Некоторые приложения дифференциального исчисления

Если дано полярное уравнение кривой: r = g(), то можно перейти к параметрическому представлению в прямоугольных координатах, принимая за параметр . Тогда с помощью (4) получается:

Пример.

Найти

кривизну линии в точке с абсциссой

Решение

Находим

Вычисляем значения производных при :

;

Кривизна линии

Литература

1. Д.К. Фаддеев, Н.С. Никулин, И.Ф. Соколовский Элементы высшей математики для школьников. - М.: Наука,1987. - 336 с.

2. Н.Я. Виленкин, К.А. Бохан и др. Задачник по курсу математического анализа. - М.,”Просвещение”,1981. – 343 с.

3. Г.М. Фихтенгольц Курс дифференциального и интегрального исчисления. - М.: Наука, 1969.

4. П.Е. Данко и др. Высшая математика в упражнениях и задачах. - Издательство “Высшая школа”, 1998.

 Скачать реферат