Фундаментальные понятия о материи

Таким образом, гипотеза Резерфорда о сосредоточении положительного заряда в ядре атома позволила установить физический смысл порядкового номера элемента в периодической системе элементов. В нейтральном атоме должно содержаться также Z электронов. Существенно, что число электронов в атоме, определенное различными методами, совпало с числом элементарных положительных зарядов в ядре. Это послужило

проверкой справедливости ядерной модели атома.

Б. Ядерная модель атома Резерфорда

Обобщая результаты опытов по рассеянию α-частиц золотой фольгой, Резерфорд установил:

♦ атомы по своей природе в значительной мере прозрачны для α-частиц;

♦ отклонения α-частиц на большие углы возможны только в том случае, если внутри атома имеется очень сильное электрическое поле, создаваемое положительным зарядом, связанным с большой и сконцентрированной в очень малом объеме массой.

Для объяснения этих опытов Резерфорд предложил ядерную модель атома: в ядре атома (области с линейными размерами 10-15-10-14 м) сосредоточены весь его положительный заряд и практически вся масса атома (99,9 %). Вокруг ядра в области с линейными размерами ~10-10 м (размеры атома оценены в молекулярно-кинетической теории) движутся по замкнутым орбитам отрицательно заряженные электроны, масса которых составляет лишь 0,1 % массы ядра. Следовательно, электроны находятся от ядра на расстоянии от 10 000 до 100 000 поперечников ядра, то есть основную часть атома составляет пустое пространство.

Ядерная модель атомов Резерфорда напоминает солнечную систему: в центре системы находится «солнце» – ядро, а вокруг него по орбитам движутся «планеты» – электроны, поэтому данную модель называют планетарной. Электроны не падают на ядро потому, что электрические силы притяжения между ядром и электронами уравновешиваются центробежными силами, обусловленными вращением электронов вокруг ядра.

В 1914 г., через три года после создания планетарной модели атома, Резерфорд исследовал положительные заряды в ядре. Бомбардируя электронами атомы водорода, он обнаружил, что нейтральные атомы превратились в положительно заряженные частицы. Так как атом водорода имеет один электрон, Резерфорд решил, что ядро атома является частицей, несущей элементарный положительный заряд +е. Эту частицу он назвал протоном.

Планетарная модель хорошо согласуется с опытами по рассеиванию α-частиц, но она не может объяснить устойчивость атома. Рассмотрим, например, модель атома водорода, содержащего ядро-протон и один электрон, который движется со скоростью v вокруг ядра по круговой орбите радиуса r. Электрон должен по спирали падать на ядро, и частота его обращения вокруг ядра (следовательно, и частота излучаемых им электромагнитных волн) должна непрерывно изменяться, то есть атом неустойчив, и его электромагнитное излучение должно иметь непрерывный спектр.

В действительности оказывается, что:

а) атом устойчив;

б) атом излучает энергию лишь при определенных условиях;

в) излучение атома имеет линейчатый спектр, определяемый его строением.

Таким образом, применение классической электродинамики к планетарной модели атома привело к полному противоречию с экспериментальными фактами. Преодоление возникших трудностей потребовало создания качественно новой – квантовой – теории атома. Однако, несмотря на свою несостоятельность, планетарная модель и сейчас принята в качестве приближенной и упрощенной картины атома.

6. Теория Бора для атома водорода. Постулаты Бора

Датский физик Нильс Бор (1885–1962) в 1913 г. создал первую квантовую теорию атома, связав в единое целое эмпирические закономерности линейчатых спектров водорода, ядерную модель атома Резерфорда и квантовый характер излучения и поглощения света.

В основу своей теории Бор положил три постулата, по поводу которых американский физик Л. Купер заметил: «Конечно, было несколько самонадеянно выдвигать предложения, противоречащие электродинамике Максвелла и механике Ньютона, но Бор был молод».

Первый постулат (постулат стационарных состояний): в атоме электроны могут двигаться только по определенным, так называемым разрешенным, или стационарным, круговым орбитам, на которых они, несмотря на наличие у них ускорения, не излучают электромагнитных волн (поэтому эти орбиты названы стационарными). Электрон на каждой стационарной орбите обладает определенной энергией En.

Второй постулат (правило частот): атом излучает или поглощает квант электромагнитной энергии при переходе электрона с одной стационарной орбиты на другую:

hv = E1 – E2,

где E1 и E2 – энергия электрона соответственно до и после перехода.

При E1 > E2 происходит излучение кванта (переход атома из одного состояния с большей энергией в состояние с меньшей энергией, то есть переход электрона с любой дальней на любую ближнюю от ядра орбиту); при E1 < E2 – поглощение кванта (переход атома в состояние с большей энергией, то есть переход электрона на более удаленную от ядра орбиту).

Будучи уверенным, что постоянная Планка должна играть основную роль в теории атома, Бор ввел третий постулат (правило квантования): на стационарных орбитах момент импульса электрона Ln= meυnrn кратен величине = h/(2π), то есть

meυnrn = nh, n = 1, 2, 3, …,

где = 1,05 · 10-34 Дж · с – постоянная Планка (величина h/(2π)) встречается столь часто, что для нее введено специальное обозначение («аш» с чертой; в данной работе «аш»– прямое); mе = 9,1 · 10-31 кг – масса электрона; rп – радиус n-й стационарной орбиты; υn – скорость электрона на этой орбите.

7. Атом водорода в квантовой механике

Уравнением движения микрочастицы в различных силовых полях является волновое уравнение Шредингера.

Для стационарных состояний уравнение Шредингера будет таким:

где Δ – оператор Лапласа

m – масса частицы, h – постоянная Планка, E – полная энергия, U – потенциальная энергия.

Уравнение Шредингера является дифференциальным уравнением второго порядка и имеет решение, которое указывает на то, что в атоме водорода полная энергия должна иметь дискретный характер: E1, E2, E3…

Эта энергия находится на соответствующих уровнях n =1,2,3,…по формуле:

Самый нижний уровень E соответствует минимальной возможной энергии. Этот уровень называют основным, все остальные – возбужденными.

По мере роста главного квантового числа n энергетические уровни располагаются теснее, полная энергия уменьшается, и при n = ∞ она равна нулю. При E>0 электрон становится свободным, несвязанным с конкретным ядром, а атом – ионизированным.

Полное описание состояния электрона в атоме, помимо энергии, связано с четырьмя характеристиками, которые называются квантовыми числами. К ним относятся: главное квантовое число п, орбитальное квантовое число l, магнитное квантовое число m1, магнитное спиновое квантовое число ms.

 Скачать реферат