Математические программирование

Среди полученных оценок имеются две отрицательные: Z1-C1=-2<0 и Z2-C2=-4<0. Это означает, что первоначальный опорный план не является оптимальным и его можно улучшить, включив в базис вектор, которому соответствует максимальное по модулю отрицательное число в m+1 строке. Разрешающий вектор-столбец А2. Разрешающий элемент находим по минимальному симплексному отношению. Разрешающий элемен

т – число 10.

Составим вторую симплексную таблицу.

Просмотрев m+1 строку, убеждаемся, что опорный план – оптимален.

Оптимальный план предусматривает изготовление 42,5 ед.изделия В и не предусматривает изготовление изделий А. Изготовление изделий А привело бы к уменьшению прибыли на 2,4 у.е. Сырье 1-го вида используется полностью. Неиспользованными остается 450-237,5=212,5 тонн 2-го вида и 550-295=255 тонн 3-го вида сырья. Максимальная прибыль составляет 170 у.е.

Решение задачи на компьютере

Выполним следующие действия:

– В ячейку А1 вводим формулу для целевой функции=2*х1+4*х2

– В ячейку А3 вводим формулу для ограничения: =11*с1+10*с2.

– В ячейку А4 вводим формулу для ограничения: =7*с1+5*с2.

– В ячейку А3 вводим формулу для ограничения: =8*с1+6*с2.

– В ячейку С1:С2 вводим начальные значения переменных (0:0).

–Выполним команду Сервис > Поиск решения.

Следовательно, план выпуска продукции, включающий изготовление 42,5 изделий В является оптимальным. При данном плане выпуска изделий полностью используется сырье 1-го вида и остаётся неиспользованным 450-237,5=212,5 тонн 2-го вида и 550-295=255 тонн 3-го вида сырья, а стоимость производимой продукции равна 170 у.е.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №3

по мат.программированию

«Транспортная задача»

Имеются 3 пункта поставки однородного груза А1, А2, А3 и 5 пунктов В1, В2, В3, В4, В5 потребления этого груза. На пунктах А1-А3 находится груз соответственно в количестве а1-а3 тонн. В пункты В1-В5 требуется доставить соответственно в1-в5 тонн груза. Стоимости перевозок 1 тонны груза между пунктами поставки и пунктами потребления приведены в матрице D. Найти такой план закрепления потребителей за поставщиками однородного груза, чтобы общие затраты по перевозкам были минимальными.

Математическая модель задачи

Математическая модель транспортной задачи состоит в нахождении такого неотрицательного решения системы линейных уравнений

при которых целевая функция

F=12*x11+10*x12+15*x13+12*x14+13*x15+16*x21+14*x22+17*x23+10*x24+8*x25+15*x31+10*x32+13*x33+14*x34+15*x35

принимает минимальное значение.

Опорный план найдем методом северо-западного угла.

 Скачать реферат