Диагностика газовой скважины по результатам гидродинамических исследований при установившейся фильтрации

Приток газа к несовершенным скважинам при двучленном законе фильтрации.

Несовершенство газовых скважин при выполнении закона Дарси

(16)

учитывается так же, как несовершенство нефтяных скважин, т. е. радиус скважины в формуле дебита заменяется приведенным радиусом:

(17)

Для расчета дебитов газовых скважин несовершенных по степени и по характеру вскрытия при нарушении закона Дарси может быть предложена следующая схема. Круговой пласт, в центре которого находится скважина, делится на три области (рис. 6).

Рис.6 - Схема притока газа к несовершенной по степени и характеру вскрытия скважине

Первая область имеет радиус R1=(2-3)rс, здесь из-за больших скоростей вблизи перфораци онных отверстий происходит нарушение закона Дарси, т. е. в основном проявляется несовершенство по характеру вскрытия. Линии тока пока заны на рис. 9.

Вторая область представляет собой кольцевое прост ранство R1< r < R2, R2≈h; здесь линии тока искривляются из-за несовершенства скважины по степени вскрытия, имеет место двучленный закон фильтрации.

В третьей области R1< r < Rк, действует закон Дарси, течение можно считать плоскорадиальным. Обозначив давления на границах областей через р1 и р2, запишем для третьей области в соответствии с формулами нахождения дебита скважины для плоскорадиальной фильтрации:

(18)

Подставив (18) в (19), получим:

(19)

Перейдём к дебиту, приведённому к атмосферному давлению:

(20)

подстам в (20) и получим:

(21)

Из уравнения (21) получим течение газа в третьей области

(22)

Во второй области примем, что толщина пласта переменна и изменяется по линейному закону от значения b при r = R1 до значения h при r = R2, т. е.

z(r) = α+βr (23)

где αиβопределяются из условий z=b при r=R1,z = h при r = R2. Чтобы получить закон движения в этой области,надо проинтегри ровать уравнение (2), предварительно подставив вместо постоянной толщины h переменную толщину по формуле (23).

(24)

Здесь C1 и С1’ -коэффициенты, характеризующие несовершенство скважины по степени вскрытия.

(25)

, (26)

Обе последние формулы-приближенные, они имеют место при значениях b » R1.

В первой области фильтрация происходит по двучленному закону, плоскорадиальное течение нарушается из-за перфорационных отверстий; несовершенство по характеру вскрытия учитывается коэффициентами С2 и C1:

(27)

Здесь С2 определяется по графикам В. И. Щурова, для С2’ предла гается приближенная формула

(28)

где N- суммарное число перфорационных отверстий; ℓ’-глубина проникновения перфорационной пули в пласт.

Складывая почленно уравнения (22), (24)и(27) и пренебрегая величиной 1/R2, получим уравнение притока газа к несовершенной скважине в виде

(29)

Если записать уравнение (29) через коэффициенты фильтрационных сопротивлений А и B в виде (12), то для несовершенной скважины получим:

(30)

где C1 и C1’ определяются по формулам (25) и (26), С'2-по формуле (28), а С2-по графикам В. И. Щурова(рис.10).

Рис. 10 - Графики В. И. Щурова для определения коэффициента С2 при ℓ= 0,5.

Номерам кривых соответствуют значения α: 1 -_0,02; 2 - 0,04; 3 - 0,06; 4 - 0,08; 5 - 0,1; 6 - 0.1; 7 - 0,14; 8 - 0,16; 9 - 0,18; 10 - 0,2

2.Расчётная часть

2.1 Определение коэффициента фильтрационного сопротивления по данным исследований.

В ходе проведения исследований были установлены следующие значения для забойного давления(pзаб) и дебита скважины(Qат),

Таблица 1

Взяв за основу эти pзаб и переведя Q из куб. метров в сутки в куб.метры в секунду(таб.2), а также зная тот факт, что при Q=0 pзаб=pпл , то есть при дебите скважины равном 0 забойное давление равно пластовому, можем найти пластовое давление, построив график зависимости между забойным давлением и дебитом скважины(рис.11)

Таблица 2. Зависимость между пластовым давлением и дебитом скважины.

Рис.11 - Зависимость между пластовым давлением и дебитом скважины

Из этого рисунка видно, что при исследованиях была допущена ошибка в измерении pзаб. и соответствующего ему дебита, а именно при pзаб =1,6 МПа дебит скважины, в данном случае, не равен Qат ≠0.416666667 м3/с.

Исключая это значение и продолжая график до пересечения с осью Y, когда Qат=0 построим новый график зависимости между забойным давлением и дебитом скважины (рис.12) и найдем из него pпл.

 Скачать реферат