Матемитические основы моделирование 3d объектов

Так как все свойства объектов изменяются во времени, то любой набор значений показателей этих свойств относится к определенному значению показателя времени (к моменту времени). Это отношение называется состоянием объекта.

Значения показателей свойств меняются с течением времени. В результате этого происходит смена состояний объектов. Акт смены состояний объекта, отнесенный к определе

нному промежутку времени, называется событием, а последовательность взаимосвязанных событий, происходящих на некотором интервале времени, называется процессом.

Важным всеобщим свойством материи является способность материальных объектов сохранять вещественные и энергетические результаты (следы) взаимодействия материальных объектов. В философии эта способность называется отражением. Высшая форма отражения проявляется в биологических системах, как способность чувственного восприятия окружающей среды, сохранения результатов восприятия и использования их для управления своим поведением.

Часть материально-энергетической системы, предназначенная для восприятия и хранения результатов отражения, с целью воспроизведения и использования их в интересах системы в целом, называется памятью. Результаты отражения объектов внешнего мира и внутренних ощущений в памяти человека называются образами.

Как правило, чувственные органы человека воспринимают не полный образ наблюдаемого объекта, а только те его свойства, которые данный человек считает наиболее существенными по каким-то причинам. Человек способен присваивать образам символические имена из некоторого языка и связывать эти имена определенными логическими (мысленными) отношениями. Сформированная в памяти человека логическая система имен (идентификаторов образов) называется понятием.

С другой стороны, понятие можно определить и как некоторую языковую конструкцию, имеющую определенный смысл, т.е. образное содержание.

Система понятий и логических отношений между ними, отражающая какую-нибудь сторону реальной действительности, называется знаниями. Каждый субъект обладает памятью и механизмом целенаправленной манипуляции понятиями и знаниями. В целом эта система называется сознанием.

Процесс целенаправленной манипуляции знаниями в сознании субъекта называется мышлением.

Сознание субъекта присваивает каждому понятию, как и образу, символическое имя, определенное на языке, которым владеет данный субъект. Из имен понятий и образов формируется текст, представляющий собой знания субъекта о некоторой предметной области, закодированные на данном языке. Наглядная схема определений, связанных с понятием предметной области, представлена на рис 1.

Рис. 1. Схема определения понятия "знания о предметной области".

Таким образом, основным элементом любого знания является понятие, представленное на определенном языке. Понятие в процессе приобретения знаний и в процессе мышления субъекта имеет три значения:

• семантическое, отражающее значения свойств объектов, замечаемых субъектом;

• синтаксическое, связывающее понятия в выражения, предложения и тексты, имеющие определенный семантический смысл и поэтому представляющие знания субъекта о предметной области на определенном языке;

• символическое, представляющее понятия, как слова и формальные выражения, составленное из символов алфавита языка данного субъекта.

Выражения, предложения и фразы со своими значениями образуются при помощи грамматики языка, используемого субъектом для представления знаний.

Грамматика представляет собой систему правил, определяющих логические отношения между понятиями с учетом их семантических, синтаксических и символических значений.

Следовательно, приобретение знаний о предметной области есть процесс формирования в сознании субъекта понятий о существенных свойствах объектов предметной области и отношений между понятиями в виде текста, состоящего из выражений, предложений и фраз, обладающих соответствующими семантическими, синтаксическими, и символическими значениями.

Анализ данного процесса позволяет выяснить механизм мышления субъекта и факторы, влияющие на правдоподобие (достоверность) знаний субъекта о предметной области, а также найти способы построения правдоподобных моделей предметных областей.

Сущность процесса исследования заключается в отыскании достоверных ответов на поставленные вопросы. Общеизвестно, что какой вопрос, такой и ответ. Научные исследования предполагают отыскание ответов на корректно поставленные вопросы. В таких вопросах, как правило, требуется выбрать одно из возможных (альтернативных) решений некоторой проблемы (задачи) по определенным условиям.

Условие, по которому осуществляется выбор искомого решения, называется критерием. Как правило, критерий формулируется в виде некоторого отношения на множестве значений определенного показателя, который будем называть аргументом критерия.

§2. Цели и задачи компьютерного моделирования

Целью исследования обычно является определение значений параметров исследуемого объекта удовлетворяющих определенному критерию. Это означает, что в процессе исследования необходимо изменять значения параметров исследуемого объекта и таким образом измерять значения показателя, служащего аргументом критерия.

Процесс исследования заканчивается, когда исследователь находит совокупность значений параметров объекта, удовлетворяющую заданному критерию с заданной достоверностью. Проведение таких исследований называется экспериментом.

На практике такое экспериментирование с реальными объектами, как правило, обходится очень дорого, либо вообще не представляется возможным из-за нежелательных последствий эксперимента. Поэтому обычно в таких случаях для проведения научных экспериментов реальные объекты заменяются соответствующими им более простыми, безопасными и доступными объектами, свойства которых подобны свойствам исследуемых реальных объектов в определенной существенной части.

Объект, с целью изучения которого проводятся исследования, называется оригиналом, а объект, исследуемый вместо оригинала для изучения определенных свойств, называется моделью. В качестве моделей могут выбираться естественные объекты, обладающие свойствами, подобными соответствующим свойствам оригинала, или же создаваться специальные искусственные объекты с нужными свойствами.

Моделирование есть метод (или процесс) изучения свойств объектов-оригиналов посредством исследования соответствующих свойств их моделей.

Модели, представляющие собой материальные объекты, называются натурными или материальными.

При исследовании сложных систем, как правило, создать адекватную физическую модель не представляется возможным. В этих случаях ограничиваются созданием и исследованием математических описаний закономерных отношений между значениями параметров оригиналов. Такие описания называются математическими моделями.

 Скачать реферат