Расчет и исследование динамических показателей и показателей качества двухконтурных систем автоматического управления

Определим передаточные функции разомкнутой и замкнутой оптимальных систем.

Wраз1 (p) - оптимальная по техническому оптимуму.

2.4 Расчет графиков оптимальных САР аналитическим способом

Применив обратное преобразование Л

апласа, можно получить следующее выражение для переходной функции замкнутого контура.

Характеристическое уравнение для данного случая

Задаваясь временем t и пользуясь выражением (3) составляем таблицу 1, а затем строим кривую переходного процесса (рис 4).

Расчет данных для построения кривой переходного процесса

Таблица 1

Кривая переходного процесса h (t) замкнутой САР

Рис.4

2.5 Исследование динамических свойств внутреннего контура регулирования САР при изменении постоянной времени регулятора Tр.

Будем исследовать САР для трех случаев;

при c

2.5.1 Передаточные функции разомкнутых и замкнутых САР

Из выражения 1 получим передаточные функции разомкнутых и замкнутых САР для различных Tр.

Для первого случая:

Разомкнутая САР представляет собой последовательно соединенные интегральное и апериодическое звено.

где T ==0,028с, а =0,707.

Замкнутая САР - колебательное звено с оптимальным коэффициентом затухания.

Для второго случая (аналогично первому):

где T ==0,02с, а =0,5.

Для третьего случая:

где T ==0,04с, а .

2.5.2 Построение ЛАЧХ и ЛФЧХ замкнутой и разомкнутой САР

Задаваясь значениями частоты строим ЛАЧХ и ЛФЧХ используя выражения выведенные в п.2.5.1.

Построение асимптотических ЛАЧХ и ЛФЧХ для разомкнутой САР произведено на рис.5, а для замкнутой - на Рис.6.

Данные для построения ЛФЧХ приведены в таблице 2.

Таблица 2. Расчетные данные для построения ЛФЧХ замкнутых и разомкнутых САР.

Логарифмические частотные характеристики разомкнутой САР

Рис.5. Логарифмические частотные характеристики замкнутой САР

Рис.6

2.5.3 Расчет переходных процессов по методу моделирования на компьютере

С помощью программы автоматического моделирования СИАМ произведем моделирование. Для этого используем файл 3TAU1. SIA. Результаты моделирования представлены на рис.7

Исследование динамических свойств внутреннего контура регулирования САР при изменении постоянной времени регулятора Tр

Рис.7

2.5.4 Выводы

В результате исследования выяснилось:

При изменении постоянной Tр система перестает быть оптимальной. Увеличение Tр в два раза ведет к увеличению коэффициента затухания в корень из двух раз, а уменьшение Tр - к уменьшению ξ в той же пропорции. Следовательно при увеличении Tр звено становится более инерционным, а при уменьшении - более колебательным, что приводит к увеличению времени регулирования и увеличению перерегулирования (для более колебательного звена).

2.6 Исследование динамических свойств внутреннего контура регулирования САР при изменении постоянной времени регулятора Tр1.

Будем исследовать САР для трех случаев:

при

2.6.1 Передаточные функции разомкнутых и замкнутых САР

Первый случай рассмотрен в п.2.5 1

Разомкнутая:

Замкнутая:

Для второго случая:

Разомкнутая САР представляет собой последовательно соединенные два апериодических, интегральное и дифференцирующее звенья.

Из-за сложности передаточной функции возникают трудности с обратным преобразованием Лапласа, поэтому вывод и построение ЛАЧХ и ЛФЧХ не приводится.

Для третьего случая:

2.6.2 Построение ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой САР

Задаваясь значениями частоты строим ЛАЧХ и ЛФЧХ используя выражения выведенные в п.2.6.1. Построение асимптотических ЛАЧХ и ЛФЧХ для разомкнутой САР произведено на рис.8. Данные для построения ЛФЧХ приведены в таблице 3.

Расчетные данные для построения ЛФЧХ разомкнутых САР

 Скачать реферат