Сборник задач и расчетно-графических работ по технологии переработки полимеров
Ответ: D1=3,98∙10-15 см2/с
23. Вычислить коэффициент диффузии D2 олигомерных молекул фенолоформальдегидного связующего к поверхности волокна капрон,используя соотношение (второй закон Фика), где ΔС – движущая сила диффузии, δ=0,07 мкм – толщина переходного слоя (путь диффузии), Δτ=90 мин. – продолжител
ьность диффузии.
Следует δ выразить в см, τ- в секундах.
Решение:
Из данного выражения второго закона Фика в конечных приращениях получаем:
D2=
Из сравнения задач 21 и 23 следует, что при нахождении коэффициента диффузии с использованием второго закона Фика получаемое значение D не зависит от того, по какой модели переходного слоя рассчитывают величину ΔС, т.е величина ΔС в этом случае не имеет большого значения.
Ответ:D2=8,97∙10-15 см2/с
24. Используя приведённые кинетические данные зависимости степени превращения xсв ненаполненного эпоксидного связующего и степени превращения такого же связующего в смеси с волокнистым наполнителем (нить лавсан) от продолжительности отверждения τ, найти скорость U= взаимодействия между наполнителем и связующим. Графическим интегрированием зависимости U(τ) найти массовые доли γ связующего,образовавшего переходные слои γ=:
τ,мин |
x,масс. доли |
xсв,масс. доли |
Δx=x-xсв |
(U,с-1)∙ ∙105 |
γ |
χ= |
30 |
0,51 |
0,30 | ||||
60 |
0,72 |
0,47 | ||||
90 |
0,80 |
0,64 | ||||
120 |
0,86 |
0,70 | ||||
150 |
0,90 |
0,75 | ||||
180 |
0,93 |
0,80 | ||||
210 |
0,94 |
0,84 | ||||
240 |
0,94 |
0,86 |
Вычислить также параметр влияния χ и указать, чему равна скорость диффузии олигомерных молекул связующего к поверхности элементов наполнителя, если отверждение протекает в диффузионной области.
Решение:
Для вычисления и U продолжительность отверждения τ следует выразить в секундах. Величины Δx и U проходят через максимум, поэтому график U(τ) имеет экстремальную форму. Для графического интегрирования графика U(τ) необходимо:
1) определить количество массовых долей, приходящихся на 1 см2 площади графика – найти “цену” С одного квадратного сантиметра площади, ограниченной данным графиком;
2) выразить в квадратных сантиметрах площади Si полос, соответствующих шагу Δτ=30 мин. при изменении τ от 0 до 240 минут (рис.3);
3) величина γ1=CS1, γ2=С(S1+S2), γ3=C(S1+S2+S3), … γ8=С=
Значения параметра влияния χ>1 не изменяют реального смысла и обусловлены погрешностью данного метода расчёта.
Сравнение результатов задач 24 и 16 показывает, что эпоксидное связующее образует более толстые (массивные) переходные слои, чем феноло-формальдегидное связующее (значения γmax составляют 0,63 и 0,14 соответственно). При этом в переходных слоях эпоксидного связующего выше роль химического взаимодействия между связующим и наполнителем (χmax составляет 0,96 и 0,70 соответственно).
Скорость диффузии олигомерных молекул связующего равны скорости U взаимодействия между связующим и наполнителем, если отверждение протекает в диффузионной области.
Ответ: γmax=0,63 χmax=0,96
25. Определить концентрации (массовые доли/см3) непрореагировавших олигомеров в объёме связующего С1 и в переходном слое С2, если степень превращения в объёме xсв=0,64; χ=0,35; γ=0,34. Общая масса связующнго m=12,96 г. Расчёт вести по модели 1 (то есть всё связующее, находящееся вблизи поверхности наполнителя, считать относящимся к переходному слою). Плотность связующего ρ=1,2 г/см3.
Найти движущую силу ΔС диффузии олигомерных молекул связующего в системе связующее-наполнитель. В какую сторону диффундируют олигомерные молекулы в данной задаче?
Решение:
Концентрацию С1 олигомеров в объёме связующего V можно оценить как массовую долю олигомеров в единице объёма: С~.
Аналогично концентрация в олигомеров в переходном слое С2~,
где степень превращения связующего в переходном слое y=xсв+χ=0,99.
Принимая плотности связующего в объёме и в переходном слое равными, можно вычислить объёмы: