Алгебра Дж. Буля и ее применение в теории и практике информатики

В современной электронике употребляются в основном двоич­ные элементы памяти, состояние которых представляет собой бу­леву величину. Иными словами, элемент памяти способен запом­нить всего лишь один бит информации. При необходимости запоминания большего количества информации используется составная память (запоминающее устройство), состоящая из некоторого множества элементов. В реальных условиях

это мно­жество, разумеется, всегда конечно, хотя в теоретических исследованиях бывает удобно рассматривать и бесконечную память (по крайней мере потенциально).

В простейшем случае множество элементов памяти организу­ется в так называемый регистр, т. е. в (конечную) линейно упо­рядоченную последовательность элементов, называемых разряда­ми (ячейками) регистра. Разряды нумеруются последовательны­ми натуральными числами 1, 2, ., п. Число п этих разрядов на­зывается длиной регистра.

Состояния в, отдельных разрядов составляют (булев) вектор о, называемый состоянием регистра. Входные и выходные сигна­лы отдельных разрядов рассматриваемого регистра (также пред­полагаемые булевыми) составляют соответственно входной х и выходной у (векторные) сигналы данного регистра.

Заметим еще раз, что в подавляющем большинстве случаев у = а.

Обычная последовательностная схема, называемая также конечным автоматом, составляется из регистра памяти и двух комбинационных схем.

Условность подобного представления заключается прежде всего в том, что в схеме с чисто двоичными сигналами нельзя переключить сигнал и на один из выходов, а на других выходах де иметь ничего (это был бы третий вид сигнала, отличный как от 0, так и от 1). Кроме того, в подавляющем большинстве слу­чаев схемы нецелесообразно строить отдельно одну от Дру­гой, так как при этом, вообще говоря, возрастает общее число используемых логических элементов. Однако эти условности не меняют главного — сделанных оценок для числа различных ком­бинационных схем, реализуемых конечным автоматом. Кроме то­го, при некоторых реализациях двоичных сигналов (например, импульсами различной полярности) в электронных схемах есте­ственным образом реализуется и третий вид сигнала, а именно, отсутствие каких-либо импульсов. В этом случае предложенная интерпретация фактически теряет свою условность и может быть реализована практически.

Процессоры

Процессором называется устройство, способное выполнять не­который заданный набор операций над данными в структуриро­ванной памяти и вырабатывать значение заданного набора логи­ческих условий над этими данными.

Стандартная схема процессора состоит из двух устройств, на­зываемых обычно арифметико-логическим устройством (АЛУ) и устройством управления (УУ). В схему АЛУ включается структурированная память, состоящая, как правило, из регист­ров, к которым может добавляться один или несколько стеков, С помощью специальных комбинационных схем в структуриро­ванной памяти может осуществляться тот или иной набор пре­образований.

Как уже отмечалось выше, преобразования (операции), зада­ваемые комбинационными схемами, на сегодняшнем этапе раз­вития микроэлектроники предпочитают делать достаточно про­стыми. Поэтому операции, выполняемые АЛУ за один такт син­хронизирующего генератора, называются микрооперациями, а со­ответствующий их выполнению такт — микротактом. Выбор той или иной микрооперации осуществляется путем подачи кода этой микрооперации на специальный управляющий вход АЛУ.

 Скачать реферат