Страница
5
Пример 1. Требуется вычислить интеграл
.
Решение. Общий знаменатель дробей 1/2,3/4, есть 4; поэтому делаем подстановку ; тогда
=.
2.Рассмотрим теперь интеграл вида
Этот интеграл сводится к интегралу от рациональной функции с помощью подстановки
где - общий знаменатель дробей m/n,…r/s.
Пример 2. Требуется вычислить интеграл
.
Решение. Делаем подстановку тогда
=
[1] Запись указывает, что над величинами,
производятся только рациональные операции. Точно также следует понимать в дальнейшем записи вида
и т.д. Так, например, запись R(sinx,cos x)указывает,что над sinx и cos x производятся рациональные операции.