Оригами (складывание и сгибание)

Удобнее всего работать с квадратным листом бумаги со стороной 12 см. Перегните лист по двум диагоналям и переверните его на другую сторону (рис. 4, а) так, чтобы «долины» (сгибы, обращенные ребром вниз) стали «горными хребтами» (то есть сгибами, обращенными ребром вверх). На рис. 4 все «долины» показаны пунктиром, все «хребты» — сплошными линиями.

Рис.4

Перегните лист пополам, расправьте его и снова перегните пополам, но уже в перпендикулярном направлении, и снова расправьте. В результате на листе должны появиться еще две «долины» (рис. 4, б).

Перегнем теперь лист так, чтобы две стороны квадрата, сходящиеся в одной вершине, встретились на диагонали (рис. 4, в), расправим лист и проделаем аналогичные операции в трех остальных вершинах квадрата. В результате наш лист покроется сетью сгибов (рис. 4, г). (Заметим, что последние из сделанных сгибов образуют в средней части квадрата правильный восьмиугольник.)

Следующий этап очень трудно описать словами, но, разобравшись в существе дела, легко выполнить. Обратим внимание на четыре коротких сгиба — «долины», указанные на рис. 4, г стрелками. В этих местах перегнем лист в противоположную сторону так, чтобы эти «долины» превратились в «горные хребты». Середины сторон квадрата (на рис. 4, г они обозначены буквами А, В, С и D) сдвинем внутрь. Результат показан на рис. 4, д. Углы квадрата (обозначенные буквами I, К, L и М) приподнимутся, и все сооружение примет вид, показанный на рис. 4, е.

Если все сгибы хорошо «отутюжены», а центр квадрата опущен до отказа вниз, то углы I, К, L и М нетрудно свести вместе (рис. 4, ж) и хорошенько разгладить заготовку, попарно сложив выступающие углы (рис. 4, з).

Отогнем выступ А (рис. 4, з) вдоль прямой В, после этого перевернем будущую фигурку на другую сторону и повторим аналогичную операцию со вторым выступом. Получившаяся фигура показана на рис. 4, и.

Перегнем клапан А (см. рис. 4, и) вдоль вертикальной оси В, перевернем нашу заготовку на другую сторону и повторим операцию. Результат показан на рис. 4, к.

Нижний угол А (рис. 4, к) отогнем вверх вдоль пунктирной прямой В, после чего перевернем все сооружение на другую сторону и отогнем вверх второй такой же клапан. Получившийся равнобедренный треугольник повернем так, чтобы его вершина была обращена вверх (рис. 4, л) Дальнейшие операции удобнее проделывать, держа модель на весу.

Потянув за верхушку (рис. 4, м), отогнем внутренний клапан М под некоторым углом влево и разгладим линию сгиба у основания М. Клапан N отогнем вправо. Конец клапана М вогнем внутрь и разгладим так, чтобы он стал похож на птичью голову (рис. 4, н).

Изогнем крылья (не делая новых сгибов) дугой. Если взять бумажную птичку за грудку и осторожно потянуть за хвост, она изящно взмахнет крыльями (рис. 4, о).

Заключение

Экспериментируя с фигурками из бумаги полезно иметь в виду следующее правило: если лист бумаги согнуть так, чтобы его нижний край прошел через фокус, то линия сгиба будет касательной к параболе.

Интересная особенность задачи о «наименьшей длине линии сгиба» заключается в том, что минимальная длина сгиба, пересекающего нижний край листа, не зависит от ширины листа и получается при х, равном ширины. Три четверти ширины, умноженные на , дают длину сгиба. Если требуется минимизировать площадь той части листа, которая при сгибании оказывается сверху, то всегда должен составлять ширины.

Длина сгиба в более простом варианте задачи (когда ширина листка бумаги была сужена до 7,68 см а угол А помещен в точку левого края, находящуюся на расстоянии 5,76 см от основания листа) составляет ровно 10 см.

Список использованных источников и литературы

1. Аменицкий Н.Н., Шиман Е.М., Шукайло К.П. Морские узлы и фокусы с веревками: Что можно сделать из листа бумаги: сер. «Научно-забавная библиотека для семьи и школы», вып. 3. — М.: 1912.

2. Трумпа Э.А.Самоделки из бумаги (складывание и сгибание). — М.: Учпедгиз, 1960.

 Скачать реферат