Геометрический способ сложения сходящихся сил

MВ (Fi) = - YA · 3a + Q · 2a - F · a + M = 0. (3)

Эта форма уравнений в данном случае обладает тем преимуществом, что каждое из двух уравнений моментов не содержит реакций, приложенных соответственно к моментным точкам А и В (так как их плечи относительно этих точек равны нулю). Напомним, что алгебраические мом

енты сил берутся со знаком плюс, если они направлены против хода часовой стрелки. При вычислении момента реакции RB относительно точки А выделена ее вертикальна составляющая, равная RB cos 30° и имеющая плечо 3a, а горизонтальная составляющая имеет нулевой момент относительно точки А.

Из уравнений (2) и (3) находим

RB = (Q - 2F - M/a) / (3cos 30°) -50.0 Н;

YA = (2Q - F + M/a) /3 13.3 Н.

Полученное отрицательное значение RB означает, что сила RB направлена противоположно тому направлению, которое показано на рисунке.

Для проверки можно составить уравнение проекций сил на ось Oy, которое должно удовлетворяться при найденных значениях YA и RB:

Fiy = YA - Q + F + RB cos 30° = 13.3 - 30 + 60 - 43.3 = 0.

Из уравнения (1) находим

XA = RA sin 30° -25 Н.

Знак минус означает, что составляющая XA в действительности направлена в отрицательном направлении оси Ox.

Модуль реакции RA = (XA2 + YA2) 28.3 Н.

 Скачать реферат