Самостоятельная деятельность учащихся на уроке математики

После этого провожу самостоятельную работу, цель которой не столько выставление оценок, сколько выявление тех учащихся, которые что-то не поняли. Поэтому самостоятельная работа проводится так: раздаются задания по вариантам. После того как учащиеся начали работать, я подхожу к тем ребятам, которые не знают с чего начать, и снова объясняю решение примера. Если на самостоятельную работу остаётся

мало времени, и многие ещё не успели выполнить задание, то на проверку сдают только желающие. Остальные должны переписать задание в тетрадь и решить их дома. И только те учащиеся, которые не выполнили задание к следующему уроку, получают неудовлетворительную оценку.

Инструментом для развития мышления, ведущего к формированию творческой деятельности школьника, являются занимательные задачи (задачи "на соображение", "на догадку", головоломки, нестандартные задачи, логические задачи, творческие задачи). Их я успешно использую на уроках в качестве дополнительного, вспомогательного пути для тренинга мышления. Предлагая учащимся занимательные задачи, тем самым развиваю у них логическое мышление.

Побегушки

Хотелось бы рассказать о методике проведения шаталовских "Побегушек", которые я часто использую для итогового повторения материала изученной темы на уроке, предшествующему контрольной работе. Учащимся предлагается много заданий, (количество определяю в зависимости от темы и степени трудности заданий), но примерно в 3 раза больше, чем может решить сильный ученик. Ребята могут решать любой номер. Каждый ученик получает ¼ листа. С одним решённым номером подходит к учителю. После проверки правильное решение отбирается, неправильное — возвращают. Имеется сводная ведомость, в которой записаны по вертикали фамилии учащихся, а по горизонтали номера. На пересечении строки и столбца знаком " + " отмечается правильно выполненное задание.

Преимущества:

1) исключено списывание;

2) скорость решения, т. к. до конца урока неизвестно, сколько заданий будет оценено 5;

3) моментальная проверка.

В начале урока оговаривается выставление оценок за эту работу.

ПОБЕГУШКИ по теме "умножение натуральных чисел"

1. Выполни умножение: 327 • 38; 504 • 67; 3057 • 89.

2. Выполни умножение: 5216 • 54; 1007 • 31; 4185 • 12.

3. Первая деталь обрабатывается в 4 раза быстрее, чем вторая, а третья деталь обрабатывается в 5 раз медленнее, чем вторая. Сколько времени обрабатывается третья деталь, если на обработку второй детали идёт 8 мин?

4. Найдите значение выражения:

а) 375 • y, если у = 24, у = 165

б) х • 63, если х = 507, х = 1626

5. Скорость ракеты 480 км/мин. Какое расстояние пролетит ракета за t мин? Найдите значение выражения при t = 6, t = 15.

6. Выполни умножение: 1234 • 78; 809 • 285; 1403 • 12.

7. Самолёт пролетел расстояние в 7 раз большее, чем поезд прошёл за 3 часа. Какое расстояние пролетел самолёт, если скорость поезда 75 км/ч.

8. Большая коробка вмещает 150 маленьких коробок, в каждой из которых находится 14 карандашей. Сколько карандашей в 6 больших коробках?

9. Найдите значение выражения:

57 • с, если с = 10; с = 100; с = 10000

10. Найдите значение выражения:

а) 24038 – 38 • 604 б) 612 • 307 + 193

11. Банка со шпротами стоит 95 коп. и она дороже банки с кильками на 58 коп., но дешевле банки с лососем на 5 коп. Купили 3 банки с кильками, 2 банками со шпротами и 1 банку с лососем. Сколько денег заплатили за всю покупку?

12. Найдите значение выражения:

а) 508 + 47 – 3876 б) 71 + 29 • 834

13. На одном участке 24 ряда клубники, по 36 кустов в каждом ряду, а на другом участке 32 ряда по 28 кустов в каждом ряду. Сколько всего кустов клубники посажено на двух участках?

14. Применить распределительный закон умножения:

а) (а+8)40 б)(12 – 8)7 в)12(3+с) г) 10(а – 8)

15. Упростите выражение:

24а + 16а; 12у – 3у; 135n + 286n – 198n

16. Упростите выражение:

13k + k; 350x – 305x; 378n – 189n – 189n

17. Упрости выражение и найди его значение:

a) 37m + 63m, если m=204; m=37; m=81

b) 77c – 37c, если c=18; c=43; c=507

Учебный проект

Первым признаком проекта является проблема. Есть проблема – есть деятельность, нет проблемы – нет и деятельности.

Обратимся к изучению проблемных вопросов темы "Трансцендентные уравнения" "Трансцендентные неравенства". Как известно, решение трансцендентных неравенств (особенно с параметрами) вызывает затруднения у учащихся при подготовке к выпускным и вступительным экзаменам. То есть эта проблема актуальна для учащихся.

Следующий очень важный момент в проекте: проблема должна быть предъявлена не просто как информация, нужно, чтобы она возникла как реальность жизни. Для этого необходимо создать эту проблемную ситуацию. Поэтому первому этапу "Погружение в проект" предшествовал подготовительный этап: на факультативный курс (дополнительное занятие) была вынесена тема: "Различные способы решения алгебраических и трансцендентных неравенств".

В процессе работы по указанной теме ребята заметили, что решение трансцендентных неравенств общепринятыми способами – процесс трудоёмкий, тем более, если неравенства с параметрами. Произошло вживание учащихся в проблемную ситуацию. На этом этапе перед учащимися постоянно ставились вопросы: "Что трудно и почему трудно?" Ребятам удавалось классифицировать проблемы, возникающие при решении неравенств разных типов.

1. При решении неравенств методом интервалов трудности возникают при определении знака в промежутке знакопостоянства.

2. При решении неравенств с параметрами возникает трудность при расположении нулей на числовой прямой, зависящих от параметра.

3. При решении неравенств, содержащих переменную в основании логарифма, и показательно-степенных приходится составлять и решать совокупность систем, а это процесс трудоёмкий.

Поняв трудности, ребята понимают и потребность в поиске других способов решений. Они уже "выстрадали "вопрос: "Существует ли вообще какие-то другие идеи и подходы в решении трансцендентных неравенств? " И в этот момент, когда уже произошло личностное присвоение проблемы, учитель сообщает: "Да, есть в методической литературе теория решения трансцендентных неравенств путём сведения их к более простым, в частности к алгебраическим, рациональным, которые уже довольно легко решаются методом интервалов или другими способами. Но теория изложена в виде утверждений, которые необходимо доказать самостоятельно и предложенный способ не нашёл широкого применения, в частности в школьном курсе".

Учащимся предлагается обратиться к пособиям для поступающих в вузы (автор В. П. Медепов) где изложена указанная теория.

I log f1 – log f2 v 0 <=> (a-1) (f1 – f2) v 0, где

ОДЗ: ,

в частности:

а) loga f v 0 <=> (a-1) (f-1) v 0 б) loga f – 1 v 0 <=> (a-1) (f-а) v 0

 Скачать реферат