Использование моделирования в обучении решению задач в 5 классе

«Используемый в науке метод моделирования заключается в том, что для исследования какого-либо явления или объекта выбирают или строят другой объект, в каком-то отношении подобный исследуемому; построенный или выбранный объект изучают и с его помощью решают исследовательские задачи, а затем результат решения этих задач переносят на первоначальное явление или объект.» [21, 156]

В 5 классе, ан

ализируя задачу № 59: [3, 19]

«Длина Волги 3530 км Днепр на 1330 км короче Волги, а Урал длиннее Днепра на 228 км. Какова длина реки Урал?», обычно записывают ее кратко примерно так:

длина Волги – 3530 км;

длина Днепра - ?, на 1330 км короче Волги;

длина Урала - ?, на 228 км длиннее Днепра.

Такая запись при первичном анализе задачи нерациональная, так как не раскрывает наглядно взаимодействия между данными и искомыми, не помогает в выборе действия.

Учащимся предлагается смоделировать условие задачи следующим образом:

длина Волги –

1330 км

длина Днепра –

228 км

длина Урала –

?

Эта модель дает наглядное представление об отношениях между данными и искомыми в задачах.

Анализируя задачу, учащиеся выясняют, что Днепр на 1330 км короче Волги, то есть столько же, но без 1330; поэтому отрезок на схеме, изображающий длину Днепра, они начертят короче отрезка, показывающего длину Волги. А так как Урал длиннее Днепра на 228 км, то есть столько же и еще 228; то и отрезок, показывающий длину Урала, должен быть длиннее отрезка, показывающего длину Днепра.

Рассмотрим, как можно смоделировать задачу № 468: [3, 106]

«На мельницу привезли 9600 кг пшеницы. При размоле отходы составили 1200 кг. Муку насыпали в мешки и погрузили на 3 машины. На первую погрузили – 30 мешков, на вторую – 35 мешков, а на третью – 40 мешков. Сколько килограммов муки погрузили на первую машину, если во всех мешках муки было поровну?»

В процессе разбора этой задачи с учащимися, получаем примерно такие

вспомогательные модели:

Осталось?

9600 кг

30 мешков

1-ая машина:

2-ая машина:

3-ья машина:

Такая модель помогает уяснить одно из важных условий задачи, которое вызвало наибольшее затруднение в решении, а именно: после того, как муку насыпали в мешки, во всех мешках муки стало поровну.

Модель создает предпосылки активной мыслительной деятельности в поисках разных способов решения одной и той же задачи.

Рассмотрим еще одну задачу и модель к ней.

Задача 1318: [3, 290]

«Для посева было приготовлено 25,2 т семян. В первый день на посев израсходовали всех семян, а во второй остатка. Сколько семян осталось после двух дней посева?»

По предложению учеников «весь посев» изобразим в виде прямоугольника. На схематическом чертеже отметим данные и установим, что будем определять. Получится такая схема:

25,2 т

Схема помогает ученикам самостоятельно найти правильные решения данной задачи.

«Иногда в 5 классе задачу не проверяют или понимают под проверкой, например, прочтение способа решения задачи для всего класса или сверку на доске. Модель не только поможет найти рациональный способ решения задачи, но и поможет проверить его правильность.» [27, 23]

Условие задачи с пропорциональными величинами обычно кратко записывают в таблицу. Например, следующим образом.

Задача 411: [3, 97]

«Привезли 12 ящиков яблок по 30 кг в каждом и 8 ящиков груш по 40 кг в каждом. Какова масса всех фруктов?»

 Скачать реферат