Расчет и анализ фильтров лестничной структуры

Содержание

Введение

1. Фильтры и их свойства. Классификация фильтров по типу частотных характеристик

Этапы проектирования фильтра

2. Расчетная часть

2.1 Нормировка параметров

2.2 Выбор порядка фильтра

2.3 Параметры нормированного прототипа ФНЧ

2.4 Преобразование ФНЧ®ФВЧ

2.5 АЧХ и ФЧХ фильтра

Заключение

Список использованной литературы

Рефе

рат

Курсовая работа содержит краткие сведения о характеристиках и классификации аналоговых электрических фильтров, а также этапах их проектирования. Излагается методика расчета и особенности пассивных LC-фильтров лестничной структуры, в частности ФВЧ Кауэра. Приведены основные свойства и характеристики данного фильтра, произведен его расчет, обоснованы и описаны схемы, а также выражения для АЧХ и ФЧХ.

Перечень условных обозначений:

fS - самая низкая частота в верхней части характеристики фильтра Кауэра при которой затухание равно As, кГц,

fC - частота среза фильтра, кГц,

WS - нормированная частота соответствующая частоте fS,

KL - коэффициент нормирования индуктивности,

KC - коэффициент нормирования емкости,

r - коэффициент отражения по модулю в%,

R - сопротивление нагрузки, Ом,

AS - затухание в полосе задерживания, дБ,

DА - неравномерность частотной характеристики в полосе пропускания, дБ,

L – индуктивность,

С – емкость,

Задание на курсовую работу.

Рассчитать и проанализировать пассивный фильтр лестничной структуры. Тип фильтра - ФВЧ Кауэра (эллиптический).

Надо спроектировать фильтр в виде реактивного четырехполюсника лестничной структуры с нагрузкой на входе и выходе, удовлетворяющий нижеперечисленным требованиям.

Привести полную схему фильтра и рассчитать АЧХ и ФЧХ фильтра в диапазоне (0¸3) fс.

Исследовать влияние на АЧХ и ФЧХ разброса параметров индуктивностей и емкостей в пределах ±dL% и ±dC% относительно номинального значения.

Значения параметров:

fс = 375 кГц

fs = 325 кГц

А = 25 дБ

r = 7%

R = 150 Ом

dL =0,5%

dС =0,5%

Введение

В современной радиотехнике под фильтрацией сигналов на фоне помех понимают любое выделение параметров случайных процессов, отражающих полезную информацию (сообщение). Вместе с тем сохраняется и традиционное, более узкое представление о фильтрации, связанное с частотной селекцией сигналов.

Под электрическим фильтром понимается в традиционном смысле цепь, обладающая избирательностью реакции на внешнее воздействие. Характеристики фильтра могут задаваться во временной или в частотной областях, в последнем случае требования к фильтру обычно подразумевают определенную избирательность в заданном диапазоне частот. Электрические фильтры можно классифицировать по различным признакам. По способу построения и используемой элементной базе различаются следующие типы фильтров: Фильтры на сосредоточенных элементах (LC - фильтры), кварцевые и керамические, электромеханические фильтры, фильтры на отрезках длинных линий (СВЧ - фильтры), активные RC - фильтры на сосредоточенных и распределенных элементах, коммутируемые и цифровые фильтры, фильтры на поверхностных акустических волнах.

1. Фильтры и их свойства. Классификация фильтров по типу частотных характеристик

Диапазон частот, в котором затухание фильтра минимально (для идеального фильтра - равно нулю), называется полосой пропускания. Обычно это диапазон частот, занимаемый преимущественно полезным сигналом.

Диапазон частот, в котором затухание фильтра максимально (для идеального фильтра - равно бесконечности), называется полосой подавления (задерживания). Обычно это диапазон частот, занимаемый преимущественно помехой.

Диапазон частот, лежащий между полосой пропускания и полосой подавления, называют переходной полосой.

В зависимости от взаимного расположения полос подавления и пропускания различают следующие типы фильтров:

1. Фильтр нижних частот (ФНЧ) - фильтр с полосой пропускания от 0 до частоты wв и с полосой подавления от 0 до ws (ws< wв)

2. Фильтр верхних частот (ФВЧ) - фильтр с полосой пропускания от частоты wв до бесконечности и с полосой подавления от 0 до ws (ws< wв).

3. Полосовой фильтр (ПФ) - обе границы полосы пропускания представляют собой ненулевые частоты wсн, wсс а с каждой из сторон от полосы пропускания имеется по одной полосе подавления (от 0 до wsн и от wsв до ¥).

4. Режекторный (заграждающий) фильтр (РФ) - фильтр с двумя полосами пропускания (от 0 до wсн и от wsв до ¥) и одной полосой подавления

5. Гребенчатый фильтр (ГФ) - фильтр с несколькими полосами подавления и несколькими полосами пропускания

6. Всепропускающий или фильтр постоянного затухания (ФПЗ) - фильтр с единичной (постоянной передачей для всех частот, т.е. с полосой пропускания от 0 до ¥). Используется для обеспечения требуемой фазовой коррекции и фазового сдвига. Требования к амплитудно-частотной характеристике фильтра, в первую очередь включают параметры полосы подавления, полосы пропускания и переходной полосы. В идеальном случае затухание фильтра должно быть равным нулю в полосе пропускания и стремиться к бесконечности в полосе подавления. В теории цепей на основе так называемого критерия Пали - Винера доказывается, что фильтры с прямоугольной АЧХ физически нереализуемы. Поэтому первая задача построения фильтра - аппроксимация идеальной прямоугольной характеристики функцией цепи, удовлетворяющей условиям физической реализуемости. Эта задача имеет многочисленные решения, доведенные до ряда стандартных функциональных построений, основанных на различных способах аппроксимации. Наиболее употребительными являются следующие типы фильтров, отличающиеся видом аппроксимирующей функции:

Фильтр Баттерворта, имеющий максимально плоскую АЧХ в полосе пропускания и монотонно возрастающее затухание в полосе задерживания

Фильтр Чебышева с равноволновой АЧХ в полосе пропускания и монотонно возрастающим затуханием в полосе задерживания

Инверсный фильтр Чебышева с монотонно возрастающим в полосе пропускания затуханием и равноволновой АЧХ в полосе подавления

Эллиптический фильтр (фильтр Золотарева-Кауэра) с равноволновой как в полосе пропускания, так и в полосе подавления АЧХ

Фильтр Бесселя (фильтр с максимально плоской характеристикой группового времени запаздывания) с аппроксимацией ФЧХ рядом Тейлора.

Фильтры с характеристиками указанных типов могут быть реализованы как пассивными LC - цепями, так и активными RC - цепями, а также цифровыми методами.

Этапы проектирования фильтра

Проектирование фильтра начинается с задания технических характеристик фильтра, которые обычно формируются в виде требований к АЧХ в полосе пропускания и полосе подавления, ширине переходной полосы, требований к ФЧХ или характеристике группового времени запаздывания, а также к другим параметрам, например к сопротивлению нагрузки, внутреннему сопротивлению источника, уровню сигнала и т.п.

На втором этапе решается задача нахождения подходящей передаточной функции, удовлетворяющей заданным требованиям. Эта задача сводится к выбору аппроксимирующей функции, т.е. к выбору фильтра соответствующего типа.

 Скачать реферат