Моделирование потребительской функции

Поскольку сбережения есть непотреблённая часть дохода, каждой функции потребления соответствует своя функция сбережений, которая выводится посредством вычитания из функции располагаемого дохода функции потребления.

Если С=С0+Сyу, то S= -C0 + (1-Cy) y=-C0+Syy, где SyºDS/Dy - предельная склонность к сбережению, дополняющая предельную склонность к потреблению до 1: так как Dy=

DC+DS, то 1=Sy+Cy

С,S y

С

S

C=y0

C0

45° 0 y y

-C0

Рис.1.3. Графики функций потребления и сбережения от дохода.

Графически функция сбережений строится путем вертикального вычитания графика функции потребления из графика дохода, образующего угол в 45° с линией абсцисс (рис.1.3.). При у<у0 потребление превышает доход и поэтому сбережение - величина отрицательная. При у=у0 доход целиком расходуется на текущее потребление и сбережение равно нулю. Если у>у0, часть располагаемого дохода сберегается.

1.2. Кривые Энгеля

1.2.1. Нормальные блага

При некотором заданном доходе и заданных ценах потребитель однозначно определяет свои расходы - выбирает на бюджетной линии точку, которая соответствует самой "полезной" кривой безразличия. А что произойдет, если изменится доход и, следовательно, изменятся покупательные возможности потребителя? При неизменных ценах это выразится в параллельном сдвиге бюджетной линии. В случае увеличения дохода она отодвинется от начала координат и потребителю станут, доступны более далекие кривые безразличия, а в случае уменьшения приблизится к началу координат и потребителю придется перейти на меньший уровень полезности.

На каждом уровне дохода потребитель будет выбирать самый полезный набор благ, и можно сказать, что каждой бюджетной линии соответствует своя оптимальная точка. Если мы рассмотрим все возможные уровни дохода и соединим все точки выбора, соответствующие каждому уровню, то мы получим линию доход-потребление. По ней движется потребитель при изменении своего дохода (рис. 1.4.).

Рис. 1.4. Кривая доход-потребление. х - питание, а y - одежда

На основании линии доход-потребление можно построить график доход-расходы для отдельного блага. На горизонтальной оси будем откладывать величину дохода, а на вертикальной - денежную сумму расходов на данное благо (рис. 1.5.). Кривые такого типа называют кривыми Энгеля - по имени немецкого статистика XIX в. По характеру кривых Энгеля можно судить об отношении потребителя к благам: c ростом дохода кривая расходов на питание теряет наклон - спрос насыщается, а кривая расходов на одежду становится все круче - почти все приращение дохода уходит на одежду. Эта зависимость была видна на линии доход-потребление (рис. 1.4.).

Рис. 1.5. Кривые доход-расходы на питание (а) и одежду (б).

Отметим, однако, что с увеличением дохода потребитель покупает больше и пищи, и одежды. В таких случаях экономисты говорят, что продукты питания и одежда являются нормальными товарами с точки зрения потребителя.

Но даже и для одного потребителя один и тот же товар может являться нормальным при одном уровне дохода и низшим благом при другом уровне. Рассмотрим потребителя, который любит и кофе, и чай, но все же в некоторой степени предпочитает кофе: при небольшом уровне дохода чай будет являться для этого потребителя нормальным товаром, однако с ростом дохода, когда кошелек сможет выдержать переход потребителя на кофе, чай рискует оказаться низшим благом.

1.2.2. Низшие блага

Если же объем закупок некоторого товара падает при увеличении потребительского дохода, то такой товар носит название низшего блага (англ. interior good). Например, большинство хозяек с увеличением дохода предпочитают использовать при приготовлении пищи все меньше дешевого маргарина, заменяя его более дорогим (но, по общему мнению, и более привлекательным) сливочным маслом.

Следует подчеркнуть, что один и тот же товар может быть низшим благом для одного потребителя и нормальным товаром для другого. Так, если потребитель рассматривает чай лишь как дешевый заменитель кофе, то с ростом дохода он будет, естественно, сокращать закупки чая, заменяя его кофе, и чай окажется низшим благом. В то же время для другого потребителя, который пьет чай потому, что ему это нравится, чай не будет низшим благом.

Рис. 1.6. Линия доход-потребление (чай - низшее благо).

На рис.1.6. представлена линия доход-потребление некоторого потребителя для случая чай-кофе. Легко заметить, что эта линия на участке выше точки К поворачивает в направлении уменьшения потребления чая (в отличие от линий доход-потребление для пищи и одежды, изображенной на рис. 1.5.). Такой поворот линии доход-потребление на рис.1.6. означает, что при уровне дохода потребителя, превышающем уровень, для которого оптимальной комбинацией кофе и чая является набор K, чай становится низшим благом. На основе рис.1.6. можно построить кривую Энгеля для расходов на чай (см.рис. 1.7.).

Рис. 1.7. Чай - нормальный товар при доходе меньшем, чем I1, низшее благо при доходе выше I1.

1.3. Кривые Энгеля для совокупного потребления

Перейдем теперь к весьма важному свойству кривых Энгеля: оказывается, кривые расходов на все потребляемые товары могут быть представлены на одном графике. Как это сделать? Проведем на плоскости доход-расходы линию, на которой расходы равны доходу. Как известно из курса математики, эта линия - биссектриса центрального угла (см. рис.1.8.). На рис. 1.9. эта линия показана прерывистой линией. Так как мы считаем, что потребитель весь свой доход тратит на приобретение товаров, данная линия представляет собой линию суммарных расходов потребителя на все приобретаемые товары.

 Скачать реферат