Исследование нелинейных цепей постоянного тока

или

(3)

При постоянных и соотношение (3) есть уравнение первой степени , т.е. между и в этом случае существует линейная зависимость, которая называется нагрузочной характеристикой. Нагрузочную характеристику строят по двум точкам, которые определяют из условий:

1. при , получаем из (3) (первая точка).

2. при имеем (вторая точка).

Проведя через эти точки прямую линию, получаем нагрузочную характеристику (рис. 14). Ток во всех элементах при последовательном соединении (рис. 13) имеет одинаковое значение, которое должно удовлетворять как нагрузочной характеристике , так и ВАХ нелинейного элемента . Следовательно, точка их пересечения (т. на рис. 14) определяет режим работы цепи и является рабочей точкой. С помощью точки определяют параметры режима работы цепи : ; .

Положим теперь, что нелинейные резистивные элементы включены параллельно (рис. 15) и имеют известные ВАХ (рис. 16). Если напряжение в такой цепи (например, на рис. 16) известно, то, т. к. напряжения на всех ветвях параллельного соединения одинаковы (и равны ), токи через нелинейные элементы ( и ) находятся непосредственно по соответствующим ВАХ без каких – либо дополнительных построений (рис. 16).

Если же задан общий ток , то без дополнительных построений определить в таком соединении элементов (рис. 15) напряжение и токи в ветвях и достаточно сложно. Для этого необходимо построить эквивалентную ВАХ:

Построение эквивалентной ВАХ основано на следующих особенностях параллельного соединения элементов (рис. 15):

ü падения напряжений на каждой ветви параллельного соединения элементов равны друг другу и равны общему напряжению, приложенному к такой цепи;

ü общий ток во всей цепи равен сумме токов и в каждой ветви в отдельности:

Из сказанного следует, что при любом произвольно взятом напряжении соответствующая точка эквивалентной ВАХ находится суммированием ординат точек исходных ВАХ и , определённых при том же .

Данная особенность позволяет следующим образом построить эквивалентную ВАХ (рис. 17). Задаются несколькими произвольно взятыми значениями напряжения ( по оси абсцисс на рис. 17). По исходным ВАХ и находят соответствующие каждому напряжению токи и . Суммированием и определяют ординаты точек , лежащих на эквивалентной ВАХ. Их абсциссы заданы произвольно выбранными напряжениями . Соединяя плавной линией полученные точки получают график эквивалентной ВАХ .

Теперь, зная, например, что по эквивалентной ВАХ определяют напряжение приложенное к цепи , а затем по исходным данным ВАХ и находят точки, протекающие через каждый элемент . Таким образом, производится расчёт параметров режима работы цепи с параллельным соединением нелинейных резистивных элементов.

В случае, если цепь содержит нелинейных элементов, соединённых последовательно или параллельно, то расчёт производится аналогично рассмотренным случаям. При этом построение эквивалентной ВАХ производится суммированием точек всех исходных ВАХ, соответственно, по напряжению или по току. В более сложных электрических цепях, например, при смешанном соединении нелинейных элементов эквивалентную ВАХ строят поэтапно.

Выделяют в схеме те элементы, которые соединены последовательно или параллельно и начинают расчёт с построения эквивалентной ВАХ для этих элементов. В качестве примера рассмотрим расчёт цепи, схема которой приведена на рис. 18, а исходные ВАХ нелинейных элементов и - на рис. 19. В схеме (рис. 18) можно выделить только элементы и , которые соединены последовательно. Других комбинаций элементов с простейшим соединением в схеме нет. Поэтому построение ВАХ эквивалентной такому соединению элементов (рис. 18) начинают с построения промежуточной эквивалентной ВАХ. Эту ВАХ получают указанным выше способом, суммируя абсциссы точек исходных ВАХ и . Построение эквивалентной ВАХ схематично означает, что последовательное соединение элементов и эквивалентно заменяется одним элементом , который имеет ВАХ (рис. 19).

 Скачать реферат