Температурные поля, инициированные химическими реакциями в пористой среде

Для реакции первого порядка скорости изменения пористости при малых ее значениях и плотности кислоты минимальны для случая, когда коэффициент реакции определяется по формуле , соответствующей случаю сферических полостей в начальном и в конечном

состояниях (кривая 3); в то же время кривые 1 и 2 практически совпадают. Характерное безразмерное время процесса здесь составляет a0td ≈ 3. В остальных случаях характерное время реакции меньше; в частности, для реакции второго порядка оно составляет a0td ≈ 0.1. С учетом влияния ингибиторов соответствующие характерные времена возрастают. Из рис. 2 также следует, что изменение пористости при одном цикле закачки составляет приблизительно 2%; с увеличением начальной пористости соответствующие ее приращения возрастают.

Из вышеизложенного следует, что значительные изменения пористости достигаются только многократными закачками кислоты. На рис. 3 приведена зависимость конечной пористости от числа закачек. Например, при начальной пористости 10% необходимо 24 цикла закачки кислоты для полного разрушения карбонатного скелета.

Важной для практического использования является так называемая критическая пористость m=0.910, которая соответствует случаю, когда однократная закачка соляной кислоты с максимальной плотностью ra0=212.5 кг/м3 полностью разъедает карбонатный пласт. Это означает, что при меньших пористостях в результате однократной закачки кислоты скелет не может быть растворен полностью.

Для использования термических измерений при контроле кислотной обработки пластов важно знать величину максимальной температурной аномалии, обусловленной кислотным воздействием без учета теплообмена пласта с окружающими породами (рис. 4).

Из рис. 4а следует, что максимальная величина термоаномалии достигается при пористости m=0.91 и плотности закачиваемой кислоты в растворе ra0=212.5 кг/м3 и соответствует DT=53.9 K. Расчеты произведены при следующих значениях параметров: M=0.1 кг/моль (СаСО3); rs=2930 кг/м3, cs=1.67·106 Дж/(К×м3), сw=4.19·106 Дж/(К×м3), rw=1000 кг/м3, L = 830 кДж/кг. Зависимость величины термоаномалии от плотности закачиваемой кислоты – линейная (рис. 4, б). При начальной пористости выше критической m > 0.91 на кривых имеются участки, когда с ростом плотности кислоты температура достигает максимального значения и при дальнейшем повышении плотности остается неизменной; физически это соответствует полному растворению скелета.

На рис. 5 представлены пространственно-временные зависимости температурной аномалии, обусловленной взаимодействием кислоты со скелетом, на оси скважины (r = 0). Расчеты произведены при lz2=lz1, az2=az1 в нулевом и первом приближениях. Предполагалось также, что радиальные размеры зоны реакции значительно превышают толщину пласта R >> h. В противном случае расчеты производились с учетом радиальной теплопроводности. На рис. 5, а изображена зависимость относительной температуры T от безразмерного времени t (числа Фурье Fo). Из рисунка следует, что процесс изменения температуры завершается при безразмерных временах t ≈ 2.

На рис. 5, б приведены зависимости относительной температуры T от безразмерной координаты z при различных безразмерных временах t в нулевом приближении, соответствующем усредненному по толщине пласта значению температуры. Кривые на рисунке позволяют определить размер зоны возмущения температуры, толщина которой приблизительно в два раза превышает толщину пласта. На рис. 5, в осуществлено сопоставление температурных кривых в первом (кривая 1) и нулевом (кривая 2) приближении при безразмерном времени t ≈ 0.3. Сравнение этих кривых показывает, что в нулевом приближении температура в интервале пласта не зависит от z; первое приближение уточняет распределение температуры, поскольку более детально описывает ее зависимость от координаты z в интервале пласта.

Для нулевого приближения в интервале пласта температура постоянна, как и должно быть в соответствии со «схемой сосредоточенной ёмкости». Первый коэффициент разложения в пределах пласта принимает как отрицательные, так и положительные значения. Благодаря учету поправки, решение в первом приближении более реально отражает распределение температуры в пласте, что выражается в его зависимости от z. Из графиков видно, что в центральной части пласта нулевое приближение описывает распределение температуры с недостатком, а по краям – с избытком. В окружающих средах нулевое приближение всегда даёт избыточное значение температуры.

 Скачать реферат