Разработка канала для комплексной скважинной аппаратуры

Рис. 4.1

Модель 3 содержит четыре постоянных коэффициента , , , ,

значения которых в конкретном диапазоне температур должны быть определены изготовлением измерительной аппаратуры путем ее калибровки. Очевидно, что при калибровке количество различных температурных точек должно быть не менее 4. Для исключения возможных ошибок и аномальных данных при калибровке целесообразно использовать 5 или 6 температурных точек. Калибровка должна осуществляться для каждого прибора, т.е для каждого прибора определяются индивидуальные значения параметров , , , .

В зависимости от назначения, состава и структуры измерительной системы для термического каротажа вычисление значения измеряемой температуры по формуле (4.4) с использованием индивидуальных значений параметров , , , осуществляется либо с помощью микропроцессора (например, в комплексной скважинной аппаратуре), либо в ЭВМ, с помощью которой обрабатывается получаемая измерительная информация (например, при работе с автономными приборами).

4.2 Математическая модель канала измерения содержания воды в нефти

Как уже отмечалось ранее функция преобразования датчика влажности имеет вид:

Ее можно записать в следующем виде:

(4.5)

где А1 – некоторый постоянный параметр:

СХ находится по формуле:

Или

(4.6)

(4.7)

(4.8)

где А2 – постоянный коэффициент:

Подставляя выражение (4.8) в (4.7) и учитывая выражение (4.5), получим:

(4.9)

Диэлектрическую проницаемость среды ε можно представить следующим образом:

(4.10)

где - диэлектрическая проницаемость воды;

- диэлектрическая проницаемость нефти;

α – относительное содержание воды.

Подставляя (4.10) в (4.9) получим:

(4.11)

Обозначим и . Это постоянные параметры модели. Тогда формула (4.11) примет следующий вид:

(4.12)

Удобнее использовать не период повторения импульсов, а их частоту.

Окончательно математическая модель будет выглядеть следующим образом:

(4.13)

Константы а1 и а2 определяются путем калибровки в воде и в нефти по следующему алгоритму.

При α=0, т.е. для чистой нефти выражение (4.13) принимает следующий вид:

(4.14)

При α=1, т.е. для воды (4.13) принимает следующий вид:

(4.15)

Для нахождения коэффициентов необходимо решить систему уравнений:

(4.16)

Вычитаем одно уравнение из другого:

(4.17)

Из выражения (4.17) находим а1:

(4.18)

Подставляя значение а1 в любое из уравнений системы, находим а2.

Найдем ориентировочные значения коэффициентов. При чистой воде частота . Для нефти:

Тогда:

(4.19)

(4.20)

5 Анализ погрешностей

5.1 Основная погрешность канала измерения температуры

Основная погрешность проявляется при нормальных условиях (температура окружающей среды 20 ºС, относительная влажность воздуха от 45 до 75 %, давление 100 кПа). В ее состав входят погрешность первичного преобразователя и погрешность АЦП.

Погрешность первичного преобразователя включает в себя две составляющие:

1) Погрешность математической модели (из-за нелинейности модели преобразования). При использовании модели (4.4) погрешность в диапазоне температур от 0 до 120 ºС не превышает Δ1=±0,015 ºС.

2) Погрешность определения параметров модели при индивидуальной калибровке. Ограничена возможностями по точности образцовых средств измерения и составляет Δ2=±0,03 ºС

Погрешность АЦП также складывается из нескольких составляющих.

1) Погрешность опорного резистора. Класс точности резистора 0,05, т.е. относительная погрешность составляет δR0=±0,05 %.

Поскольку код АЦП определяется по формуле:

,

то δR0= δRt=±0,05 %.

Пусть

,

где 1/ºС – ТКС термистора. Тогда:

ºС (5.1)

1) Погрешность из-за шума АЦП. Шум АЦП зависит от режима работы, который определяется пределом измерения (2,56 В) и частотой смены данных (SF=81 или f=16,8 Гц). Для данного режима среднее квадратическое отклонение (СКО) шума АЦП составляет мкВ. Относительное СКО шума определяется по формуле:

 Скачать реферат