Аналоговые устройства на операционных усилителях

Введение

Операционный усилитель (ОУ) – один из самых распространённых элементов радиоэлектроники. Количество производимых в течение года ОУ уступает только количеству производимых за это же время дискретных транзисторов. Такое распространение ОУ обусловлено его универсальностью, несмотря на то что он создавался первоначально как элемент для аналоговых вычислительных машин. Схемотех

нике ОУ посвящено большое количество литературы. После знакомства с работой программ схемотехнического моделирования должно быть понятно, что при использовании пакета Pspice целесообразно применять макромодель операционного усилителя. С одной стороны, это существенным образом экономит машинные ресурсы при анализе, с другой – накладывает ограничения на возможность моделирования некоторых устройств. Так, например, если в исследуемой схеме шины питания ОУ используются для выделения приращений токов, стандартные макромодели не обеспечат их работоспособности, о чём следует помнить.

1. Основные схемы включения ОУ и его свойства

операционный усилитель детектор выпрямитель

Универсальность ОУ, в первую очередь, обусловлена большим запасом по коэффициенту усиления в полосе частот. Постоянное совершенствование ОУ позволяет реализовывать на них устройства с заданными передаточными функциями и свойствами с высокой точностью, но в ограниченной полосе частот.

Как усилитель напряжения ОУ чаще всего используется в схемах включения, приведённых на рисунках 1 и 2. Охватывая усилитель внешней петлёй отрицательной обратной связи (ООС), можно синтезировать требуемую передаточную функцию, а также линеаризовать в заданных пределах АЧХ и компенсировать естественную нелинейность некоторых элементов.

Неинвертирующее включение. На рисунке 1а показана функциональная схема ОУ, охваченного последовательной ООС по напряжению, а на фрагменте б показана его эквивалентная схема замещения. Цепь ООС состоит из резистивного делителя напряжения R1 и R2. Внутренняя схема усилителя заменена тремя элементами:

- RВХ.Р – собственным входным сопротивлением усилителя при разомкнутой петле обратной связи;

- генератором с ЭДС K0Uвх, показывающим, что усилитель усиливает разность входных напряжений в K0 раз;

- собственным выходным сопротивлением RВЫХ.Р при разомкнутой петле обратной связи.

а) б)

Рис. 1. Неинвертирующая схема включения ОУ а) и эквивалентная схема усилителя, охваченного ООС б)

Согласно рисунку 1б можно записать:

С учётом того, что:

,

для коэффициента усиления усилителя, охваченного петлёй ООС, получим:

(1)

где b = R1 /(R1 + R2) – коэффициент передачи цепи обратной связи.

Если bK0 >> 1, то KU »1/b, то есть практически не зависит от K0 и определяется только параметрами цепи обратной связи. При ограниченном усилении K0 ошибка установки усиления возрастает при увеличении значения KU »1/b, однако современные ОУ могут иметь K0 > 10 6, поэтому ошибка установки требуемого усиления может быть весьма мала.

Часто ОУ определённым образом идеализируют, что позволяет существенно упростить некоторые расчёты. Идеальный ОУ имеет K0 ® ¥, RВХ.Р ® ¥, RВЫХ.Р ® 0.

При последовательной ООС по напряжению (рис. 1б) напряжение обратной связи вычитается из входного, поэтому результирующий входной ток уменьшается, что соответствует увеличению входного сопротивления. Это сопротивление можно определить, составив следующую очевидную систему уравнений:

, (2)

решение которой позволяет определить входное сопротивление ОУ, охваченного последовательной ООС по напряжению:

. (3)

В этом случае входное сопротивление ОУ весьма существенно возрастает, и, если выполняется условие RВХ.З >> R1 (рис. 1), можно считать, что входное сопротивление усилителя также определяется внешним пассивным элементом – резистором R1, включённым параллельно неинвертирующему входу усилителя.

Выходное сопротивление схемы, охваченной последовательной ООС по напряжению, оказывается малым. Действительно, с учётом выражения (1) и без учёта сопротивления нагрузки можно записать:

(4)

При коротком замыкании нагрузки обратная связь не действует (UВЫХ = 0, следовательно UОC = 0), всё напряжение выходного сигнала K0UC приложено к выходному сопротивлению RВЫХ.Р, поэтому на выходе схемы протекает ток короткого замыкания:

(5)

Таким образом, из (4) и (5) можно определить выходное сопротивление схемы при замкнутой петле обратной связи:

. (6)

С учётом полученных выражений можно сформулировать следующие требования к «идеальности» ОУ:

- требование, чтобы RВХ ® ¥, превращается в условие RВХ >> >>RИС – сопротивления источника сигнала;

- требование RВЫХ ® 0 переходит в условие RВЫХ << RН;

- вместо требования К0 ® ¥ достаточно выполнить условие bK0 >> 1.

Поскольку современные ОУ, выполненные на биполярных транзисторах, имеют RВЫХ.Р = (50¸2000) Ом, RВХ.Р = (5¸500) кОм и K0 > 106, ОУ с последовательной ООС по напряжению весьма близок к идеальному усилителю напряжения.

На рисунке 2 представлена основная схема инвертирующего включения ОУ. Параметры эквивалентной схемы имеют тот же смысл, что и на рисунке 1. С учётом того, что ОУ усиливает напряжение, которое присутствует на его инвертируюшем входе (а это разность напряжений, поступающая от источника сигнала и цепи обратной связи), можно записать:

(7)

откуда легко получить выражение для коэффициента передачи по напряжению усилителя, охваченного последовательной ООС по напряжению:

(8)

где b = R1/(R1+R2) – коэффициент передачи цепи обратной связи.

а) б)

Рис. 2. Инвертирующее включение ОУ а) и эквивалентная схема замещения б)

В случае, когда bK0 >> 1,выражение (8) упрощается:

, (9)

то есть, как и в предыдущем случае, КU определяется только параметрами цепи обратной связи.

Выходное сопротивление для схемы рисунка 2 можно получить, применяя методику, изложенную выше:

; (10)

 Скачать реферат