Проектирование металлической балочной конструкции
bf/tf < |bf/tf| »ÖE/Ry. (3.2.11)
bf = (1/3 - 1/5)·110 = 289.5 мм, округляем кратно 20 мм → bf = 300 мм;
тогда
tf = 44.35/30 = 1.49 см, округляем кратно 2 мм → tf = 16 мм;
В соответствии с сортаментом и расчетом принимаем следующие величины по ГОСТ 82-70: tf = 16 мм, bf = 300 мм.
Окончательное значение:
A =
Aw + 2·Af,
Aw = hef·tw = 106.8·0.8 = 85.14 cм²,
тогда
А = 85.14 + 2•44.35 =174.14 cм²,
Iy = tw·hef3/12 + 2·( bf · tf3/12 + bf · tf ·(h/2 - tf /2)2) (3.2.12)
Iy = 0.8·106.83/12 + 2· ( 30· 1.63/12 + 30·1.6·(110/2 – 1.6 /2)2) = 363200 cм4,
тогда
Wy = Iy / (h/2),(3.2.13)
Wx = 363200·2/110 = 6604 cм³,
Wy= 6604 cм³ > Wтр = 6351 см³
Sy = bf · tf · h0/2 + (hef · tw/2·hef/4) (3.2.14)
Sy = 30·1.6·108.4/2 + (106.8·0.8/2·106.8/4) = 3742 cм³.
Прочность сечения проверяем, исходя, из предположения упругой работы стали:
σ = Mmax·γn / Wx£Ry·γc, (3.2.15)
по СНиПу II-23-81*: Ry= 240 МПа,
σ = 1604.366·103·0.95/6604·10-6 = 230.8 МПа<240 МПа
Проверка по касательным напряжениям:
τ = Qmax·Sy·γn/Iy·tw£Rs·γc(3.2.16)
τ = 629.163·103·0.95/363200·10-8·0.008 = 76.98 МПа
τ = 76.98 МПа < 139.2 МПа
Проверка прочности стенки на совместное действие σyи τ yz:
Öσy² + 3· τ yz² £ 1.15·Ry·γc, (3.2.17)
σy = Mmax·γn·hef / 2·Iy, (3.2.18)
σy =1604.366·103·0.95·1.068 / 2·363200·10-8 = 224.1 МПа;
τyz = Qmax·γn/ tw·hef(3.2.19)
τyz =629.163·103·0.95/0.008·1.068 =69.96 МПа;
Ö224.1² + 3·69.96² £ 1.15·240·1,
254.763 МПа < 276 МПа.
3.2.3 Изменение сечения главной балки
В однопролетных шарнирно опертых балках целесообразно изменять ее сечение в соответствии с эпюрой изгибающих моментов. Следуя рекомендациям, изменение сечения производим путем уменьшения bf, оставляя без изменения h, tf, tw.
Для этого ширину пояса bf1 в концевой части балки назначаем равной (0.5 – 0.75)•bf, принятой для сечения с расчетным моментом Мрасч. При этом, соблюдая условия:
bf1³ 0.1·hиbf1³160 мм (3.2.20)
bf1 = (0.5÷0.75) ·bf = 220 мм,
220 > 110 мм,
bf1 = 220 мм.
Для назначенной ширины пояса bf1 = 22 см, дополнительные условия выполняются.
После назначения bf1 находим геометрические характеристики Iy1, Wy1, Sy1.
Iy1=Iw+2· If1 = tw·hef3/12 + 2·( bf1· tf3/12 + bf1· tf ·(h/2 - tf /2)2)
Iy1= 0.8·106.83/12 + 2·( 22·1.63/12 + 22·1.6 ·(110/2 – 1.6 /2)2) =292700 cм4;
Wy1 = 2·Iy1/h = 292700·2/110 = 5321.82 cм3;
Sy1 = hef · tw /2·hef/4 + bf1 · tf · h0/2 = 106.2·0.8/2·106.2/4 + 22·1.6·108.4/2 = 3092 cм3;
Изгибающий момент, который может быть воспринят измененным сечением, определяется по формуле:
M1 = Wx1·Ry·γc, (3.2.21)
где γс = 1.
M1 = 5321.82·10-6·240·106·1 = 1224 кНм.
Далее находим расстояние от опоры балки до ординаты М1.
M1 - VA· x + 2·F· x – 713.052 = 0;
Решаем уравнение относительно x:
1224 – 629.163· x + 2·209.721· x – 713.052 = 0;
x = 2.436 м → x = 2.4 м.
Стык поясов в балках относим от сечения с ординатой М1 в сторону опор на 300 мм.
x – 300 = 2.4 – 0.3 = 2.1 м. Принимаем: x = 2.1 м.
Изгибающий момент в полученном сечении, будет равен:
Mрасч = VA·2,1 - F· 1.25 = 629.163·2,1 – 209.721·1.25 = 1059 кНм.
В месте изменения сечения балки проводим проверки:
σ = Mрасч·γn/ Wy1£Ry·γc, (3.2.22)
σ = 1059·103·0.95 / 5231.82·10-6 = 189 МПа < 240 МПа;
τ = Qрасч·Sy1·γn/ Iy1·tw£Rs·γc, (3.2.23)
Qрасч = VA - F = 629.163 –209.721 = 419.442 кН,
τ = 419.442·103·3092·10-6·0.95 / 292700·10-8·0.008 = 52.62 МПа < 139.2 МПа.
3.2.4 Проверка общей устойчивости и деформативности балок
f/l = Mmaxn·L / 9.6·EIy£[f/L] = 1/211.667(по СНиПу II-23-81*) (3.2.24)
Mmaxn =Mmax / k, (3.2.25)
где k = (p+q) р/(p+q) н, (3.2.26)
k = 18.95/15.92 = 1.19 > 1;
Mmaxn = 1604.366/1.19 = 1348.21 кНм;
f/l = 1348.21·103·10.2 / 9.6·2.06·105·106·363200·10-8 = 2.278·10-3 < 4.724·10-3
3.2.5 Проверка местной устойчивости балок
Стенки балок для обеспечения их местной устойчивости следует укреплять поперечными ребрами, поставленными на всю высоту стенки. Ребра жесткости нужны в том случае, если значение условной гибкости стенки:
λw = hef/tw·Ö Ry/E > 3.2, (3.2.27)
при отсутствии подвижной нагрузки
λw = 106.8/0.8·Ö240/2.06·105= 4.557 > 3.2.
При этом расстояние между поперечными ребрами вдоль балки принимаем, а=1,7м, которое не должно превышать, а £ 2·hef. Поперечные ребра также устанавливаться в местах приложения неподвижных сосредоточенных нагрузок, от вспомогательных балок и на опорах.
Ширина выступающей части ребра:
bh³hef/30 + 40мм, (3.2.28)
bh ³ 1068/30 + 40 = 75.6 мм,
после округления до размера кратного 10 мм, получим bh = 100 мм.
Толщина ребра:
ts ³ 2·bh ·Ö Ry/E, (3.2.29)
ts = 2·100·Ö240/2.06·105 = 6.827 мм,
принимаем по сортаменту ts = 7 мм.
Расчет на устойчивость стенки проверяем по формуле:
Ö(σ/σcr)² + (τ/τcr)² £ 1, (3.2.30)
Скачать реферат