Анализ и оптимизация цифровой системы связи

1.2 Определение параметров АЦП и ЦАП

Интервал дискретизации по времени Тд выбирается на основе теоремы Котельникова. Обратная к Тд величина - частота дискретизации fд = 1/Tд выбирается из условия

fд ≥ 2Fm, (1.1)

где Fm - максимальная частота первичного сигнала (сообщения).

Увеличение частоты дискретизаций позволяет упростить входной фильтр нижних частот

(ФНЧ) АЦП, который ограничивает спектр первичного сигнала, и выходной ФНЧ ЦАП, который восстанавливает непрерывный сигнал по отсчетом. Но увеличение частоты дискретизации приводит к уменьшению продолжительности двоичных символов на выходе АЦП, что требует нежелательного расширения полосы частот канала связи для передачи этих символов. Обычно параметры входного ФНЧ АЦП и выходного ФНЧ ЦАП выбирают одинаковыми.

На рис. 1.2 представлены: S(f) - спектр отсчетов, которые отображаются узкими импульсами, Sa(f) - спектр непрерывного сообщения a(t), A(f) - рабочее ослабление ФНЧ.

Для того, чтобы ФНЧ не вносил линейных искажений в непрерывный сигнал, предельные частоты полос пропуска ФНЧ должны удовлетворять условию

f1 ≥ Fm (1.2)

Для того, чтобы исключить наложение спектров Sa(f) и Sa(f-fД}, а также обеспечить ослабление востанавливающим ФНЧ составных Sa(f-fД} предельные частоты полос задерживания ФНЧ должны удовлетворять условию

f2 ≤ (fД - Fm) (1.3)

Рисунок 1.2 - Спектр отсчетов и АЧХ ослабления фильтров АЦП и ЦАП

Чтобы ФНЧ не были слишком сложными, отношение предельных частот выбирают из условия

f2 / f1 = 1,3 . 1,1.(1.4)

После подстановки соотношений (1.2) и (1.3) в (1.4) можно выбрать частоту дискретизации fД.

В системе цифровой передачи методом ИКМ мощность помехи на выходе ЦАП определяется как

,(1.5)

где - средняя мощность шума квантования;

- средняя мощность шумов ошибок измерения.

На практике принято считать, чтобы не превышало более, чем на 10%, то есть

(1.6)

Мощность шума квантования выражается через величину шага квантования Dx:

.(1.7)

Шаг квантования зависит от числа уровней квантования N:

Dx = Umax / (N-1)(1.8)

Из выражения (1.8) определим минимально возможное число уровней квантования:

(1.9)

Длина двоичного примитивного кода на выходе АЦП есть целое число:

m = log2 N .(1.10)

Поэтому число уровней квантования N выбирается как целая степень числа 2, при котором

N ≥ Nmin.(1.11)

Длительность двоичного символа (бита) на выходе АЦП определяется как

Тб = ТД / m.(1.12)

Среднее количество информации, передаваемое по каналу связи в единицу времени, - скорость передачи информации Ht определим по формуле

,(1.13)

где - скорость передачи отсчетов;

– энтропия.

, (1.14)

где - закон распределения уровня сигнала, - число уровней квантования.

Скорость передачи отсчетов равна частоте дискретизации:

.(1.15)

1.3 Модуляция

Вид модуляции выбираем так, чтобы скорость передачи информации после модуляции была не меньше производительности источника, т.е.

.

,

где - скорость модуляции,

- число позиций сигнала.

Для АМ, ФМ, ОФМ, КАМ

,

- полоса пропускания канала.

.

Для ОFDМ

,

где - число подканалов.

тогда ,

После определения числа позиций сигнала М рассчитаем вероятности ошибки

Вероятность ошибки при АМ-М:

,

Вероятность ошибки при ФМ-М:

Вероятность ошибки при ОФМ-М:

Вероятность ошибки при КАМ-М:

где η – число уровней амплитуды;

α = η+1;

M = 2k, k – четное число.

Вероятность ошибки при ОFDМ:

где η – число уровней амплитуды;

α = η+1;

M = 2k, k – четное число.

Выбор метода модуляции осуществляется в соответствии с критерием минимума вероятности ошибки.

1.4 Выбор вида помехоустойчивого кода и определение длины кодовой комбинации

Помехоустойчивое, или избыточное, кодирование применяется для обнаружения и(или) исправления ошибок, возникающих при передаче по дискретному каналу. Отличительное свойство помехоустойчивого кодирования состоит в том, что избыточность источника, образованного выходом кодера, больше, чем избыточность источника на входе кодера. Помехоустойчивое кодирование используется в различных системах связи, при хранении и передаче данных в сетях ЭВМ, в бытовой и профессиональной аудио- и видеотехнике, основанной на цифровой записи.

Если экономное кодирование сокращает избыточность источника сообщений, то помехоустойчивое кодирование, напротив, состоит в целенаправленном введении избыточности для того, чтобы появилась возможность обнаруживать и(или) исправлять ошибки, возникающие при передаче по каналу связи.

 Скачать реферат