Принципы томографии

Вектор поперечной намагниченности, вращающийся вокруг оси Z с той же скоростью, что и вращающаяся система, окажется неподвижным в ней. Вектор намагниченности, двигающийся быстрее, чем вращающаяся система, будет вращаться по часовой стрелке вокруг оси Z. Вектор намагниченности, двигающийся медленнее, чем вращающаяся система, будет вращаться против часовой стрелки вокруг оси Z. В исследуемом объе

кте присутствуют спиновые пакеты, которые двигаются как быстрее, так и медленнее, чем вращающаяся система.

Импульсные магнитные поля

Катушка провода, помещенная вокруг оси X, при пропускании по ней постоянного электрического тока, создаст магнитное поле вдоль оси X.

Переменный ток создаст магнитное поле, которое меняется по направлению, обратному стрелке.

В системе координат, вращающейся вокруг оси Z с частотой равной частоте того переменного тока, магнитное поле вдоль оси X' будет постоянным, как в случае с постоянным током в лабораторной системе.

Это то же самое, что движение катушки вокруг вращающейся системы с частотой Лармора. В магнитном резонансе, магнитное поле, создаваемое катушкой при пропускании по ней переменного тока частоты Лармора, называется магнитным полем B1. Когда переменный ток в катушке включается и выключается, он создает импульсное магнитное поле B1 вдоль оси X'.

Спины в ответ на этот импульс заставляют реагируют так, что вектор суммарной намагниченности начинает вращаться вокруг направления примененного поля B1. Угол вращения зависит от продолжительности наличия поля и его величины B1.

= 2 B1.

В следующих примерах будет предполагаться, что значительно больше, чем T1 и T2.

90o-импульс - это такой импульс, который вращает вектор намагниченности на 90o по часовой стрелке вокруг оси X'. 90o-импульс перемещает равновесную намагниченность на ось Y'. В лабораторной системе, равновесная намагниченность по спирали двигается вокруг оси Z на плоскость XY.

180o-импульс в 180o будет вращать вектор намагниченности на 180 градусов. Этот импульс перемещает равновесную намагниченность вдоль отрицательного направления оси Z.

Суммарная намагниченность любого направления будет подчиняться уравнению вращения. Например, вектор суммарной намагниченности направленный вдоль оси Y', после воздействия 180o-импульсом B1 вдоль оси X' станет направлен вдоль отрицательного направления оси Y'.

Вектор суммарной намагниченности между осями X' и Y' останется между ними после воздействия 180o-импульса B1 вдоль оси X'.

Матрица вращения, может быть также использована для вычисления результата вращения. - угол вращения вокруг оси X', [X', Y', Z] - начальное положение вектора и [X", Y", Z"] - положение вектора после вращения.

Спиновая релаксация

Движения в растворе, вызванные изменяющимися во времени магнитными полями, приводят к спиновой релаксации.

Поля, изменяемые во времени с частотой Лармора, вызывают переходы между спиновыми состояниями и ,следовательно, изменяют MZ. Эта диаграмма показывает поле для зеленого атома водорода в молекуле воды во время его вращения во внешнем поле Bo и магнитном поле синего атома водорода.

Заметим, что поле, испытываемое зеленым атомом водорода, представляет собой синусоиду.

В исследуемом объекте из молекул, существует распределение частот вращения. На T1влияют только частоты, которые равны частоте Лармора. Так как частота Лармора пропорциональна Bo, то T1 будет меняться как функция от напряженности магнитного поля. В общем, T1 обратно пропорционально числу молекулярных движений с частотой Лармора.

Распределение частот вращения зависит от температуры и вязкости раствора. Поэтому T1 будет изменяться как функция от температуры.

На частоте Лармора, обозначаемой o, T1 (280 K ) <T1 (340 K). Изменения температуры человеческого тела недостаточны для того, чтобы оказать значимое влияние на T1. Плотность же значительно отличается у разных тканей и оказывает влияние на T1, как это показано на следующем графике зависимости молекулярных движений от плотности объекта исследования.

Флуктуирующие поля, которые возмущают энергетические уровни спиновых состояний, вызывают расфазировку поперечной намагниченности. Это можно увидеть на графике Bo, испытываемого красными атомами водорода на молекуле воды.

Число молекулярных движений с частотой меньшей или равной частоте Лармора, обратно пропорционально T2.

В общем, из-за уменьшения в случайных движениях молекул компонентов частот, влияющих на релаксацию, с увеличением Bo время релаксации растет.

Уравнения Блоха

Уравнениями Блоха является система сдвоенных дифференциальных уравнений, которая используется для описания поведения вектора намагниченности в любых условиях.

Правильное интегрирование, уравнения Блоха дает X', Y', и Z-составляющие намагниченности, как функции от времени.

Сбор данных

Во время процессов релаксации протоны излучают избыточную энергию, полученную от 90є РЧ импульса, в виде радиоволн. Для создания изображения необходимо собрать эти волны прежде, чем они исчезнут в пространстве.

 Скачать реферат