Оценка параметрической надежности РЭС с использованием моделирования на ЭВМ постепенных отказов

При помощи ЭВМ моделируем n различных реализаций РЭУ с параметрами элементов, распределенных либо по нормальному закону, либо по равномерному закону. Затем пересчитываем значения параметров элементов при воздействии на них температуры и времени. При этом предполагаем, что температурный коэффициенты aR, а также коэффициенты старения СR распределены по нормальному закону, а температура окружающей

среды Траб – по равномерному. В связи с тем, что закон распределения температуры окружающей среды был неизвестен, и не было возможности попытаться подобрать закон распределения экспериментально, то была принята гипотеза о том, что температура распределена по равномерному закону, так как эта модель на практике является предельным (наихудшим) случаем разброса параметра. Определяем выходной параметр по формуле (1.1) – этот коэффициент передачи назовем “реальным”(Kр).

По способу, изложенному в подразделе 1.2, вероятность отсутствия параметрического отказа определим следующим образом:

Р (Kн £ Kр £Kв tзад)= , (2.1)

где nисп – число исправных РЭУ на момент времени tзад;

N – общее число смоделированных РЭУ;

Kн – нижнее значение коэффициента передачи Kн = Kи - DKи;

Kв – верхнее значение коэффициента передачи Kв = Kи + DKи.

Определяем математическое ожидание выходного параметра М*(Kр) и его среднеквадратичное отклонение s*(Kр) по формулам [1]:

М*(Kр) = , (2.2)

(2.3)

3. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ НА ЭВМ

3.1 Описание вычислительного алгоритма моделирования температурных и временных изменений параметров

R1, R2, R3 - сопротивления 1-го, 2-го и 3-го резисторов;

Rbx - входное сопротивление, Koy - коэффициент усиления.

1. При помощи стандартной функции Random генерируем равномерно распределённое значение температуры: temp.

Здесь вычислительный алгоритм разделяется на 2 части:

а) Если температура попала в положительную область диапазона рабочих температур т.е 20,

то, используя формулу (3.1) [1] генерируем нормально распределённые значения температурных коэффициентов aR+, a Rbx : dx1,dx2,dx3,dx 4.

aR+ - температурный коэффициент для резисторов в полож-й области температур;

a Rbx - температурный коэффициент для входного сопротивления.

dx1, dx2, dx3, dx4 – сгенерированные значения температурных коэффициентов для

1-го, 2-го, 3-го резисторов и входного сопротивления соответственно.

б)Если температура попала в отрицательную область диапазона рабочих температур т.е 20,

то, используя формулу (3.1) [1] генерируем нормально распределённые значения температурных коэффициентов aR+ , a Rbx : dx1,dx2,dx3,dx4.

aR- - температурный коэффициент для резисторов в отриц-й области температур;

a Rbx - температурный коэффициент для входного сопротивления.

dx1, dx2, dx3, dx4 – сгенерированные значения температурных коэффициентов для

1-го, 2-го, 3-го резисторов и входного сопротивления соответственно.

x = s×+ m, (3.1)

где x – нормально распределённое случайное число;

m – математическое ожидание;

s – среднеквадратичное отклонение;

ri – стандартное равномерно распределенное случайное число в диапазоне 0 1. (ri получаем при помощи стандартной функции Random).

Далее пересчитываем значения первичных параметров (R1,R2, R3, Rbx) с учётом воздействия температуры. Для этого воспользуемся формулами [1]:

(3.2)

где – номинальные значения i-го первичного параметра;

–приращения значений i-го первичного параметра под действием температуры;

Согласно [1] относительное изменение i-го первичного параметра под воздействием температуры (старения) можно выразить следующим образом:

(3.3)

(3.4)

где – температурный коэффициент i-го первичного параметра;

°C,

где tср – температура окружающей среды;

сi – коэффициент старения i-го первичного параметра;

– рассматриваемый интервал времени.

В качестве tср для положительной области диапазона рабочих температур примем

наибольшую из возможных температур - Tv, а для отрицательной области примем наименьшую из возможных температур - Tn. С учётом этого и формул (3.3) и (3.4) формула (3.2) примет вид:

для ‘‘+‘‘ -ой области температур:

(3.5)

С учётом этой формулы получаем:

;; ;;

для ‘‘-‘‘ -ой области температур:

(3.6)

С учётом этой формулы получаем:

;;

;;

где Rtemp1, Rtemp2, Rtemp3 - значения сопротивлений 1-го, 2-го и 3-го резисторов соответственно с учётом действия температуры.

RWtemp – значение входного сопротивления под действием температуры.

SR1, SR2, SR3 – номинальные значения 1-го, 2-го и 3-го резисторов соответственно.

SRW – номинальное значение входного сопротивления.

Для получения значений коэффициента усиления (Koy) производим смещение параметров m = m(z) и s = s(z) его температурного коэффициента (a Koy) с учётом коэффициента парной корреляции , а затем, воспользовавшись подпрограммой формирования случайных нормально распределённых чисел с параметрами m = m(z/x) и s = s(z/x) генерируем нормально распределённое значение его температурного коэффициента(a Koy):dx5.

 Скачать реферат