Разработка и исследование технологии геодезического обеспечения строительства и установки технологического оборудования ускорительно-накопительного комплекса (УНК)

Схема астрономо-геодезической сети представляет собой полигон с привязкой к исходному пункту (рисунок 5). Среднее расстояние между пунктами - 4км. В качестве измерений выступают разности высот квазигеоида, вычисляемые по составляющим уклонений отвесных линий.

Формула для вычисления разности высот квазигеоида имеет вид:

(4)

где D12 – расстояние между пунктами 1 и 2;

ξ, η – составляющие уклонения отвеса;

A12 - геодезический азимут направления с пункта 1 на пункт 2.

Уравнивание астрономо-геодезической сети выполнено коррелатным способом.

Для астропункта 20А аномалия высоты принята равной нулю. Пользуясь уравненными значениями аномалий высот zi, построим плоскость, наилучшим образом приближенную к астропунктам на поверхности квазигеоида.

Отклонения от неё nzi будут характеризовать степень неоднородности гравитационного поля.

Именно они могут оказывать влияние на результаты физических экспериментов. В таблице 3 приведены значения отклонений nzi. Величины отклонений nzi от вероятнейшей плоскости не превышают ср. кв. погрешности их определения (~1,1мм).

Использование астрономических наблюдений позволило выявить характер гравитационного поля в пределах объекта строительства: наклон проектной плоскости орбиты ускорителя, вызываемый постоянной составляющей аномалий высот на 5-ти астропунктах, уверенно прослеживается в направлении с северо-востока на юго-запад. По отношению к заданному наклону проектной плоскости (0,67мрад) эта величина невелика (0,01мрад) и может не учитываться.

Таблица 3

Результат вычисления положения вероятнейшей плоскости по значениям аномалий высот астропунктов наземной сети УНК

В пятой главе «Разработка методики анализа результатов наблюдений за деформациями плановой наземной геодезической основы» рассматриваются теоретические основы оценивания внутренних деформаций плановых сетей на основе принципа конформного преобразования. В связи с тем, что для кольцевых ускорителей важно знать величины деформаций по радиусу и азимуту, алгоритм доработан с целью применения его в системе полярных координат.

Накопление случайных и систематических погрешностей в протяженных геодезических сетях приводит к тому, что значения полной деформации, определенные как разность координат одноимённых пунктов из 2-х циклов измерений, не всегда соответствуют фактическим смещениям. В результате уравнивания наземной сети УНК координаты наиболее удалённых от исходного пунктов определяются с погрешностями, достигающими 50мм. Поэтому при обработке деформационных измерений было принято решение использовать метод разделения полной деформации δхj и δуj на две составляющие – внутреннюю δхj+ δуj+ и внешнюю δxj(β) δyj(β):

(5)

Внутренняя деформация характеризует взаимное смещение плановых пунктов. Внешняя деформация пунктов сети определяется набором параметров, связанных с её разворотом относительно исходной точки, изменением линейного масштаба, параллельным сдвигом по осям координат. Нормальная работа кольцевого ускорителя не зависит от внешней деформации, но чувствительна к взаимному смещению пунктов. Автором предлагается следующая последовательность оценивания внешних и внутренних деформаций.

1. Уравниваются начальный и текущий циклы измерений с одной твёрдой точкой и исходным дирекционным углом (нуль-свободная сеть).

2. Вычисляется полная деформация сети:

δxj = xj – xj0

δyj = yj – yj0 . (6)

3. Осуществляется переход от нуль-свободной сети к свободной: координаты j –ой точки вычисляются от центра тяжести:

xj = x0 + Lj cosα

yj = y0 + Lj sinα , (7)

где x0=[xj]/N , y0 =[yj]/N .

4. Полный дифференциал от выражения (7) даёт формулу определения внешней составляющей деформации (8) c учётом того, что δm = δL/L. Её компоненты интерпретируются как дифференциалы изменения координат в определенной системе, обусловленные конформным преобразованием, сохраняющим геометрию сети:

, (8)

где ,

δх0, δу0 - параметры конформного преобразования, приводящие к

сдвигу сети относительно центра тяжести по осям координат х и у;

δm – параметр изменения масштаба;

δα – параметр связанный с разворотом системы координат.

5. Вычисляется величина внутренней деформации как разность между полной деформацией и её внешней составляющей:

. (9)

Параметры конформного преобразования определяются по способу наименьших квадратов под условием .

6. Ср.кв. погрешность внутренней деформации вычисляется по известной формуле: (10),

в которой матрица весовых коэффициентов для декартовой системы координат: (11)

В формуле (11) матрица (12)

где I – единичная матрица размера 2N(2N – количество пунктов в сети);

е – матрица, составленная из частных производных равенств (7):

. (13)

7. Внутренняя деформация в декартовой и полярной системах координат представляется в матричном виде:

 Скачать реферат