Диагностика газовой скважины по результатам гидродинамических исследований при установившейся фильтрации

Для расчёта перечисленных характеристик одномерных фильтрационных потоков газа можно использовать два подхода. Первый из них вывод дифференциальных уравнений и их решение отдельно для прямолинейно-параллельного, плоскорадиального и радиально-сферического потоков жидкости и газа. Второй-вывод обобщенного уравнения одномерного течения флюида в недеформируемой трубке тока переменного сечения с исп

ользованием функции Лейбензона

(1)

и получение из него конкретных формул применительно к различным схемам фильтрационных потоков. Второй подход более эффективен, позволяет исходить из обобщенных характеристик течения.

1.2 Методы обработки данных гидродинамических исследований при плоскорадиальной фильтрации

Так как газ в скважине движется по нелинейному закону и движение его плоскорадиальное, то мы можем рассмотреть способ определения основных характеристик потока газа с большими скоростями, когда причиной отклонения от закона Дарси становятся значительные инерционные составляющие общего фильтрационного сопротивления.

Для этого рассмотрим фильтрацию по двучленному закону:

Двучленный закон для плоскорадиальной фильтрации имеет вид:

(2)

где β-дополнительная константа пористой среды определяемая экспериментально.

Выразим скорость фильтрации через массовый расход

(3)

где Qm- массовый расход , ρ-плотность газа, 2πrh-площадь скважины

и подставим в формулу (2)

(4)

Разделив переменные и введя функцию Лейбензона(1) получим:

(5)

Интегрируя уравнение (5) в пределах от r до Rк ,от р до рк найдем соответственно:

(6)

Приняв в уравнении (6) получим:

(7)

Переходя от функции Лейбензона к давлению по формуле(8) найдём распределение давления:

(8)

распределение давления p(r):

(9)

где

запишем уравнение притока газа к скважине:

(10)

Из формулы(10) видно, что индикаторная линия, построенная в координатах Qатм-() для газа, является параболой (рис.4)

Рис.4 – Индикаторная линия при фильтрации газа по двучленному закону

Подставим теперь в уравнение (10) коэффициенты А и В:

(11)

получим:

(12)

Здесь A и B -коэффициенты фильтрационных сопротивлений, постоянные для данной скважины. Они определяются опытным путем по данным исследования скважины при установившихся режимах.

Скважины исследуются на пяти-шести режимах; на каждом режиме измеряется дебит и. определяется забойное давление. Затем скважину закрывают, и давление на забое остановленной скважины принимают за контурное давление pк. Для интерпретации результатов исследований скважин уравнения (12) делением Q на Qaтм соответственно приводят к уравнению прямой:

(13)

График в координатах Qатм-()/Qатм представляет собой прямые линии, для которых А- отрезок, отсекаемый на оси ординат, В- тангенс угла наклона прямой к оси абсцисс (рис. 5).

Рис.5 - двучленному закону. График зависимости ()/Qатм от Qатм

Уравнение притока (12) с экспериментально определен ными коэффициентами широко используется в расчетах при проектиро вании разработки месторождений. Кроме того, по значению А, найденному в результате исследования скважины, можно определить коллекторские свойства пласта, например коэффициент гидропроводности:

(14)

Уравнение притока реального газа к скважине по двучленному закону фильтрации имеет вид

(15)

где ; и являются константами.

Отметим, что в реальных условиях нельзя считать, что во всем пласте -от стенки скважины до контура питания- справедлив единый нелинейный закон фильтрации.

1.3 Приток газа к несовершенной скважине

Виды несовершенства скважин.

Скважина называется гидродинамически совершенной, если она вскрывает продуктивный пласт на всю толщину и забой скважины открытый, т. е. вся вскрытая поверхность забоя является фильтрующей.

Если скважина с открытым забоем вскрывает пласт не на всю толщину h, а только на некоторую глубину b, то ее называют гидродинамически несовершенной по степени вскрытия пласта. При этом называется относительным вскрытием пласта.

Если скважина вскрывает пласт до подошвы, но сообщение с пластом происходит только через специальные отверстия в обсадной колонне и цементном камне или через специальные фильтры, то такую скважину называют гидродинамически несовершенной по характеру вскрытия пласта.

Нередко встречаются скважины с двойным видом несовершенства-как по степени, так и по характеру вскрытия пласта.

Степень и характер вскрытия пласта имеют важное значение при разработке месторождений нефти и газа, так как они определяют фильтрационные сопротивления, возникающие в призабойной зоне, и, в конечном итоге, производительность скважин. Выбор степени и характера вскрытия осуществляется в зависимости от физических свойств пластов, их толщины, степени неоднородности, способа разра ботки и т. д. Несовершенство скважин по степени и характеру вскрытия приводит к таким деформациям линий тока, которые приводят к возникновению в призабойной зоне сложных неодномерных течений. В связи с этим рассмотрение особенностей притока к гидродинамически несовершенным скважинам имеет большое практическое значение.

 Скачать реферат