Физические основы электронных устройств

Медленные поверхностные состояния могут создаваться также атомами примеси, находящимися в самом окисле. Плотность медленных состояний значительно больше, чем быстрых (1017 — 1019м-2), и сильно зависит от их природы и состояния внешней среды.

Рис. 3.3. Структура поверхностного слоя германия (а) и расположение быстрых и мед

ленных поверхностных состояний (изгиб зон у поверхности не показан) (б): 1 — германий; 2 — переходный слой; 3 — окисный слой; 4 — адсорбированные примеси.

3. Задача 1

Вычислить для температуры 300°С контактную разность потенциалов р-п перехода, сформированного в кремнии, если равновесные концентрации основных носителей заряда в р-n-областях одинаковы и равны 10 17см-3, а собственная концентрация ni = 1013см-3 .

Решение:

Vk = (KT/e)ln(nn/ np)

Учитывая, что

nn ·pp = ni2

Vk = (KT/e)ln(nn ·pp / ni2)

Величину ni определяем по формуле

ni = 2

Значения nn и pp определим, исходя из выражений для удельной проводимости:

σn-Si = σnn + σpn = e(nnUn + pnUp)=e[nnUn+(ni2/nn) Up]

σp-Si = σpp + σpp = e(npUp + ppUn)=e[npUp+(ni2/pp) Un]

Отсюда

nn = σn-Si/2e2e)2- ni2 Un Up

pp = σp-Si/2e2e)2- ni2 Un Up

Подставляя численные значения, получим:

ni2= 0,98 ·1018 м -3;

nn = 0,87 ·1023 м -1;

pp = 0,87 ·1021 м -1;

Vk = 0,395 В.

4. Задача 2

Определить положение узла, направления, плоскости в кристалле Si, индексы Миллера которых [[1 0 1]], [1/2 1 1], (121).

Найти температуру истощения примеси Si n-типа, если красная граница фотопроводимости составляет 6·10-6м. Постоянная Холла при этой температуре 4·10-3м-3/К. Рассеяние носителей заряда осуществляется на ионизированных примесях, mn=0,7m0.

Положение любого узла решетки определяется заданием трех координат: х , у, z . Эти координаты можно выразить следующим образом: х=та, y=nb, z=pc где а, Ь, с -параметры решетки: т, п. р - целые числа. За единицу измерения длины обычно принимают параметры решетки. Тогда координаты узла будут просто числа т,п,р. Это и есть индексы Миллера узла. Учитывая вышесказанное, узел I имеет индексы 1 – [[1 0 1]], а узел 2-[1 1 0].

За направление в кристаллической решетке принимают прямую, проходящую через начало координат. Тогда индексы узла I кристаллической решетки, через который она проходит, однозначно определяют индексы направления. Поэтому направление I имеет индексы [0 1 1], а направление 2 – [1 1 0].

Индексы плоскости отыскивают следующим образом. Выражают отрезки A, В, С, которые плоскость отсекает на осях решетки, в осевых единицах. Находят величины, обратные этим отрезкам: 1/A, 1/В, 1/С. Полученные дроби приводят к общему знаменателю. Пусть таковым будет число D. Тогда числа h=D/A , K=D/B , l =D/C принимают за индексы плоскости. Плоскость, изображенная на рис. 5.1, отсекает по соответствующим осям отрезки А = 1, В=1/2,С =1. Тогда 1/А =1; 1/В = 2; 1/С =1, D =1; h=1; К = 2; l = 1.

Рис. 5.1

Область истощения примеси. По мере повышения температуры концентрация электронов на примесных уровнях уменьшается — примесные уровни истощаются. При полном истощении этих уровней концентрация электронов в зоне проводимости будет равна концентрации примеси, если концентрацией собственных носителей можно по-прежнему пренебречь:

n = Nn (5.1)

Воспользовавшись для п выражением

n = Ne exp(μ/kT) (5.2)

получим

Ne exp(μ/kT)= Nд. (5.3)

Отсюда находим

μ = kTln(Nд /Nc). (5.4)

Уровень μ должен располагаться ниже уровней— Ед так как при μ = -Ед ионизации подвергается в среднем лишь половина примесных уровней. Однако обычно за температуру истощения примесей принимают температуру Та, при которой уровень Ферми совпадает с донорными уровнями Ед: μs = - Ед. Положив в формуле (5.2) Т = Тs, μ = μs и п = Nд/2, получим

μs = kTs ln(Nд /2Nc)= -Ед (5.5)

Отсюда находим температуру истощения примесей

Ts=(5.6)

5. Задача 3

Определить, какие электрохимические процессы будут происходить на аноде и катоде. Найти толщину осажденной на катоде металлической пленки. Электролитом является водный раствор Ag2SO4. Сила тока I= 3 A. Время – 2 часа, площадь катода 5 см2 . Электроды платиновые.

Решение:

Распишем все возможные электрохимические реакции, которые могут протекать как на аноде так и па катоде; определим по таблице электродные потенциалы этих реакций.

В растворе находятся следующие ионы: Ag+ , SO2-4, а также нейтральные молекулы воды. Следовательно, на катоде (отрицательно заряженный электрод) могут протекать следующие электрохимические реакции:

Ag+e<—>Ag φ=+0,799B,

2Н20+2е<—> Н2↑+2OH φ=-0,413В

на аноде (положительно заряженный электрод):

2SО-2 4 -2е<—>S202- 8 φ=+2,01В,

2Н20-4е<—>02↑ +4Н* + φ = 0,81В.

Необходимо знать, что на аноде легче окисляются те атомы, молекулы, ионы, потенциалы которых в данных условиях наиболее низкие, а на катоде восстанавливаются легче те атомы, ионы, молекулы, потенциалы которых наиболее высокие. Сопоставление потенциалов показывает, что на катоде происходит восстановление серебра: Ag++е<—>Ag, а на аноде -окисление воды: 2Н2О - 4е<—>О2+4Н+ . Для определения толщины осажденной на катоде пленки серебра запишем объединенное уравнение законов Фарадея: m=(Э/F)lt,

где Э=A/Z

А - атомный вес,

Z - валентность;

F - постоянная Фарадея.

m=pV=psh,

где р - плотность серебра = 10,5 Г/см3;

s - площадь катода;

h - толщина пленки.

Отсюда h=AItr/FZps.

Подставляя численные значения, получим толщину осажденной на катоде пленки серебра.

h= 1,6·10-13 м.

Литература

1. Епифанов Е.И. , Мома Ю.А. "Физические основы конструирования и технологии РЭА и ЭВА" -М.Сов.радио, 1979г.-352с.

2. О.В. Митрофанов и др. "Физические основы функционирования изделий микроэлектроники". Серия "Микроэлектроника" М.Высшая школа 1987г.

3. Гусев В.Г., Гусев Ю.М. "Электроника" - М.Высшая школа 1991г.-622с.

4. Курс химии /Под ред. А.И.Харина - М. Высшая школа 1983г. - 542с.

5. Грушевский Б.С. "Основы электроники и микроэлектроники" Киев. Высшая школа, 1987г.- 384с.

6. Программа, методические указания и контрольные задания по курсу «Физические основы электронных устройств» / Сост. А.Н. Иванов - Северодонецк, СТИ, 2000 – 48 с.

 Скачать реферат