Традиционная теория силлогистики

A все M суть P

E ни одно M не есть S

E ни одно S не есть P

Здесь нет нарушения правил силлогизма, а потому заключение правильно. Но если это заключение мы рассмотрим по фигуре 3, то заключение будет нарушать правило 4. Силлогизм примет такой вид:

А Все М суть Р.

Е Ни одно М не есть S.

Е Ни одно S не есть Р.

По фигуре 4 это сочетание будет правильно.

Если мы указа

нным только что способом исследуем все 44 сочетания, то получим следующие 19 правильных видов силлогизма, или модусов, распределённых по фигурам:

Фигура 1 Фигура 2 Фигура 3 Фигура 4

AAA EAE AAI AAI

EAE AEE IAI AEE

AII EIO AII IAI

EIO AOO EAO EAO

OAO EIO

EIO

Перваяфигура

AAA - Barbara

EAE - Celarent

AII- Darii

EAI- Ferio

Ослабленныемодусы:

AAI - Barbari

EAO - Celaront

Втораяфигура

EAE - Cesare

AEE - Camestres

EIO - Festino

AOO - Baroco

Ослабленныемодусы:

EAO - Cesaro

AEO - Cameostro

Третьяфигура

AAI- Darapti

IAI - Disamis

AII - Datisi

EAO - Felapton

OAO - Bocardo

EIO - Ferison

Четвертаяфигура

AAI - Bramantip

AEE - Camenes

IAI - Dimaris

EAO - Fesapo

EIO - Fresison

Ослабленныемодусы:

AEO - Cameno

Характеристика фигур.

Характеризуем в общих чертах все четыре фигуры силлогизма в отношении их познавательного значения.

Фигура 1. В ней меньшая посылка утвердительная, а большая общая (sit minor, affirmans, пес major sit speciaiis). Эта фигура употребляется в тех случаях, когда нужно показать применение общих положений (аксиом, основоположений, законов природы, правовых норм и т. п.) к частным случаям; это есть фигура подчинения. Первая фигура по сравнению с другими фигурами силлогизма обладает еще и той важной особенностью, что ее модусы непосредственно, в чистом виде выражают аксиому силлогизма, которая служит основанием правильного выведения заключения из посылок. Если иметь в виду отношение трех терминов силлогизма (S, M, P), истолковав их как отношение соответствующих множеств (объемов понятий), то аксиома выражается предложением (лат.) - dictum de omni et nullo (буквально - сказанное обо всем и ни об одном).

Фигура 2. Как видно вторая фигура дает только отрицательные заключения. Она используется всякий раз когда необходимо доказать, что некоторый частный случай не может быть подведен под данное общее положение, ибо исключается из множества предметов, которое мыслится в термине Р. В этой фигуре одна из посылок должна быть отрицательной и большая посылка должна быть общей (una negans esto, nec major sit speciaiis). Посредством этой фигуры отвергаются ложные дедукции, или ложные подчинения.Таким образом, по второй фигуре отвергаются ложные подчинения, и именно потому, что одна из посылок отрицательная. Юридические приговоры строятся по этой фигуре.

Фигура 3. Третья фигура применяется для опровержения общих утверждений. В фигуре 3 меньшая посылка должна быть утвердительной, а заключение должно быть частным (sit minor af firmans, conclusio sit specialis). Поэтому в фигуре 3 обыкновенно отвергается мнимая Общность утвердительных и отрицательных суждений или доказывается исключение из общего положения. Положим, нам нужно доказать, что утверждение «все металлы тверды» допускает исключение, что оно не всеобще. Тогда мы строим силлогизм по фигуре 3:

E Ртуть не тверда.

А Ртуть есть металл.

О Некоторые металлы не тверды.

Фигура 4 имеет искусственный характер и обыкновенно не употребляется.

Сведение фигур силлогизм

Мы видели, что существуют различные фигуры и модусы силлогизмов. Спрашивается, равноценны ли они? Всё ли равно, если мы будем умозаключать по фигуре 1, 2 или 3? Оказывается, нет, и именно предпочтение следует отдать модусам фигуры 1. Доказательства по этой фигуре имеют особенно очевидный характер.

Для проверки истинности силлогистического вывода, выраженного при помощи какого-либо модуса той или иной фигуры, следует этот модус свести к какому-либо модусу фигуры 1, и именно потому, что очевидность заключения по фигуре 1 можно доказать, показав применимость аксиомы силлогизма к модусам фигуры 2.

Буква s показывает, что суждение, обозначенное предшествующей ему гласной, должно подвергнуться чистому обращению (conversio simplex).

Буква р показывает, что суждение, обозначенное предшествующей ему гласной, нужно обращать per accidens, или посредством ограничения.

Буква m показывает, что посылки силлогизма нужно переместить, т. е. большую посылку нужно сделать меньшей в новом силлогизме, а меньшую большей (нужно произвести metathesis, или mutatio praemissarum).

В, С, D, F, начальные согласные названий, показывают модусы фигуры 1, получающиеся от сведения. Так Cesare, Camestres и Camenes фигур 2 и 4 можно свести к Celarent фигуры 1; Darapti, Disamis фигуры 3 можно свести к Darii, Fresison — к Ferio.

Буква k показывает, что данный модус может быть доказан через посредство какого-либо модуса фигуры 1 при помощи особого приёма, который называется reductio per deductionem ad impossibile, или, короче, reductio ad impossibile. Этот приём сведения называется также reductio ad absurdum.

Критика Я. Лукасевичем традиционной силлогистики

Во многих учебниках по логике и философских трудах[2] в качестве примера аристотелевского силлогизма приводится следующий:

(1) Все люди смертны,

Сократ — человек, следовательно,

Сократ смертен.

Этот пример кажется довольно обычным и общепринятым. С незначительным изменением — «живое существо» вме­сто «смертный» — он приводится уже Секстом Эмпири­ком как «перипатетический» силлогизм. Однако, как считает Ян Лукасевич, перипате­тический силлогизм — это не обязательно аристотелев­ский силлогизм. И на самом деле, вышеприведенный пример отличается от аристотелевского силлогизма в двух логически существенных пунктах.

Во-первых, посылка «Сократ — человек» — это еди­ничное предложение, потому что его субъект «Сократ» — единичный термин. Аристотель же не вводит в свою систему единичных терминов или посылок. Следующий силлогизм будет поэтому более аристотелевским:

(2) Все люди смертны,

Все греки — люди,

следовательно,

Все греки смертны.

Однако и это все еще не аристотелевский силлогизм. Это вывод, где из двух принятых за истинные посылок: «Все люди смертны» и «Все греки – люди» извлекается заключение «Все греки смертны». Характерным призна­ком вывода является слово «следовательно».

Между тем, по мнению Лукасевича, — и в этом состоит второе отличие — ни один сил­логизм первоначально не формулировался Аристотелем как вывод; у него все они являются импликациями, содержащими конъюнкцию посылок в качестве анте­цедента и заключение в качестве консеквента. Подлин­ным примером аристотелевского силлогизма поэтому будет следующая импликация:

 Скачать реферат