Расчет информационных характеристик источников сообщений, сигналов и каналов

Условие теоремы Котельникова (неравенство (3.17) [1]) в данном случае не выполняется (т.к. ), из-за взаимного перекрытия слагаемых происходит изменение формы спектра и точное восстановление height=24 src="images/referats/8106/image089.png">, а следовательно и x(t), невозможно.

4.2 Задача № 4.52

Непрерывный сигнал дискретизируется с частотой дискретизации ωд=2,5. Построить графики непрерывного и дискретизированного сигналов (изобразить не менее пяти периодов). Проиллюстрировать графически процесс восстановления непрерывного сигнала по дискретному во временной области с помощью интерполятора 1-го порядка.

Решение:

Зная выражение, описывающее непрерывный сигнал, и частоту дискретизации, найдём период дискретизации , необходимый при построении графика дискретизированного сигнала, выразив его через период Т непрерывного сигнала:

.

Графики исходного непрерывного и дискретизированного сигналов представлены на рисунке 6.

Интерполятором называется фильтр, преобразующий отсчёты дискретного сигнала в непрерывный сигнал. Процесс восстановления сводится к подаче дискретного сигнала на вход фильтра, с выхода которого снимается непрерывный сигнал. Математически процесс восстановления сигнала описывается следующим выражением:

,

где - сигнал на выходе интерполятора;

- отсчёты дискретного сигнала;

- импульсная характеристика фильтра, для интерполятора 1-ого порядка она имеет вид, представленный на рисунке 7.

Итак, процесс восстановления заданного непрерывного сигнала по дискретному во временной области с помощью интерполятора 1-го порядка проиллюстрирован графически на рисунке 8, где последний график описывает сигнал, получившийся на выходе интерполятора.

Рисунок 8 Лист 21 - Процесс восстановления заданного непрерывного сигнала по дискретному во временной области с помощью интерполятора 1-го порядка

Рисунок 8 Лист 22 - Процесс восстановления заданного непрерывного сигнала по дискретному во временной области с помощью интерполятора 1-го порядка

 Скачать реферат