Перпендикулярность геометрических элементов

Проводим в плоскости  горизонталь h и фронталь v (рис. 73).

Далее из точки М, взятой на прямой , опускаем перпендикуляр n, пользуясь рассмотренным выше положением: n' ^ h'; n'' ^ v'', т.е. горизонтальная проекция перпендикуляра будет перпендикулярна горизонтальной проекции горизонтали, а фронтальная его проекция — перп

ендикулярна фронтальной проекции фронтали (рис. 73).

Плоскость  (Ç n), проходящая через прямую n, будет перпендикулярна к плоскости .

6.5 Перпендикулярные прямые

Две прямые перпендикулярны в том и только в том случае, если через каждую из них можно провести плоскость, перпендикулярную к другой прямой.

На рис. 74 изображена прямая общего положения, к которой требуется провести перпендикулярную прямую.

Рис. 74

Через точку А прямой строим перпендикулярную к ней плоскость  (h Ç v) (рис. 71):

' ^ h'; '' ^ h''.

Любая прямая, лежащая в плоскости  будет также перпендикулярна к данной прямой . Поэтому проведем в этой плоскости произвольную прямую t, на которой возьмем произвольную точку, например, точку В (рис. 74).

Соединив точки А и В, лежащие в плоскости, получим прямую n, перпендикулярную к данной прямой (рис. 74).

 Скачать реферат