за квартиру;

б) при неблагоприятных условиях: 90.000 $ за квартиру.

4. Расходы на строительство (для текущего и следующего годов):

а) 6-ти квартирный дом: 480.000 $;

б) 9-ти квартирный дом: 810.000 $.

Предполагаем, что квартиры в доме можно будет сдать в аренду; арендная плата возместит связанные с владением домом денежные оттоки (налоги, отопление, эксплуатационные расходы и др.), и обеспечит приток денежных доходов. Эту модель можно модифицировать так, чтобы учесть случаи, когда арендная плата больше или меньше этой суммы, но благодаря нашему предположению пример станет проще, при этом ничего важного мы не упустим.

 Скачать реферат