Физика музыкальных инструментов

Количество и качество обертонов зависит от длины, толщины и материала струны, от длины и среднего размера инструмента, от материала, из которого он сделан. Влияет на тембр и форма инструмента.

1.4.3. Длительность звука

Если быстро ударить пальцем по клавише, получится отрывистый, очень короткий звук. А если нажать на нее и держать, то звук получится значительно более долгий, постепенно

угасающий. Длительность звучания зависит от продолжительности колебаний источника звука.

Длительность в музыке обозначают специальной системой значков. Одна и та же нота, изображенная на бумаге, может при исполнении на инструменте длиться разное время (конечно, не сама нота, а звук, обозначаемый ею). Основное обозначение — это целая нота, равная целому такту в четыре четверти. Она выглядит так: — и делится на более мелкие доли: половинные ( ), четверти ( ), восьмые (♫), шестнадцатые (♫) и т.д.

1.4.4. Высота звука (частота)

Нажав крайнюю левую клавишу рояля или фортепиано, мы услышим очень низкий звук, а нажав крайнюю правую, — очень высокий. В нашем восприятии музыкальные звуки вызывают чувство пространства. При продвижении вправо по клавиатуре, или, как говорят музыканты, вверх, действительно возникает ощущение подъема, восхождения, просветления. Если открыть крышку рояля, то можно увидеть, что струны в нем не одинаковы. У рояля своеобразная форма, похожая на крыло. Это обусловлено разной длиной его струн: слева длиннее, справа короче. Кроме того, струны, которые соответствуют нижним звукам, толстые, обвитые так называемой канителью, а верхние — тонкие.

рис.9. Два звука одной громкости разной высоты.

От длины и массы струны зависит высота звука, а высота звука — это частота ее колебаний:

f = 1/2lP/m

где l — длина струны, Р — ее натяжение, m — масса единицы длины.

Стандарты для высоты тона предложены всего поколения три назад, а общеприняты в течение едва ли 25 лет. Как правило, для физиков стандартной высотой тона является "до" первой октавы — 256 колебаний в секунду (С-256). Большинство знает, что музыкальные инструменты настраиваются на определенный звук средней октавы (например, "ля" имеет частоту 426,6 Гц, или 426,6 колебания в секунду).

В музыкальных кругах использовались различные стандарты. Концертная высота тона, которой сейчас редко пользуются, составляла 271 колебание в секунду, что дает для "ля" около 450 Гц, т.е. тон слишком высокий. Международный стандарт высоты тона составлял для "ля" 435 Гц, однако в настоящее время во всем мире (вслед за Американской федерацией музыкантов) принята стандартная высота для "ля" 440 Гц. Это ниже концертной высоты тона, однако, и при таком стандарте спеть арии, сочиненные старыми мастерами, могут не все сопрано.

1.4.5. Мажорная гамма

В первой октаве фортепиано до-ми-соль — мажорное трезвучие, частоты колебаний этих нот — 256, 320 и 384 Гц. Тон, имеющий частоту 256 колебаний в секунду, называется до (С) первой октавы. Гамма, приведенная в таблице, известна под названием "до мажор" где С является основным тоном, или тоникой. Числа 256, 288, 320 и т.д. являются абсолютными числами (значениями) колебаний, числа 24, 27, 30 и т.д. — относительными числами колебаний. Отношения 1, 9/8, 5/4 и т.д. получаются путем деления каждого числа колебаний на первое (256). Эти отношения одинаковы для всех мажорных гамм, независимо от того, с какого основного тона они начинаются. (Таблица.1.)

Гаммы всегда называются по тонике, например: "до мажор", "ре мажор" и т.д. Полная гамма "до мажор" с соответствующими названиями (применимыми к любой гамме) и отношениями частот колебаний приведена в таблице. Ближайшим тоном, следующим за С', является D' (ре второй октавы) частотой колебаний 576 Гц.

Тоны С, Е и G образуют тоническое трезвучие гаммы "до мажор". Отметим, что 256 : 320 : 384 = 4 : 5 : 6. Любая группа тонов с таким отношением частот составляет мажорное трезвучие. Обратившись к гамме «до мажор» мы можем обнаружить в ней еще два мажорных трезвучия: F, А и С'' — субдоминантное трезвучие, и G, В и D' — доминантное трезвучие. Поскольку эти трезвучия содержат все тоны мажорной гаммы, то можно сказать, что гамма основана именно на них.

Таблица №1.

 Скачать реферат