Теория поля и элементы векторного анализа

Используя теорему о среднем при находим

– источник

– сток

6. Циркуляция вектора вдоль линии

Роток векторного поля

– элементарная циркуляция вектора вдоль линии L

– циркуляция вектора вдоль замкнутой линии.

Теорема Стокса

Механический смысл ротора векторного поля

Рассмотрим движение твердого тела. Линейная скорость произвольной точки равна твердого тела равна

где – скорость полюса

– мгновенная угловая скорость

Представим

Следовательно, компоненты скоростей т.М равны

В фиксированный момент времени t переменными являются только координаты т. , все остальные величины , являются постоянными

=

Дифференцирование скалярных и векторных полей

Скалярное поле

Векторное поле

Таблица 1. Операции 2-го порядка

Таблица 2. Дифференцирование произведений

 Скачать реферат