Традиционная теория силлогистики

Например, нам даются два суждения:

Все растения суть организмы.

Сосны суть растения.

Из них следует, что «сосны суть организмы».

Этот пример показывает, что, если нам даются два суждения, из них необходимо получается новое суждение. Мы не входим в рассмотрение того, истинны ли эти суждения или нет, но раз только мы допустим их, то тотчас же необходимо следует новое суждение. >Части силлогизма.

Данные суждения называются предпосылками или посылками (praemissae), а новое суждение, которое получается из сопоставления посылок, называется заключением (conclusio). Те понятия, которые входят в заключение и предпосылки, называются терминами (termini). Подлежащее заключения («сосны») называется меньшим термином (terminusminor), сказуемое заключения («организмы») называется большим термином (terminusmajor), а термин («растение»), который не входит в заключение, называется средним термином (terminusmedius). Обозначение, терминов большими или меньшими находится зависимости от того, какой объём им присущ в одном из типичных случаев силлогистического вывода, как в только что приведённом. Самый больший объём приходится на долю сказуемого («организмы»), самый меньший — на долю меньшего термина, подлежащего заключения («сосны»), а средний — на долю среднего термина («растения»), который не входит в заключение. Это наглядно обнаруживается, если изобразить отношение между терминами схематически.

Средний термин называется средним также потому, что он служит посредствующим связующим элементом между большим и меньшим терминами. Средний термин служит для сравнения большего термина с меньшим. Сами по себе эти термины не могут быть сравниваемы. Сравнение может происходить через посредство среднего термина. Мы не могли бы связать термин «сосны» с термином «организмы», если бы у нас не было термина «растения», который связывается, с одной стороны, с термином «организмы», с другой стороны, с термином «сосны» и, таким образом, служит связующим звеном между термином «сосны» и термином «организмы».

Суждение, в которое входит больший термин, называется большей посылкой; суждение, в которое входит меньший термин, называется меньшей посылкой.

Форма и содержание силлогизма.

В силлогизме нужно отличать содержание от формы. Содержание — это термины, которые имеются налицо. Форма есть связь, которая придаётся нами терминам посылок. В силлогизме мы можем не обращать никакого внимания на истинность или ложность посылок. Для нас важно только сделать правильный вывод, совершить правильное умозаключение, правильно связать больший термин с меньшим, а это и есть форма силлогизма. Поэтому иногда посылки могут быть ложными, а заключение будет всё-таки истинным, как это можно видеть из следующего силлогизма, посылки которого состоят из очевидно ложных суждений:

Львы суть травоядные.

Коровы суть львы.

Коровы суть травоядные.

Аксиома силлогизма.

Силлогистическое умозаключение таково, что раз мы допустили посылки, то из них необходимо будет вытекать заключение. Но почему же происходит то, что при наличности известных посылок заключение вытекает из них необходимо? Такого рода отношение между посылками и заключением объясняется следующим положением: «если одна вещь находится в другой, а эта другая находится в третьей, то первая находится в третьей», или «если одна вещь находится в другой, 'а эта другая находится вне третьей, то и первая также находится вне третьей».

Наиболее общая формула этой аксиомы называется в логике dictum de omni et de nullo. Полное выражение этой аксиомы будет: «quidquid de omni valet, valet etiam de quibusdam et de singulis. Quidquid de nullo valet, nec de quibusdam valet, nec de singulis». Смысл этой аксиомы заключается в следующем: Всё, что утверждается относительно целого класса, утверждается и относительно каждой вещи, которая содержится в этом классе, и наоборот: всё, что отрицается относительно целого класса, отрицается относительно всего, что содержится в этом классе. Это положение называется аксиомой, потому что оно очевидно; аксиомой же силлогизма оно называется потому, что на нём основывается необходимость вывода заключения силлогизма из данных предпосылок.

Правила силлогизма.

Рассмотрим, какие правила мы должны соблюсти при построении силлогизма, чтобы он был правилен, или, другими словами, каким условиям должен удовлетворять силлогизм, чтобы заключение было правильно. Первое правило:

1. Во всяком силлогизме должно быть не менее и не более трёх терминов.

Если даётся более трёх терминов, то силлогистического соединения получиться не может. Если мы возьмём такой пример:

Все ораторы тщеславны. Цицерон был государственный человек,

то в данных двух суждениях четыре термина, и вывода сделать нельзя. Если бы второе суждение было: «Цицерон оратор», то можно было бы сделать вполне определённый вывод, потому что тогда в силлогизме было бы три термина.

Иногда в силлогизме бывает четыре термина, а на первый взгляд кажется, что их только три. Это происходит вследствие двусмысленности терминов. Вот пример:

Лук есть оружие дикарей.

Это растение есть лук.

Это растение есть оружие дикарей.

Ошибка в этом случае происходит вследствие того, что средний термин в большей посылке употреблён не в том же смысле, в каком он употреблён в меньшей посылке. Таким образом, в силлогизме вместо трёх терминов получается четыре. Такая погрешность называется quaternio terminorum (учетверение терминов).

Второе правило силлогизма формулируется следующим образом:

2. Во всяком силлогизме должно быть не более и не менее трёх суждений.

Это оттого, что при трёх терминах может быть только три суждения. В самом деле, если у нас есть три термина, два из которых должны входить в состав того или другого суждения, причём одна и та же пара терминов не должна повторяться, то ясно, что при трёх терминах можно получить только три суждения.

3. Средний термин должен быть взят по крайней мере в одной из посылок во всём объёме. Для пояснения этого правила возьмём пример:

Все французы суть европейцы.

Все парижане суть европейцы.

Из этих двух посылок нельзя сделать никакого заключения. Но если бы средний термин мы взяли хоть в одной посылке во всём объёме, то заключение было бы возможно сделать. Например:

Все французы суть европейцы.

Все европейцы суть грамотны.

Следовательно, все французы суть грамотны.

4. Термины, не взятые в посылках во всём объёме, не могут быть и в заключении взяты во всём объёме.

Для пояснения этого правила возьмём следующий пример:

Все преступники заслуживают наказания,

Некоторые англичане суть преступники.

Все англичане заслуживают наказания.

Очевидная ошибка в этом силлогизме получается вследствие того, что мы в заключении термин «англичане» берём во всём объёме, между тем как в посылке этот термин взят не во всём объёме. Мы бы сделали правильное заключение, если бы сказали: «некоторые англичане заслуживают наказания».

 Скачать реферат