Проектирование и анализ активного электрического фильтра

АННОТАЦИЯ

В данной работе проводится расчёт активного фильтра нижних частот Чебышева. Определяется порядок фильтра и значения компонентов. Приводится полная схема фильтра, проводится анализ АЧХ и ФЧХ. Исследуется влияние разброса параметров резисторов и конденсаторов относительно номинальных. Анализ и проектирование выполнены с помощью компьютерной программы Microcap.

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

Перечень условных обозначений

Задание на курсовую работу

Расчетная часть

Построение АЧХ и ФЧХ рассчитанного фильтра

Передаточная функция ФНЧ Баттерворта

Заключение

Список литературы

ПЕРЕЧЕНЬ УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

fC – частота среза фильтра, кГц.

fS. – граница частоты подавления, кГц

S – нормированная частота, соответствующая частоте fS.

K – коэффициент усиления фильтра в полосе пропускрния

Rн – сопротивление нагрузки, Ом.

A – минимальное затухание в полосе задерживания, дБ.

неравномерность передачи в полосе пропускания, дБ.

АЧХ – амплитудно-частотная характеристика.

ФЧХ – фазово-частотная характеристика.

С – емкость.

ОУ – операционный усилитель

Ко - коэффициент усиления ОУ

ВВЕДЕНИЕ

Передача и обработка цифровых сигналов электросвязи, сигналов радио и телевидения и т.д. требуют создания электронных цепей, которые в определенной полосе частот обладали бы наперед заданными свойствами амплитудно-частотных и фазо- частотных характеристик (АЧХ и ФЧХ). Этими устройствами являются электрические фильтры. Они бывают реактивными и активными. В данной работе будет рассмотрено проектирование активного электрического фильтра.

Активными называются электрические фильтры, в состав которых наряду с пассивными входят также усилительные или независимые элементы. Наибольшее распространение получили активные RC-фильтры (ARC-фильтры), которые не содержат индуктивных элементов и могут быть реализованы в виде интегральных схем.

Широкое распространение получили ARC-фильтры на основе усилителей с конечным усилением, ОУ-(операционный усилитель) и преобразователей сопротивления.

В данной работе будет использовано 2 операционных усилителя и RC-цепочки, состоящих из трех сопротивлений и двух емкостей. И на основе этих элементов будет реализован низкочастотный ARC-фильтр.

Задание на курсовую работу

1. Спроектировать активный фильтр на основе каскадного соединения звеньев, состоящих из резисторов, конденсаторов и операционных усилителей, удовлетворяющих нижеперечисленным требованиям.

2. Привести полную схему фильтра и рассчитать его АЧХ и ФЧХ.

3. Выполнить анализ спроектированного фильтра с учетом указанных ниже условий. Расчет характеристик производиться на ЭВМ.

Тип фильтра – ФНЧ Баттерворта.

Значения параметров фильтра заданы в табл.1.

Табл. 1

РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ

Анализ требований, предъявляемых к АЧХ фильтра

Фильтр низких частот представляет собой устройство, пропускающее сигналы низких частот и подавляющее сигналы высоких частот. Характеристика фильтра Баттерворда содержит пульсации в полосе пропускания и монотонна в полосе задерживания. АЧХ имеет полосу пропускания от 0 до fс=20 КГц и полосу подавления от fs=30 КГц и до бесконечности. Полоса пропускания - диапазон частот, в котором затухание минимально. Полоса подавления - диапазон частот, в котором затухание фильтра максимально.

Передаточная функция ФНЧ Баттерворда n-го порядка состоит из следующих n/2 сомножителей второго порядка [1, стр. 13] :

,

А в случае, если порядок n является нечетным, то добавляется сомножитель первого порядка [1, стр. 17]:

,

где - частота среза, а B и C – нормированные коэффициенты звена фильтра нижних частот второго (первого) порядка, которые приводятся в таблицах. K - коэффициент усиления звена.

Для расчёта ФНЧ необходимо в первую очередь определить его. Зная порядок фильтра, определяют количество звеньев. Затем выбирают одну из схем, реализующих типовые звенья второго и первого порядков, и рассчитывают параметры этих схем.

Передаточная характеристика фильтра

Передаточная характеристика звена второго порядка имеет вид [1, стр. 13]:

.

Передаточная характеристика звена первого порядка имеет вид [1, стр. 17]:

.

Итоговое уравнение передаточной характеристики формируется перемножением передаточных характеристик каждого звена с подставленными коэффициентами К1, К2, К2, B и С.

В каждом случае К представляет коэффициент усиления звена, частоту среза фильтра., а коэффициенты В, С взяты из таблицы справочника. Для получения выражения функции АЧХ нашего фильтра, нужно подставить значения коэффициентов В, С из таблицы.

В результате получается следующее уравнение:

.

Согласно заданию, коэффициент усиления фильтра в полосе пропускания должен равняться 4 (K=4). Из этого следует, что произведение коэффициентов усиления каждого звена фильтра должно также равняться 4 (K1K2К3=4). Тогда выберем коэффициент первого звена К1=2, второго К2=1,25, а коэффициент третьего звена К3=1,6.

Коэффициенты будут иметь следующий вид:

- для звена второго порядка: В=1,141214

С=1,000000;

 Скачать реферат