Разработка методики анализа результатов геодезических измерений при наблюдении за осадками и смещениями крупных инженерных сооружений спутниковыми методами

где

; ; .

Аналогично дифференцируем равенство (10):

. (22)

С учетом (19) представим (22) в следующем виде:

Введем обозначения и представим (22) в виде:

, (23)

где

,,

, .

Дифференцируя уравнение (11), получим:

(24)

Для определения величины дифференцируем уравнение ,

следовательно,

. (25)

Подставив значения (19), (20) и (25) в уравнение (24), получим дифференциальную формулу

, (26)

где

; ; .

Используя ранее полученные выражения (21), (23) и (26), получим следующие дифференциальные формулы:

;

; (27)

.

Переходя к средним квадратическим ошибкам, окончательно получим:

(28)

.

Характерной особенностью этих формул является то, что в них используются, кроме геодезических координат , , исходной точки, координаты пунктов 1 и 2 в геоцентрической системе координат , , и , , . Точность этих формул зависит только от величины средних квадратических ошибок геоцентрических прямоугольных координат пунктов 1 и 2. На основе этого анализа сделан вывод о целесообразности использования топоцентрических прямоугольных координат для изучения деформаций энергетических объектов в условиях Мексики.

ГЛАВА 4. РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОСАДОК И ДЕФОРМАЦИЙ СПУТНИКОВЫМИ МЕТОДАМИ И МЕТОДОВ ОБРАБОТКИ

С целью экспериментальной проверки предлагаемой методики анализа результатов спутниковых измерений за осадками и смещениями плотины «Саналона» были проведены работы по созданию геодезической сети спутниковыми методами в районе водохранилища.

Водохранилище находится на западном склоне Сьерра Мадре Оксиденталь (западная горная цепь Мадре) в ее нижних отрогах. В данной местности преобладают вулканические горные породы, главным образом интрузивные базальты. Плотина Саналона (из грунтовых материалов) была построена на реке Тамазула в 32 км западнее от города Кульякан штата Синалоа (Мексика). Она представляет собой земляной вал, с левой стороны находится дамба и на правом краю водослив в виде веера со свободным гребнем. Слив плотины Саналона сделан в основном из гранита, который в своей верхней части имеет участок с ярко выраженной альтерацией, доходящей до глубин около 20,0 м.

Как уже отмечалось ранее, при решении данной проблемы установлена целесообразность применения сетевого метода построений. По такому принципу реализована, в частности, локальная сеть в зоне изучаемого объекта. Для иллюстрации на рис. 1 приведена схема расположения опорных и рабочих пунктов.

Рабочие пункты CASETA, B, A и TEMPLETE находятся на гребне плотины, а опорные - вне зоны деформации в стабильных и прочных породах.

На плотине «Саналона» за исходные пункты приняты точки: CACTUS, LOMA и CULEBRA, расположенные в нижнем бьефе за пределами зоны деформаций.

Основное требование, предъявляемое к опорным пунктам и к технологии их закрепления на местности, сводится к обеспечению максимальной стабильности их местоположения в течение времени.

В общем комплексе экспериментальных исследований, относящихся к принципам построения локальных спутниковых геодезических сетей, должное внимание было уделено также обоснованию выбора длительности сеанса наблюдений, которая позволяет производить спутниковые определения на требуемом уровне точности.

В результате анализа опубликованных работ, было решено при производстве работ на плотине проводить сеансы наблюдений в течении одного часа. Измерения на всех пунктах производились двухчастотными геодезическими приемниками: 4 приемника «Z-200» фирмы ASTECH.

При условии соблюдения всех технических требований, погрешность взаимных положений двух смежных пунктов этими типами приемников не должна превышать 3-5 мм соответственно.

В таблице 1 приведены пространственные прямоугольные координаты X, Y, Z и геодезические эллипсоидальные координаты ,,рабочих пунктов первого цикла наблюдений, полученные в результате уравнивания базисных векторов с учетом их ковариационных матриц по рекуррентному алгоритму с контролем и исключением грубых ошибок.

Средние квадратические ошибки пространственных прямоугольных координат X, Y, Z рабочих пунктов из уравнивания даны в табл. 2

 Скачать реферат