Классификация управленческих решений
в) «ветви дерева». Они изображаются линиями, которые ведут от первой точки принятия решения к результатам реализации каждой альтернативы.
Идея метода «дерева решений» состоит в потому, что продвигаясь ветвями дерева в направлении дело налево (т.е. от вершины дерева к первой точке принятия решения):
а) сначала рассчитать ожидаемые выигрыши по каждой ветви дерева;
б) сравнивая эти ожи
даемые выигрыши, сделать окончательный выбор наилучшей альтернативы.
Использование этого метода предусматривает, что вся необходимая информация об ожидаемых выигрышах для каждой альтернативы и вероятности возникновения всех ситуаций была собрана заранее. Метод «дерева решений» применяют на практике в ситуациях, когда результаты одного решения влияют на дальнейшие решения, т.е., для принятия последовательных решений.
3. Обоснование решений в условиях неопределенности
Теоретико-игровые методы. В большинстве случаев для принятия управленческих решений используется неполная и неточная информация, которая и образовывает ситуацию неопределенности. Для обоснования решений в условиях неопределенности используют:
1) методы теории статистических решений (игры с природой);
2) методы теории игр.
Модель задачи теории статистических решений можно описать так: если существует S = (S1, S2,… SN) – совокупность возможных состояний природы,
а X = (X1, X2. XM) – совокупность возможных стратегий,
составим матрицу, каждый элемент которой Rij – является результатом і-ої стратегии за j-ого состояния природы.
В процессе принятия решения необходимо на основе имеющихся ведомостей выбрать такую стратегию, которая обеспечит максимальный выигрыш за любых состояний природы. Итак, в задачах теории статистических решений уже существует оценка реализации каждой стратегии для каждого состояния природы. Тем не менее совсем неизвестно, который из состояний природы реально будет возникать. Для решения таких задач используются следующие критерии:
1. Критерий пессимизма (критерий Уолда). Согласно критерию пессимизма для каждой стратегии существует наиболее плохой из возможных результатов. Выбирается при этом такая стратегия, которая обеспечивает наилучший из наиболее плохих результатов, т.е. обеспечивает максимальный из возможных минимальных результатов. Критерий пессимизма в математически формализованном виде можно представить так:
.
2. Критерий оптимизма. В соответствии с этим критерием, для каждой стратегии есть наилучший из возможных результатов. С помощью критерия оптимизма выбирается стратегия, которая обеспечивает максимальный результат из числа максимально возможных:
.
3. Критерий коэффициента оптимизма (критерий Гурвица). В реальности, лицо которая принимает решение, не является абсолютным пессимистом или абсолютным оптимистом. Обычно она находится где-то между этими крайними позициями. В соответствии с такими предусмотрениями и используется критерий коэффициента оптимизма. Для математической формализации коэффициента оптимизма к его формуле вводится коэффициент l, который характеризует (в судьбах единицы) степень ощущения лицом, которое принимает решение, что она является оптимистом. Выбирается при этом стратегия, которая обеспечивает максимальный эффект:
.
4. Критерий Лапласса. С помощью трех предыдущих критериев стратегия выбиралась, исходя из оценки результатов состояний природы, и практически не учитывались вероятности возникновения таких состояний. Критерий Лапласа предусматривает расчеты ожидаемых эффектов от реализации каждой стратегии, т.е. суммы возможных результатов возникновения каждого состояния природы, взвешенных на вероятности появления каждого из них. Выбирается при этом стратегия, которая обеспечивает максимальный ожидаемый эффект:
,
где Pj – вероятность возникновения j-го состояния природы (в судьбах единицы).
5. Критерий сожаления (критерий Севиджа). Использование этого критерия предусматривает, что лицо, которое принимает решение, должны минимизировать свои потери при выборе стратегии. Другими словами, она минимизирует свою потенциальную ошибку при выборе неправильного решения. Использование критерия сожаления предусматривает:
- построение матрицы потерь. Потери (bij) при этом рассчитываются отдельно для каждой стратегии за формулой:
;
- выбор лучшей стратегии за формулой:
.
Теория игр. Организации обычно имеют цели, которые противоречат целям других организаций-конкурентов. Поэтому работа менеджеров часто состоит в выборе решения с учетом действий конкурентов. Для решения таких проблем предназначенные методы теории игр.
Теория игр – это раздел прикладной математики, который изучает модели и методы принятия оптимальных решений в условиях конфликта.
Под конфликтом понимается такая ситуация, в которой сталкиваются интересы двух или больше сторон, которые преследуют разные (чаще всего противоречивые) целые. При этом каждое решение должно приниматься в расчете на умного соперника, который старается повредить другому участнику игры достичь успеха.
С целью исследования конфликтной ситуации строят ее формализованную упрощенную модель. Для построения такой модели необходимо четко описать конфликт, т.е.:
1) уточнить количество участников (участники или стороны конфликта называются игроками);
2) указать на все возможные способы (правила) действий игроков, которые называются стратегиями игроков;
3) рассчитать, которыми будут результаты игры, если каждый игрок выберет определенную стратегию (т.е. выяснить выигрыши или проигрыши игроков).
Основную задачу теории игр можно сформулировать так: определить, какую стратегию должен применить умный игрок в конфликте с умным соперником, чтобы гарантировать каждому из них выигрыш, при чем отклонение любого из игроков от оптимальной стратегии может только уменьшить его выигрыш.
Центральное место в теории игр занимают парные игры с нулевой суммой, т.е. игры, в которых:
· принимают участие только две стороны;
· одна сторона выиграет ровно столько, сколько проиграет другая.
Такой равновесный выигрыш, на который имеют право рассчитывать обе стороны, если они будут соблюдать своих оптимальных стратегий, называется ценой игры. Решить парную игру с нулевой суммой означает найти пару оптимальных стратегий (одну для первого игрока, а другу – для второго) и цену игры.
Две компании Y и Z с целью увеличения объемов продажи продукции разработали следующие альтернативные стратегии:
Скачать реферат