Проектирование металлической балочной конструкции
Wтр = Мmax· γn / C1·Ry·γc, (3.1.2)
Wтр =154.793·103·0.95 / 1.12·240·106·1 = 547.073 см³.
Зная Wтр = 547.073 см³, подбираем по сортаменту СТО АСЧМ 20-93 Б, ближайший номер профиля с избытком, Wx > Wтр и выписываем из сортамента для него геометрические характеристики:
Двутавр 35 Б1b>:
Wy = 641.3 м³; Wz = 91 м³;
Iy = 11095 см4; Iz = 791.4 см4;
iy = 14.51 см; iz = 3.88 см;
Sy = 358.1 м³; It = 13.523 см4;
A = 52.68 см2 ;
t = 9 мм;
b = 174 мм;
h = 346 мм ;
s = 6 мм.
Проводим проверки прочности:
σ = Mmax· γn / C1·Wy£Ry· γc, (3.1.3)
где по СНиПу II-23-81* C1 = 1.09.
σ = 154.793·10³·0.95 / 641.3·10-6·1.09 = 210.4 МПа.
σ =210.4 МПа < Ry· γc = 240 МПa,
τ = Qmax·γn / hw·tw (3.1.4)
τ =99.867·10³·0.95 / 6·10-3·328·10-3 = 48.21 МПа.
проверка прочности выполняются.
Проверку деформативности балок производим от действия нормативных нагрузок и при равномерно распределенной нагрузке используем формулу:
ƒ/l = 5·gн·l3/384·E·Iy £ [ƒ/l], (3.1.5)
где l - пролет балки, равный l = 6.2 м;
gн = (pн + qн) · a = 27.064 кН/м;
Е = 2,06·105 МПа;
[ƒ/l] - нормируемый относительный прогиб балки,
принимаем по СНиПу II-23-81*: [ƒ/l] = 1/200.556.
ƒ/l = 5·27.064·103·6.23/384·2.06•106·11095·10-6 = 6.375·10-3.
ƒ/l = 6.375·10-3 < [ƒ/l]= 4.986·10-3,
проверка деформативности выполняется.
Проверка общей устойчивости балок производится по формуле:
σ = Mmax· γn /φb·Wy£Ry· γc, (3.1.6)
Wy – принятый момент сопротивления балки;
γс = 0.95 при проверке устойчивости;
φb – коэффициент, определяемый по СНиПу II-23-81*.
Определяем φb , находим по формулe:
φ1 = ψ·Iz/Iy·(h/lef)²·E/Ry (3.1.7)
где h – высота сечения балки;
ψ – коэффициент, определяем по формуле:
ψ = 1,6 + 0.08·α (3.1.8)
α = 1.54·It/ Iz·(lef/h)² (3.1.9)
α = 1.54·13.523/791.4·(6.2/0.346)2 = 8.449;
ψ = 1.6+0.08∙8.449 = 2.276;
φ1 = 2.276·791.4/11095·(0.346/6.2)2·2.06·105/240 = 0.434;
φ1 < 0.85 → φb = φ1;
σ = 154.793·103·0.95/641.3·10-6·0.434 = 528.4 МПа;
Проверка общей устойчивости не выполняется. В связи с тем, что настил ж/б устойчивость обеспечится.
3.2 Главные балки
3.2.1 Силовой расчет
F=2·Rв.б.·α = 2·99.867·1.05 = 209.721 кН;
VA = VB = 30.6·F / L = 30.6·209.721 / 10.2 = 629.763 кН;
Mmax = 5.1· VA - 7.65·F= 5.1·629.163 – 7.65·209.721 = 1604.366 кНм;
Qmax = VA = 629.763 кН.
3.2.2 Компоновка сечения и проверка прочности и общей устойчивости
Главные балки проектируются сварными составного сечения. Тип сечения – симметричный двутавр. Компоновка сечения начинается с назначения высоты балки 'h'. В нашем случае высота балки назначается исходя из двух критериев:
1. Из условия экономичности.
2. Из условия жесткости балки.
Исходя, из условия минимального расхода стали, высота балки определяется при h ≤ 1.3 по формуле:
hопт = k·ÖWт р/ tw, (3.2.1)
где h – высота балки, определяется в первом приближении как h ≈ 0.1•L, h ≈1.02<1.3 м;
L – пролет главной балки;
к = 1.15 – для балок постоянного сечения;
γс = 1.
Wтр = Mmax·γn / Ry·γc, (3.2.2)
Wтр = 1604.366·103·0.95 / 240·106·1 = 6351 см³,
tw = [7 + 3· (h,м)], 3.2.3)
tw = 7 + 3·1.02 = 10.06 мм, округляем кратно 2 мм: tw = 12 мм,
hопт = 1.15·Ö6351 / 1.2 = 83.662 cм < 1.3 м.
Из условия обеспечения требуемой жесткости:
hmin = 5·Ry·γc·L· [L/ƒ] ·(pн+ qн) / [24·E·(p + q) ·γn], (3.2.4)
где по СНиПу II-23-81*:[L/ƒ] = 1/211.667,
hmin = 5·240·106·1·10.2·211.667·15.92 / [24·2.06·106·18.95·0.95] = 47.7 см.
Из полученных высот hопт, hmin принимаем большую h = hопт = 83.662 см, следуя рекомендациям при h < 1м – принимаем h кратную 5 см, т.е. h = 85 см. Минимально допустимая толщина стенки из условия прочности на срез определяется по формуле:
tw(min)³ 1.5·Qрасч·γn/ hef·Rs·γc, (3.2.5)
где Rs – расчетное сопротивление стали сдвигу в зависимости от значения Ry:
Rs = 0.58·Ry;
Rs = 0.58·240·106 = 139.2 МПа;
hef – расчетная высота стенки, равная hef = 0.97·h.
hef = 0.97∙85=82 см;
tw(min) ³ 1.5·629.163·103·0.95 / 0.82·139.2·106 = 7.86 мм.
Т.к. tw(min) > 6 мм, то согласно сортаменту, толщиной кратной 2 мм., принимаем толщину стенки tw = 8 мм.
Повторяем вычисления:
hопт = 1.15·Ö6351 / 0,8 = 102.465 cм > 1 м округляем кратно 10 см → h=110 см
tw(min) ³ 1.5·629.163·103·0.95 / 1.1·139.2·106 = 6.036 мм > 6 мм → tw = 8 мм.
Для определения значений bf, tf необходимо найти требуемую площадь пояса Аf по формуле:
Af = 2·(Iy – Iw)/h², (3.2.6)
где Iy – требуемый момент инерции, определяемый по формуле:
Iy = Wтр·h/2, (3.2.7)
Iw – момент инерции стенки сечения, определяемый по формуле:
Iw = tw·hef 3/12, (3.2.8)
Iy = 6351·110/2 = 349300 см4,
Iw = 0.8·106.7³/12 = 80980 см4,
получаем:
Af = 2·(349300 – 80980)/110² = 44.35 см².
Ширину пояса выбираем из условия:
bf = (1/3 - 1/5) ·h, (3.2.9)
tf = Af/bf, (3.2.10)
bf и tf назначаем с учетом сортамента на листовую сталь, при этом должно выполняться условие:
Скачать реферат